北師大版 2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元除法應(yīng)用篇【十四大考點(diǎn)】(原卷版+解析)

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對(duì)琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年11月1日2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元除法·應(yīng)用篇【十四大考點(diǎn)】專(zhuān)題解讀本專(zhuān)題是第六單元除法·應(yīng)用篇。本部分內(nèi)容考察兩位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，題目綜合性強(qiáng)，考點(diǎn)較多，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十四個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用 3【考點(diǎn)二】估算解決實(shí)際問(wèn)題 4【考點(diǎn)三】“進(jìn)一法”解決實(shí)際問(wèn)題 5【考點(diǎn)四】“去尾法”解決實(shí)際問(wèn)題 6【考點(diǎn)五】歸一問(wèn)題其一 7【考點(diǎn)六】歸一問(wèn)題其二 9【考點(diǎn)七】歸一問(wèn)題其三 10【考點(diǎn)八】歸一問(wèn)題其四 11【考點(diǎn)九】歸總問(wèn)題 12【考點(diǎn)十】倍數(shù)問(wèn)題。 14【考點(diǎn)十一】促銷(xiāo)問(wèn)題其一 15【考點(diǎn)十二】促銷(xiāo)問(wèn)題其二 16【考點(diǎn)十三】一般復(fù)合應(yīng)用題其一：除加混合 17【考點(diǎn)十四】一般復(fù)合應(yīng)用題其二：除減混合 18典型例題【考點(diǎn)一】有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】在生活中，常常會(huì)用到除數(shù)是兩位數(shù)的除法，如果是帶余除法，要注意余數(shù)在題目中的意義，具體問(wèn)題具體分析?！镜湫屠}】王叔叔要把120瓶飲料裝入箱子。如果每箱裝48瓶，可以裝滿幾個(gè)箱子？還剩幾瓶？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】新冠肺炎疫情在全球仍有蔓延，部分國(guó)家疫情形勢(shì)依舊嚴(yán)峻，我國(guó)疫情控制良好，防控措施有了新優(yōu)化，我們自己仍要有自我防護(hù)意識(shí)。某公司買(mǎi)來(lái)250包口罩，把這些口罩平均分給11個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)能分到多少包？還剩多少包？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】為了綠化環(huán)境，學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ブ矘?shù)。一共要植300棵樹(shù)苗，每行植18棵，一共可以植多少行？還剩多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】新華書(shū)店運(yùn)進(jìn)685本新書(shū)，每25本捆一包。一共可以捆幾包？還剩幾本？【考點(diǎn)二】估算解決實(shí)際問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】解決實(shí)際問(wèn)題常用的三種方法：1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一。2.進(jìn)一法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接向前進(jìn)一。3.去尾法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接舍掉?！镜湫屠}】用30輛貨車(chē)將205噸貨物一次運(yùn)走，每車(chē)約裝多少?lài)?？【?duì)應(yīng)練習(xí)1】我每分鐘拍90下，要拍728下大約需要多少分鐘？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一本故事書(shū)小強(qiáng)每天看58頁(yè)，12天看完，如果他每天看46頁(yè)，大約多少天能看完？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展“悅讀”分享讀書(shū)會(huì)，購(gòu)買(mǎi)了一些兒童讀物。（1）請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息把表格填完整。書(shū)目單價(jià)（元）數(shù)量（本）總價(jià)（元）童話故事1522（

