誤碼控制的基本知識(shí)

現(xiàn)代電視技術(shù)

湖南大眾傳媒職業(yè)技術(shù)學(xué)院新聞與傳播學(xué)院李煥英誤碼控制的基本概念1、信道模型(1)隨機(jī)信道 隨機(jī)信道是指數(shù)據(jù)流在其中傳輸時(shí)會(huì)受到隨機(jī)噪聲的干擾，使高低電平的碼元在信道輸出端產(chǎn)生電平失真，導(dǎo)致接收端解碼時(shí)發(fā)生碼元值的誤判決，形成誤碼。(2)突發(fā)信道 傳輸通道中常有一些瞬間出現(xiàn)的短脈沖干擾，它們引起的不是單個(gè)碼元誤碼，而往往是一串碼元內(nèi)存在大量誤碼，前后碼元的誤碼之間表現(xiàn)為有一定的相關(guān)性。(3)混合信道 實(shí)際的傳輸通道通常不是單純的隨機(jī)信道或突發(fā)信道，而是二者兼有，或者以某個(gè)信道屬性為主。圖中給出一種不歸零二元碼傳輸過(guò)程中受噪聲影響產(chǎn)生誤碼的情況。為了消除誤碼造成接收端獲取信息發(fā)生差錯(cuò)的影響，在信道編碼中實(shí)施差錯(cuò)控制，使得出現(xiàn)誤碼時(shí)接收端能夠檢知并予以糾錯(cuò)。

反饋重發(fā)(ARQ，自動(dòng)重發(fā)請(qǐng)求)方式這種方式中，接收端發(fā)現(xiàn)誤碼后通過(guò)反饋信道請(qǐng)求發(fā)送端重發(fā)數(shù)據(jù)。因此，接收端需要有誤碼檢測(cè)和反饋信道。

2、差錯(cuò)控制編碼方式前向糾錯(cuò)(FEC)方式

這種方式中，發(fā)送端發(fā)送的數(shù)據(jù)內(nèi)包括信息碼元以及供接收端自動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和糾正誤碼的監(jiān)督碼元。

混合糾錯(cuò)(HEC)方式

這種方式中，發(fā)送端發(fā)出的信息內(nèi)包含有給出檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力的監(jiān)督碼元，誤碼量少時(shí)接收端檢知后能自動(dòng)糾錯(cuò)，誤碼量超過(guò)糾錯(cuò)能力時(shí)接收端能通過(guò)反饋信道請(qǐng)求發(fā)送端重發(fā)有關(guān)信息。

3、糾錯(cuò)碼的分類 對(duì)具體的糾錯(cuò)碼，可以從不同角度將其分類，下圖所示即為糾錯(cuò)碼的分類情況。糾錯(cuò)碼的分類

糾錯(cuò)碼按照檢錯(cuò)糾錯(cuò)功能的不同，可分為檢錯(cuò)碼、糾錯(cuò)碼和糾刪碼三種。 糾錯(cuò)碼按照誤碼產(chǎn)生原因的不同，可分為糾隨機(jī)誤碼和糾突發(fā)誤碼的兩種糾錯(cuò)碼。前者應(yīng)用于主要產(chǎn)生獨(dú)立性隨機(jī)誤碼的信道，后者應(yīng)用于易產(chǎn)生突發(fā)性局部誤碼的信道。信息碼元:指進(jìn)行差錯(cuò)編碼前送入的原始信息編碼，以k個(gè)碼元為一個(gè)碼組時(shí)，在二元碼情況下，總共可有2k個(gè)不同的信息碼組。監(jiān)督碼元:指經(jīng)過(guò)差錯(cuò)編碼后在信息碼元基礎(chǔ)上增加的冗余碼元。4、糾錯(cuò)編碼的幾個(gè)基本概念碼組:由信息碼元和監(jiān)督碼元組成的，具有一定長(zhǎng)度的編碼組合。信道編碼后總碼長(zhǎng)為n的不同碼組可有2n個(gè)。

