2017年株洲市中考數(shù)學(xué)試題

.::;2017年株洲市中考試題一選擇題(每題3分，總分值30分)1.計(jì)算的結(jié)果為()A)B)C)D)2.如圖示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值為()A)2B)C)D)以上均不對(duì)3.如圖示直線被直線所截，且，那么()A)B)C)D)4.實(shí)數(shù)滿足，那么以下選項(xiàng)錯(cuò)誤的為〔〕A)B)C)D)5.如圖在中，那么()A)B)C)D)6.以下圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對(duì)的圓心角最大的圖形是()A)正三角形B)正方形C)正五邊形D)正六邊形7.株洲市展覽館某天四個(gè)時(shí)間段進(jìn)出館人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下，那么館內(nèi)人數(shù)變化最大時(shí)間段為〔〕9:00-10:0010:00-11:0014:00-15:0015:00-16:00進(jìn)館人數(shù)50245532出館人數(shù)30652845A)9:00-10:00B)10:00-11:00C)14:00-15:00D)15:00-16:008.三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就坐，恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原座位的概率為()A)B)C)D)9.如圖點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，那么關(guān)于四邊形EFGH，以下說法正確的為〔〕A)一定不是平行四邊形B)一定不是中心對(duì)稱圖形C)可能是軸對(duì)稱圖形D)當(dāng)時(shí)它是矩形10.如圖示，假設(shè)內(nèi)一點(diǎn)P滿足，那么點(diǎn)P為的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)(Brocardpoint)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A.L.Crelle1780-1855)于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)喜好者法國軍官布洛卡(Brocard1845-1922)重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名；問題：在等腰直角三角形DEF中，，假設(shè)點(diǎn)Q為的布洛卡點(diǎn)，,那么()A)5B)4C)D)二填空題(每題3分，總分值24分)11.如圖示在中12.因式分解：13.分式方程的解為___________14.“的3倍大于5，且的一半與1的差不大于2〞，那么的取值范圍是_________15.如圖示AM為的直徑，直線BC經(jīng)過點(diǎn)M，且，線段AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，，那么16.如圖示直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)直線繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與軸首次重合時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的途徑的長度為_________17.如圖示一塊含的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)B在函數(shù)的圖像上，，那么18.如圖示二次函數(shù)的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，其圖像與軸交于點(diǎn)與點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，小強(qiáng)得到以下結(jié)論：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④當(dāng)時(shí)；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為________三解答題(本大題共有8個(gè)小題，總分值66分)19(6分)計(jì)算：20(6分)化簡(jiǎn)求值：，其中21(8分)某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方喜好者參與，本次大賽首輪進(jìn)展階魔方賽，組委會(huì)隨機(jī)將喜好者平均分到20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)展競(jìng)賽，完成時(shí)間小于8秒的喜好者進(jìn)入下一輪角逐；以下圖是階魔方賽A區(qū)域30名喜好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，求：=1\*GB3①A區(qū)域階魔方喜好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)=2\*GB3②假設(shè)階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大致一致，那么根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)=3\*GB3③假設(shè)階魔方賽A區(qū)域喜好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒，求該工程賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的喜好者的概率(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)22(8分)如圖示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF；=1\*GB3①求證：≌；=2\*GB3②求證：∽23(8分)如圖示一架程度飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為其中，無人機(jī)的飛行高度AH為米，橋的長度為1255米；=1\*GB3①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的間隔；=2\*GB3②假設(shè)無人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為，求這架無人機(jī)的長度AB。24(8分)如圖示的直角頂點(diǎn)P(3，4)在函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖像上，軸，連接OP,OA，記的面積為，的面積為，設(shè)；=1\*GB3①求的值以及關(guān)于的表達(dá)式；=2\*GB3②假設(shè)用和分別表示函數(shù)的最大值和最小值，令，其中為實(shí)數(shù)，求25(10分)如圖示AB為的一條弦，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，E為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE的延長線上，且，線段CE交弦AB于點(diǎn)D；=1\*GB3①求證：；=2\*GB3②假設(shè)，且，求的面積(注：根據(jù)圓的對(duì)稱性可知)26(12分)二次函數(shù)；=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程；=2\*GB3②假設(shè)，問：為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖像與軸相切？=3\