）少年科技28（

）504（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備用900元購(gòu)買(mǎi)《少年科技》，估計(jì)大約可以買(mǎi)多少本？【考點(diǎn)三】“進(jìn)一法”解決實(shí)際問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】解決實(shí)際問(wèn)題常用的三種方法：1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一。2.進(jìn)一法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接向前進(jìn)一。3.去尾法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接舍掉。【典型例題】四年級(jí)師生共263人去春游。需要租幾輛車(chē)？限乘48人【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一列火車(chē)每節(jié)車(chē)廂最多可以裝80噸貨物，現(xiàn)在要運(yùn)走700噸貨物，至少需要多少節(jié)車(chē)廂？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】某小學(xué)師生1956人去春游，38人乘坐一輛巴士，至少需要幾輛巴士？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某制品廠生產(chǎn)了870個(gè)藝術(shù)陶瓷瓶，每15個(gè)裝一箱，每輛貨車(chē)裝14箱，至少需要幾輛貨車(chē)才能一次運(yùn)完？【考點(diǎn)四】“去尾法”解決實(shí)際問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】解決實(shí)際問(wèn)題常用的三種方法：1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一。2.進(jìn)一法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接向前進(jìn)一。3.去尾法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接舍掉?！镜湫屠}】有325米布，做枕套用去156米，剩下的要做床單和被罩，做一套床單和被罩一共需要17米布，一共可以做多少套床單和被罩?【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】做一個(gè)花環(huán)需要30分米長(zhǎng)的鐵絲，一根274分米長(zhǎng)的鐵絲最多能做多少個(gè)花環(huán)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】某印刷廠要將349張16開(kāi)的白紙裝訂成每本38張的筆記本，這些白紙最多可以裝訂成多少本這樣的筆記本？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小紅做了200個(gè)紙花，每32朵紙花扎成一個(gè)花環(huán)，最多可以扎成多少個(gè)花環(huán)？【考點(diǎn)五】歸一問(wèn)題其一?！痉椒c(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”?！镜湫屠}1】逸夫小學(xué)四（1）班有36名學(xué)生，向希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)144本。照這樣計(jì)算，全校720名學(xué)生一共可捐贈(zèng)圖書(shū)多少本？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】12箱蜜蜂一年可以釀造900千克蜂蜜，照這樣計(jì)算，小林家養(yǎng)了5箱蜜蜂，一年可以釀造多少千克蜂蜜？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一只熊貓15天吃了540千克的食物，照這樣計(jì)算，這只熊貓8月份一共要吃多少千克食物？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】25頭奶牛一天能擠700千克的牛奶。照這樣計(jì)算，小強(qiáng)家的奶牛一天能擠多少千克牛奶？【典型例題2】蘭亭服裝廠的工人用25天縫制了625套服裝，照這樣計(jì)算，要縫制1000套服裝，需要多少天？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】養(yǎng)蜂廠去年一共收蜂蜜6375千克。如果5箱蜜蜂一年可以釀蜂蜜375千克，照這樣計(jì)算，這個(gè)養(yǎng)蜂廠去年一共養(yǎng)了多少箱蜜蜂？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】養(yǎng)蜂廠去年一共收蜂蜜6450千克。如果6箱蜜蜂一年可以釀蜂蜜450千克，照這樣計(jì)算，這個(gè)養(yǎng)蜂廠去年一共養(yǎng)了多少箱蜜蜂？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】有一批零件，張師傅10天生產(chǎn)了200個(gè)零件、李師傅8天生產(chǎn)了240個(gè)零件。照這樣計(jì)算，李師傅生產(chǎn)900個(gè)同樣的零件，需要多少天完成？【考點(diǎn)六】歸一問(wèn)題其二。【方法點(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”?！镜湫屠}】三（1）班一共有9個(gè)小組，每個(gè)小組6人，他們?cè)谥矘?shù)節(jié)一共植樹(shù)216棵。平均每組每人植樹(shù)多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】商店賣(mài)出6箱同樣的橙汁，每箱12瓶，一共收入576元。