相應(yīng)地2k個(gè)不同的信息碼組，稱為許用碼組。其余2n-2k個(gè)碼組未被選用，稱為禁用碼組。（7，4）（9，5）編碼效率： 通常，將每個(gè)碼組內(nèi)信息碼元數(shù)k值與總碼元數(shù)n值之比η＝k/n稱為信道編碼的編碼效率，即

η＝k/n＝k/(k+r)

碼重:碼字的重量，即一個(gè)碼字中“1”碼的個(gè)數(shù)。通常用W表示。例如：碼組10011000的碼重W=3，而碼組00000000的碼重W=0。同理：1001111001，1100110111的碼重分別為W=6和W=7。碼距:所謂碼元距離就是兩個(gè)碼組中對(duì)應(yīng)碼位上碼元不同的個(gè)數(shù)（也稱漢明距）。碼距反映的是碼組之間的差異程度。比如，00和01兩組碼的碼距為1；011和100的碼距為3。11000與10011之間的距離d=3。碼字10011001和11110101之間的碼距為4。

最小碼距:碼集中所有碼組之間碼距的最小值即稱為最小碼距，用dmin或d0表示。例如：若碼集包含的碼組有10010，00011，和11000，則各碼組兩兩之間的碼距分別如下：10010和00011之間d=210010和11000之間d=200011和11000之間d=4因此dmin=2000、001、110三個(gè)碼組相比較，碼距有1和2兩個(gè)值，dmin=1

最小碼距是碼的一個(gè)重要參數(shù)，它是衡量碼組檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力的依據(jù)。編碼糾檢錯(cuò)能力與最小碼距之間的關(guān)系

數(shù)字通信系統(tǒng)中送入信道的信息都是“0”“1”組合的數(shù)字信號(hào)，例如：待傳送的信息是“晴”和“雨”，則只需一位數(shù)字編碼就可以表示。若用“1”表示“晴”，“0”表示“雨”。當(dāng)“0”“1”形式的信息在信道中傳輸時(shí)將0錯(cuò)成1或?qū)?錯(cuò)成0時(shí)，由于發(fā)生差錯(cuò)后的信息編碼狀態(tài)是發(fā)送端可能出現(xiàn)的狀態(tài)，因此接收端無(wú)法發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)。0:晴,1:雨若1→0,0→1。收端無(wú)法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤00晴1001110011雨能發(fā)現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤禁用碼組插入1位監(jiān)督碼后具有檢出1位錯(cuò)碼的能力,但不能予以糾正。000晴010001111000111雨晴在只有1位錯(cuò)碼的情況下,可以判決哪位是錯(cuò)碼并予以糾正,可以檢出2位或2位以下的錯(cuò)碼。100011101110雨由上例的分析可見(jiàn)，冗余碼位數(shù)增加后，編碼的抗干擾能力增強(qiáng)，碼組之間最小碼距dmin增大。由于dmin反映了碼集中每?jī)蓚€(gè)碼字之間的差別程度，如果dmin越大，從一個(gè)編碼錯(cuò)成另一個(gè)編碼的可能性越小，則其檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力也就越強(qiáng)。因此最小碼距是衡量差錯(cuò)控制編碼糾、檢錯(cuò)能力大小的標(biāo)志。

一般地，對(duì)于分組碼，可得出以下三條關(guān)于最小碼距與檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力間關(guān)系的結(jié)論。(1)在一個(gè)碼組內(nèi)為了檢知e個(gè)誤碼，要求最小碼距應(yīng)滿足d0≥e+1;(2)在一個(gè)碼組內(nèi)為了糾正t個(gè)誤碼，要求最小碼距應(yīng)滿足d0≥2t+1;(3)在一個(gè)碼組內(nèi)為了糾正t個(gè)誤碼并同時(shí)檢知e個(gè)誤碼(e＞t)，最小碼距應(yīng)滿足d0≥e+t+1。 對(duì)于上述結(jié)論，可通過(guò)下圖示明之。圖為最小碼距與檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力間的關(guān)系

例：已知四個(gè)碼組為