每瓶橙汁售價(jià)多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】香滿園商店購(gòu)買(mǎi)26箱足球，每箱5個(gè)，共用3900元，每個(gè)足球多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】王叔叔要包裝480個(gè)兵乓球，每5個(gè)裝一袋，每12袋裝一盒。一共要裝多少盒？【考點(diǎn)七】歸一問(wèn)題其三?！痉椒c(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”?！镜湫屠}】用9輛同樣的卡車(chē)去運(yùn)216噸面粉，每輛卡車(chē)每次運(yùn)8噸，需要多少次才能把這些面粉全部運(yùn)完？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】390本圖書(shū)借給三年級(jí)3個(gè)班，每個(gè)班有5個(gè)小組，平均每個(gè)小組分多少本？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】蛋糕店做了360個(gè)蛋撻，每9個(gè)裝一盒，每5盒裝一箱，問(wèn)蛋撻一共可以裝多少箱？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】育才小學(xué)220名少先隊(duì)員在“愛(ài)心日”幫助養(yǎng)老院的老人做事情，這些少先隊(duì)員平均分成11隊(duì)，每隊(duì)分成4組。平均每組有多少名少先隊(duì)員？【考點(diǎn)八】歸一問(wèn)題其四?！痉椒c(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”。【典型例題1】2臺(tái)拖拉機(jī)4天耕地32公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地多少公頃？【典型例題2】8個(gè)人10天修公路880米，照這樣算，20人要修4400米，要用多少天？【典型例題3】果農(nóng)摘梨，25位果農(nóng)5小時(shí)摘梨1000筐，照這樣計(jì)算，增加50位果農(nóng)后，同樣的時(shí)間可以摘梨多少筐？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】3臺(tái)抽水機(jī)8時(shí)灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺(tái)同樣的抽水機(jī)6時(shí)可以灌溉水田多少公頃？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】2臺(tái)拖拉機(jī)5時(shí)耕地20公頃，照這樣速度，5臺(tái)拖拉機(jī)6時(shí)可耕地多少公頃？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】4臺(tái)織布機(jī)5時(shí)可以織布2600米，24臺(tái)織布機(jī)幾小時(shí)才能織布24960米？【考點(diǎn)九】歸總問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，在找出隱含的條件和問(wèn)題后，需要先求"總量"，再對(duì)總量進(jìn)行重新分配，這樣的問(wèn)題就叫做歸總問(wèn)題?！镜湫屠}1】小明看一本故事書(shū)，每天看16頁(yè)，9天正好看完。如果每天看18頁(yè)，幾天可以看完?【典型例題2】王村修一條簡(jiǎn)易公路，每天修60米，30天完成。如果要25天完成，每天必須多修多少米?【典型例題3】小紅看一本書(shū)，每天看8頁(yè)，需要15天看完。如果要提前5天看完，平均每天應(yīng)看多少頁(yè)?【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】搬運(yùn)一堆紅磚，小冬一次搬5塊，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3塊，幾次就可搬完?【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】瓷器廠生產(chǎn)一批服裝，原計(jì)劃每天生產(chǎn)56箱，15天完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)14箱，可提前幾天完成任務(wù)?【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某機(jī)床車(chē)間加工一批零件，原計(jì)劃每天加工300個(gè)，16天完成任務(wù)，實(shí)際每天加工400個(gè)，這樣比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)?【考點(diǎn)十】倍數(shù)問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。【典型例題】爺爺今年91歲，小麗今年13歲，爺爺?shù)哪挲g是小麗的多少倍？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一架直升機(jī)每小時(shí)飛行630千米，一列火車(chē)每小時(shí)行駛90千米，這架直升機(jī)的速度是火車(chē)的多少倍？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加跑步的有162人，參加跳繩的有18人。參加跑步的人數(shù)是跳繩的幾倍？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】我國(guó)的陸地面積是960萬(wàn)平方千米，是另一個(gè)國(guó)家陸地面積的30倍。這個(gè)國(guó)家的陸地面積是多少萬(wàn)平方千米？【考點(diǎn)十一】促銷(xiāo)問(wèn)題其一。【方法點(diǎn)撥】注意理解題意，掌握方法。【典型例題】一家超市做某品牌牛奶促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方式如下圖所示。李叔叔帶了530元去買(mǎi)該品牌牛奶，最多可以買(mǎi)多少箱？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】文具店對(duì)文具盒進(jìn)行銷(xiāo)售，如表是該文具店的兩種銷(xiāo)售方案。亮亮有245元，最多可以買(mǎi)多少個(gè)文具盒？還剩多少元？銷(xiāo)售方案方案一方案二價(jià)格15元/個(gè)28元/2個(gè)【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】冰墩墩是北京2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物。某商店一個(gè)冰墩墩玩偶39元，兩個(gè)冰墩墩玩偶75元。巧巧有265元，最多可以買(mǎi)多少個(gè)冰墩墩玩偶，還剩多少錢(qián)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】媽媽帶了196元錢(qián)去超市買(mǎi)食用油，如果買(mǎi)一桶要28元，買(mǎi)2桶要49元，媽媽最多可以買(mǎi)多少桶食用油？【考點(diǎn)十二】促銷(xiāo)問(wèn)題其二?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類(lèi)型題，關(guān)鍵在于理解“買(mǎi)幾送幾”的含義?！镜湫屠}】服裝批發(fā)市場(chǎng)開(kāi)展“買(mǎi)四送一”活動(dòng)。每件裙子65元，用780元最多可以買(mǎi)多少件這樣的裙子？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】超市某品牌洗衣粉搞促銷(xiāo)活動(dòng)，買(mǎi)五送一，每袋洗衣粉24元。用200元錢(qián)最多可以買(mǎi)多少袋這種品牌的洗衣粉？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】王老師在淘寶上購(gòu)買(mǎi)筆袋，找到某網(wǎng)店的筆袋售價(jià)情況如圖，該店家在雙十一期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，買(mǎi)3送1，王老師有290元，最多可以買(mǎi)多少個(gè)筆袋，還剩多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某平臺(tái)一種50只裝口罩標(biāo)價(jià)為每袋45元，并推出了買(mǎi)4袋送1袋的活動(dòng)。陳老師有900元錢(qián)，最多可以購(gòu)買(mǎi)這種口罩多少袋？【考點(diǎn)十三】一般復(fù)合應(yīng)用題其一：除加混合?！痉椒c(diǎn)撥】分析已知條件和隱藏條件，理清邏輯關(guān)系，再來(lái)列算式?！镜湫屠}】有420噸貨物，小貨車(chē)一次可以運(yùn)30噸，大貨車(chē)一次可以運(yùn)40噸，用一輛小貨車(chē)和一輛大貨車(chē)同時(shí)運(yùn)，幾次能運(yùn)完這批貨物？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】印刷廠有一批圖書(shū)要打包，故事書(shū)有350本，科技書(shū)有100本。如果每50本書(shū)裝成一包，這批圖書(shū)一共可以裝成多少包？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】課桌的單價(jià)是56元，椅子的單價(jià)是14元。張老師帶900元錢(qián)買(mǎi)這樣的課桌椅，最多能買(mǎi)多少套？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】2008年蘇果電器第一季度彩電的銷(xiāo)售情況是：一月份銷(xiāo)售258臺(tái)，二月份（29天）銷(xiāo)售339臺(tái)，三月份銷(xiāo)售222臺(tái)。第一季度平均每天銷(xiāo)售彩電多少臺(tái)？【考點(diǎn)十四】一般復(fù)合應(yīng)用題其二：除減混合?！痉椒c(diǎn)撥】分析已知條件和隱藏條件，理清邏輯關(guān)系，再來(lái)列算式?！镜湫屠}1】李阿姨帶了500元錢(qián)在市場(chǎng)買(mǎi)了15只小鴨后，還剩下80元，平均每只小鴨多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】劉伯伯帶600元買(mǎi)化肥。買(mǎi)了13袋同一種化肥，剩80元。每袋化肥的價(jià)錢(qián)是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】老師拿600元去買(mǎi)教學(xué)參考資料，買(mǎi)了35本，剩下145元。平均每本教學(xué)參考資料多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某醫(yī)護(hù)用品生產(chǎn)廠要加工900套防護(hù)服，已經(jīng)加工了180套。剩下的12天完成，平均每天要加工多少套？【典型例題2】一個(gè)工廠計(jì)劃生產(chǎn)570個(gè)零件，已經(jīng)做了10天，平均每天生產(chǎn)21個(gè)，剩下的要在18天完成，平均每天要生產(chǎn)多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】新星果園一角共有8040棵果樹(shù)，其中蘋(píng)果樹(shù)有14行，每行420棵，其余的都是桃樹(shù)，已知桃樹(shù)有18行，每行多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】修一條長(zhǎng)1千米的水渠，已經(jīng)修好了412米，剩下的如果每天修80米，還需要多少天才能修完？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】紅光水泥廠要生產(chǎn)600噸水泥，前14天生產(chǎn)了210噸，照這樣計(jì)算，剩下的水泥還需要生產(chǎn)多少天？

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對(duì)琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年11月1日2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元除法·應(yīng)用篇【十四大考點(diǎn)】專(zhuān)題解讀本專(zhuān)題是第六單元除法·應(yīng)用篇。本部分內(nèi)容考察兩位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，題目綜合性強(qiáng)，考點(diǎn)較多，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十四個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用 3【考點(diǎn)二】估算解決實(shí)際問(wèn)題 4【考點(diǎn)三】“進(jìn)一法”解決實(shí)際問(wèn)題 7【考點(diǎn)四】“去尾法”解決實(shí)際問(wèn)題 9【考點(diǎn)五】歸一問(wèn)題其一 10【考點(diǎn)六】歸一問(wèn)題其二 13【考點(diǎn)七】歸一問(wèn)題其三 15【考點(diǎn)八】歸一問(wèn)題其四 16【考點(diǎn)九】歸總問(wèn)題 17【考點(diǎn)十】倍數(shù)問(wèn)題。 19【考點(diǎn)十一】促銷(xiāo)問(wèn)題其一 20【考點(diǎn)十二】促銷(xiāo)問(wèn)題其二 23【考點(diǎn)十三】一般復(fù)合應(yīng)用題其一：除加混合 25【考點(diǎn)十四】一般復(fù)合應(yīng)用題其二：除減混合 26典型例題【考點(diǎn)一】有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】在生活中，常常會(huì)用到除數(shù)是兩位數(shù)的除法，如果是帶余除法，要注意余數(shù)在題目中的意義，具體問(wèn)題具體分析?！镜湫屠}】王叔叔要把120瓶飲料裝入箱子。如果每箱裝48瓶，可以裝滿幾個(gè)箱子？還剩幾瓶？【答案】2個(gè)；24瓶【分析】用飲料的總瓶數(shù)除以每箱要裝的瓶數(shù)，求出的商就是可以裝滿幾個(gè)箱子，余數(shù)就是剩下的瓶數(shù)?！驹斀狻?20÷48＝2（個(gè)）……24（瓶）答：可以裝滿2個(gè)箱子；還剩24瓶?！军c(diǎn)睛】本題考查了除法的包含意義：求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法求解?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】新冠肺炎疫情在全球仍有蔓延，部分國(guó)家疫情形勢(shì)依舊嚴(yán)峻，我國(guó)疫情控制良好，防控措施有了新優(yōu)化，我們自己仍要有自我防護(hù)意識(shí)。某公司買(mǎi)來(lái)250包口罩，把這些口罩平均分給11個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)能分到多少包？還剩多少包？【答案】22包；8包【分析】用口罩總包數(shù)除以部門(mén)數(shù)，商是每個(gè)部門(mén)分得的包數(shù)，余數(shù)是還剩下的包數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可解題?！驹斀狻?50÷11＝22（包）……8（包）答：每個(gè)部門(mén)能分到22包，還剩8包?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵在于理解有余數(shù)的除法意義，此題中商表示每個(gè)部門(mén)分得的包數(shù)，余數(shù)表示剩下的包數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】為了綠化環(huán)境，學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ブ矘?shù)。一共要植300棵樹(shù)苗，每行植18棵，一共可以植多少行？還剩多少棵？【答案】16行；12棵【分析】根據(jù)題意可知，樹(shù)苗的總棵樹(shù)除以每行植樹(shù)的棵樹(shù)，得到的商就是可以植樹(shù)的行數(shù)，余數(shù)表示剩下的棵樹(shù)，依此計(jì)算并解答。【詳解】300÷18＝16（行）……12（棵）答：一共可以植16行，還剩12棵?！军c(diǎn)睛】此題考查的是有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三位數(shù)與兩位數(shù)的除法計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】新華書(shū)店運(yùn)進(jìn)685本新書(shū)，每25本捆一包。一共可以捆幾包？還剩幾本？【答案】27包；10本【分析】已知運(yùn)進(jìn)685本新書(shū)，每25本捆一包，則用新書(shū)的本數(shù)除以一包的本數(shù)，商就是包數(shù)，余數(shù)就是剩余不夠一包的書(shū)，據(jù)此解答?！驹斀狻?85÷25＝27（包）……10（本）結(jié)合分析可知可以捆27包，還剩10本。答：一共可以捆27包，還剩10本?！军c(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。【考點(diǎn)二】估算解決實(shí)際問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】解決實(shí)際問(wèn)題常用的三種方法：1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一。2.進(jìn)一法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接向前進(jìn)一。3.去尾法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接舍掉?！镜湫屠}】用30輛貨車(chē)將205噸貨物一次運(yùn)走，每車(chē)約裝多少?lài)?？【答案?噸【分析】根據(jù)題意，30輛貨車(chē)將205噸貨物一次運(yùn)走，205除以30，把205看作210，然后再進(jìn)一步解答?！驹斀狻?05÷30≈7（噸）答：每車(chē)約裝7噸?！军c(diǎn)睛】除數(shù)是整十?dāng)?shù)的估算，要根據(jù)除數(shù)，把被除數(shù)看作與它接近的整百數(shù)或幾百幾十的數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】我每分鐘拍90下，要拍728下大約需要多少分鐘？【答案】8分鐘【詳解】試題分析：此題就是求728里面有幾個(gè)90，728可以看做720下，用720除以90即可解答．解：728÷90≈8（分鐘）答：要拍728下大約需要8分鐘．點(diǎn)評(píng)：此題考查了求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一本故事書(shū)小強(qiáng)每天看58頁(yè)，12天看完，如果他每天看46頁(yè)，大約多少天能看完？【答案】16天【詳解】58×12÷46＝696÷46≈16（天）答：大約16天能完成?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展“悅讀”分享讀書(shū)會(huì)，購(gòu)買(mǎi)了一些兒童讀物。（1）請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息把表格填完整。書(shū)目單價(jià)（元）數(shù)量（本）總價(jià)（元）童話故事1522（

）少年科技28（

）504（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備用900元購(gòu)買(mǎi)《少年科技》，估計(jì)大約可以買(mǎi)多少本？【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）30元【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答并完成表格。（2）根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，代入數(shù)據(jù)再根據(jù)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的估算，把28元看成30元計(jì)算。【詳解】（1）15×22＝330（元）504÷28＝18（元）如下表：書(shū)目

單價(jià)

數(shù)量（本）

總價(jià)（元）童話故事

15

22

330

少年科技

28

18

504（2）900÷28900÷30＝30（元）答：估計(jì)大約可以買(mǎi)30本?！军c(diǎn)睛】本題主要考查總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系及三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)除法和估算。【考點(diǎn)三】“進(jìn)一法”解決實(shí)際問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】解決實(shí)際問(wèn)題常用的三種方法：1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一。2.進(jìn)一法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接向前進(jìn)一。3.去尾法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接舍掉?！镜湫屠}】四年級(jí)師生共263人去春游。需要租幾輛車(chē)？限乘48人【答案】6輛【分析】由題意得，實(shí)際上是求263里面有幾個(gè)48，根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的方法，用除法解答即可。如果有余數(shù)，余下的人還需租一輛車(chē)，應(yīng)使用“進(jìn)一法”保留整數(shù)。【詳解】263÷48＝5（輛）……23（人）5＋1＝6（輛）答：至少租6輛車(chē)?！军c(diǎn)睛】解決有余數(shù)除法的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要考慮實(shí)際情況，正確選用進(jìn)一法和去尾法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一列火車(chē)每節(jié)車(chē)廂最多可以裝80噸貨物，現(xiàn)在要運(yùn)走700噸貨物，至少需要多少節(jié)車(chē)廂？【答案】9節(jié)【分析】要運(yùn)走的貨物噸數(shù)除以一節(jié)車(chē)廂可以裝貨物的噸數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?00÷80＝8（節(jié)）……60（噸）8＋1＝9（節(jié)）答：至少需要9節(jié)車(chē)廂。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)除法計(jì)算方法的掌握和靈活運(yùn)用?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】某小學(xué)師生1956人去春游，38人乘坐一輛巴士，至少需要幾輛巴士？【答案】52輛【解析】用1956除以38，如果整除，那么商是多少，就需要幾輛，如果有余數(shù)，商加上1，就是所需要的數(shù)量。【詳解】（輛）答：至少需要52輛巴士?！军c(diǎn)睛】本題考查的是帶余除法的應(yīng)用，要根據(jù)實(shí)際情況判斷，什么情況下不考慮余數(shù)，什么情況下要考慮余數(shù)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某制品廠生產(chǎn)了870個(gè)藝術(shù)陶瓷瓶，每15個(gè)裝一箱，每輛貨車(chē)裝14箱，至少需要幾輛貨車(chē)才能一次運(yùn)完？【答案】5輛【分析】用藝術(shù)陶瓷瓶的總個(gè)數(shù)除以一箱裝藝術(shù)陶瓷瓶的個(gè)數(shù)，求出這些藝術(shù)陶瓷瓶可以裝的箱數(shù)。再除以每輛貨車(chē)裝的箱數(shù)，求得的商即為需要貨車(chē)數(shù)量。若有余數(shù)，因?yàn)槭Ｓ嘞鋽?shù)的藝術(shù)陶瓷瓶也需要一輛貨車(chē)，所以用求得的商加上1，即為需要貨車(chē)數(shù)量?！驹斀狻?70÷15＝58（箱）58÷14＝4（輛）……2（箱）4＋1＝5（輛）答：至少需要5輛貨車(chē)才能一次運(yùn)完?！军c(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，先求出可以裝的箱數(shù)，再求出需要貨車(chē)數(shù)量。明確剩余2箱藝術(shù)陶瓷瓶也需要1輛貨車(chē)是解決本題的關(guān)鍵。【考點(diǎn)四】“去尾法”解決實(shí)際問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】解決實(shí)際問(wèn)題常用的三種方法：1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一。2.進(jìn)一法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接向前進(jìn)一。3.去尾法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，直接舍掉?！镜湫屠}】有325米布，做枕套用去156米，剩下的要做床單和被罩，做一套床單和被罩一共需要17米布，一共可以做多少套床單和被罩?解析：325-156=169（米）169÷17=9（套）16（米）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】做一個(gè)花環(huán)需要30分米長(zhǎng)的鐵絲，一根274分米長(zhǎng)的鐵絲最多能做多少個(gè)花環(huán)？解析：274÷30=9（個(gè)）4（分米）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】某印刷廠要將349張16開(kāi)的白紙裝訂成每本38張的筆記本，這些白紙最多可以裝訂成多少本這樣的筆記本？解析：349÷38=9（本）7（張）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小紅做了200個(gè)紙花，每32朵紙花扎成一個(gè)花環(huán)，最多可以扎成多少個(gè)花環(huán)？解析：200÷32＝6（個(gè)）……8（個(gè)）答：最多可以扎成6個(gè)花環(huán)?！究键c(diǎn)五】歸一問(wèn)題其一?！痉椒c(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”?！镜湫屠}1】逸夫小學(xué)四（1）班有36名學(xué)生，向希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)144本。照這樣計(jì)算，全校720名學(xué)生一共可捐贈(zèng)圖書(shū)多少本？【答案】2880本【分析】144除以36等于一名學(xué)生捐贈(zèng)圖書(shū)的本數(shù)，再乘全校的學(xué)生數(shù)720，即等于一共可捐贈(zèng)圖書(shū)的本數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】144÷36×720＝4×720＝2880（本）答：全校720名學(xué)生一共可捐贈(zèng)圖書(shū)2880本?！军c(diǎn)睛】歸一問(wèn)題，先計(jì)算出平均每名學(xué)生捐贈(zèng)圖書(shū)的本數(shù)是解答本題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】12箱蜜蜂一年可以釀造900千克蜂蜜，照這樣計(jì)算，小林家養(yǎng)了5箱蜜蜂，一年可以釀造多少千克蜂蜜？【答案】375千克【分析】用900除以12，求出每箱蜜蜂一年可以釀造多少千克蜂蜜，再乘5，求出小林家養(yǎng)了5箱蜜蜂，一年可以釀造多少千克蜂蜜?！驹斀狻?00÷12×5＝75×5＝375（千克）答：一年可以釀造375千克蜂蜜。【點(diǎn)睛】本題考查了歸一問(wèn)題，先求出每箱蜜蜂一年可以釀造多少千克蜂蜜是解答此題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一只熊貓15天吃了540千克的食物，照這樣計(jì)算，這只熊貓8月份一共要吃多少千克食物？【答案】1116千克【分析】先用540除以15，計(jì)算出這只熊貓平均每天吃多少千克食物，再乘8月份的天數(shù)，即可算出這只熊貓8月份一共要吃多少千克食物。據(jù)此解答?！驹斀狻?月份有31天540÷15×31＝36×31＝1116（千克）答：這只熊貓8月份一共要吃1116千克食物。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)歸一問(wèn)題的掌握。解決此題的關(guān)鍵是牢記8月份的天數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】25頭奶牛一天能擠700千克的牛奶。照這樣計(jì)算，小強(qiáng)家的奶牛一天能擠多少千克牛奶？【答案】196千克【分析】25頭奶牛一天能擠牛奶的重量÷25＝1頭奶牛一天能擠牛奶的重量，1頭奶牛一天能擠牛奶的重量×7＝7頭奶牛一天能擠牛奶的重量，依此計(jì)算并解答?！驹斀狻?00÷25＝28（千克）28×7＝196（千克）答：照這樣計(jì)算，小強(qiáng)家的奶牛一天能擠196千克牛奶?！军c(diǎn)睛】此題考查的是歸一問(wèn)題的計(jì)算，先計(jì)算出1頭奶牛一天能擠牛奶的重量是解答此題的關(guān)鍵?！镜湫屠}2】蘭亭服裝廠的工人用25天縫制了625套服裝，照這樣計(jì)算，要縫制1000套服裝，需要多少天？【答案】40天【分析】根據(jù)題意，工人用25天縫制了625套服裝，先用除法求出工人用1天縫制了多少套服裝，而要求縫制1000套服裝需要多少天，再用1000除以一天縫制的套數(shù)即可，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ㄌ欤┐穑盒枰?0天?！军c(diǎn)睛】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算，找出數(shù)量關(guān)系，正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】養(yǎng)蜂廠去年一共收蜂蜜6375千克。如果5箱蜜蜂一年可以釀蜂蜜375千克，照這樣計(jì)算，這個(gè)養(yǎng)蜂廠去年一共養(yǎng)了多少箱蜜蜂？【答案】85箱【分析】由“5箱蜜蜂一年可以釀蜂蜜375千克”可知1箱蜜蜂一年可以釀蜂蜜（375÷5）千克，根據(jù)“養(yǎng)蜂廠去年一共收蜂蜜6375千克”可知，這個(gè)養(yǎng)蜂廠去年一共養(yǎng)了[6375÷（375÷5）]箱蜜蜂，據(jù)此解答?！驹斀狻?375÷（375÷5）＝6375÷75＝85（箱）答：這個(gè)養(yǎng)蜂廠去年一共養(yǎng)了85箱蜜蜂?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出1箱蜜蜂一年可以釀蜂蜜多少kg，然后進(jìn)一步解答?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】養(yǎng)蜂廠去年一共收蜂蜜6450千克。如果6箱蜜蜂一年可以釀蜂蜜450千克，照這樣計(jì)算，這個(gè)養(yǎng)蜂廠去年一共養(yǎng)了多少箱蜜蜂？【答案】86箱【分析】先用450除以6計(jì)算出一箱蜂蜜可以釀多少千克蜂蜜，然后再用6450除以一箱蜂蜜釀蜂蜜的千克數(shù)即可，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻?50÷6＝75（千克）6450÷75＝86（箱）答：這個(gè)養(yǎng)蜂廠去年一共養(yǎng)了86箱蜜蜂?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)除法的計(jì)算方法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】有一批零件，張師傅10天生產(chǎn)了200個(gè)零件、李師傅8天生產(chǎn)了240個(gè)零件。照這樣計(jì)算，李師傅生產(chǎn)900個(gè)同樣的零件，需要多少天完成？【答案】30天【分析】用240個(gè)除以8天，求出李師傅每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，再用900個(gè)除以李師傅每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，即可求出：李師傅生產(chǎn)900個(gè)同樣的零件，需要多少天完成?！驹斀狻?00÷（240÷8）＝900÷30＝30（天）答：李師傅生產(chǎn)900個(gè)同樣的零件，需要30天完成。【點(diǎn)睛】正確理解題意，求出李師傅每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。【考點(diǎn)六】歸一問(wèn)題其二。【方法點(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”?！镜湫屠}】三（1）班一共有9個(gè)小組，每個(gè)小組6人，他們?cè)谥矘?shù)節(jié)一共植樹(shù)216棵。平均每組每人植樹(shù)多少棵？解析：216÷（9×6）=4（棵）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】商店賣(mài)出6箱同樣的橙汁，每箱12瓶，一共收入576元。每瓶橙汁售價(jià)多少元？解析：576÷（12×6）＝576÷72＝8（元）答：每瓶橙汁售價(jià)8元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】香滿園商店購(gòu)買(mǎi)26箱足球，每箱5個(gè)，共用3900元，每個(gè)足球多少元？解析：3900÷（5×26）＝3900÷130＝30（元）答：每個(gè)足球30元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】王叔叔要包裝480個(gè)兵乓球，每5個(gè)裝一袋，每12袋裝一盒。一共要裝多少盒？解析：480÷（5×12）＝480÷60＝8（盒）答：一共要裝8盒?！究键c(diǎn)七】歸一問(wèn)題其三?！痉椒c(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”?！镜湫屠}】用9輛同樣的卡車(chē)去運(yùn)216噸面粉，每輛卡車(chē)每次運(yùn)8噸，需要多少次才能把這些面粉全部運(yùn)完？解析：

216÷9÷8＝24÷8＝3（次）答：需要3次才能把這些面粉全部運(yùn)完?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】390本圖書(shū)借給三年級(jí)3個(gè)班，每個(gè)班有5個(gè)小組，平均每個(gè)小組分多少本？解析：390÷3÷5=26（本）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】蛋糕店做了360個(gè)蛋撻，每9個(gè)裝一盒，每5盒裝一箱，問(wèn)蛋撻一共可以裝多少箱？解析：360÷9÷5＝40÷5＝8（箱）答：蛋撻一共可以裝8箱。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】育才小學(xué)220名少先隊(duì)員在“愛(ài)心日”幫助養(yǎng)老院的老人做事情，這些少先隊(duì)員平均分成11隊(duì)，每隊(duì)分成4組。平均每組有多少名少先隊(duì)員？解析：220÷11÷4＝20÷4＝5（名）答：平均每組有5名少先隊(duì)員?！究键c(diǎn)八】歸一問(wèn)題其四?！痉椒c(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”?！镜湫屠}1】2臺(tái)拖拉機(jī)4天耕地32公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地多少公頃？解析：先求1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃，再求5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地多少公頃。32÷2÷4×5×7=140(公頃)答：5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地140公頃。【典型例題2】8個(gè)人10天修公路880米，照這樣算，20人要修4400米，要用多少天？解析：880÷8÷10=11（米）4400÷20÷11=20（天）答：略?！镜湫屠}3】果農(nóng)摘梨，25位果農(nóng)5小時(shí)摘梨1000筐，照這樣計(jì)算，增加50位果農(nóng)后，同樣的時(shí)間可以摘梨多少筐？解析：1000÷25=40（筐）40×（25+50）=3000（筐）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】3臺(tái)抽水機(jī)8時(shí)灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺(tái)同樣的抽水機(jī)6時(shí)可以灌溉水田多少公頃？解析：48÷3÷8=2（公頃）5×2×6=60（公頃）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】2臺(tái)拖拉機(jī)5時(shí)耕地20公頃，照這樣速度，5臺(tái)拖拉機(jī)6時(shí)可耕地多少公頃？解析：20÷2÷5=2（公頃）5×6×2=60（公頃）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】4臺(tái)織布機(jī)5時(shí)可以織布2600米，24臺(tái)織布機(jī)幾小時(shí)才能織布24960米？解析：2600÷4÷5=130（米）24960÷24÷130=8（小時(shí)）答：略。【考點(diǎn)九】歸總問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，在找出隱含的條件和問(wèn)題后，需要先求"總量"，再對(duì)總量進(jìn)行重新分配，這樣的問(wèn)題就叫做歸總問(wèn)題。【典型例題1】小明看一本故事書(shū)，每天看16頁(yè)，9天正好看完。如果每天看18頁(yè)，幾天可以看完?解析：16×9÷18=8（天）答：略?！镜湫屠}2】王村修一條簡(jiǎn)易公路，每天修60米，30天完成。如果要25天完成，每天必須多修多少米?解析：60×30÷25=72（米）多修：72-60=12（米）答：略?！镜湫屠}3】小紅看一本書(shū)，每天看8頁(yè)，需要15天看完。如果要提前5天看完，平均每天應(yīng)看多少頁(yè)?解析：8×15=120（頁(yè)）15-5=10（天）120÷10=12（天）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】搬運(yùn)一堆紅磚，小冬一次搬5塊，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3塊，幾次就可搬完?解析：5×16=80（塊）5+3=8（塊）80÷8=10（次）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】瓷器廠生產(chǎn)一批服裝，原計(jì)劃每天生產(chǎn)56箱，15天完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)14箱，可提前幾天完成任務(wù)?解析：56×15=840（箱）56+14=70（箱）840÷70=12（天）15-12=3（天）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】某機(jī)床車(chē)間加工一批零件，原計(jì)劃每天加工300個(gè)，16天完成任務(wù)，實(shí)際每天加工400個(gè)，這樣比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)?解析：300×16=4800（個(gè)）4800÷400=12（天）16-12=4（天）答：略。【考點(diǎn)十】倍數(shù)問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。【典型例題】爺爺今年91歲，小麗今年13歲，爺爺?shù)哪挲g是小麗的多少倍？解析：91÷13=7答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一架直升機(jī)每小時(shí)飛行630千米，一列火車(chē)每小時(shí)行駛90千米，這架直升機(jī)的速度是火車(chē)的多少倍？解析：630÷90=7答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加跑步的有162人，參加跳繩的有18人。參加跑步的人數(shù)是跳繩的幾倍？解析：162÷18=9答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】我國(guó)的陸地面積是960萬(wàn)平方千米，是另一個(gè)國(guó)家陸地面積的30倍。這個(gè)國(guó)家的陸地面積是多少萬(wàn)平方千米？解析：960÷30=32（萬(wàn)平方千米）答：略。【考點(diǎn)十一】促銷(xiāo)問(wèn)題其一?！痉椒c(diǎn)撥】注意理解題意，掌握方法?！镜湫屠}】一家超市做某品牌牛奶促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方式如下圖所示。李叔叔帶了530元去買(mǎi)該品牌牛奶，最多可以買(mǎi)多少箱？【答案】13箱【分析】根據(jù)比較，2箱80元這種方案便宜，所以先用530元除以80元，求出530里面有多少個(gè)80元，也就是可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)兩箱，再乘2，最后看剩余的錢(qián)數(shù)能否買(mǎi)一箱裝的，據(jù)此即可求出最多可以買(mǎi)幾箱該品牌的牛奶?！驹斀狻坑煞治隹芍?0÷2＝40（元/箱）40＜42所以盡量買(mǎi)80元/兩箱裝的。530÷80＝6（組）……50（元）剩下的50元還能買(mǎi)1箱，所以最多可以買(mǎi)的箱數(shù)為：2×6＋1＝12＋1＝13（箱）答：最多可以買(mǎi)13箱?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是確定用哪種方式最便宜?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】文具店對(duì)文具盒進(jìn)行銷(xiāo)售，如表是該文具店的兩種銷(xiāo)售方案。亮亮有245元，最多可以買(mǎi)多少個(gè)文具盒？還剩多少元？銷(xiāo)售方案方案一方案二價(jià)格15元/個(gè)28元/2個(gè)【答案】17個(gè)；6元【分析】單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，依此計(jì)算出兩個(gè)一起買(mǎi)時(shí)，平均1個(gè)文具盒的價(jià)錢(qián)，再與單買(mǎi)一個(gè)文具盒的單價(jià)進(jìn)行比較，然后用245除以最便宜的一種買(mǎi)法的單價(jià)，最后根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果，計(jì)算出最多可以買(mǎi)的個(gè)數(shù)和剩下的錢(qián)數(shù)即可，依此解答?！驹斀狻?8÷2＝14（元/個(gè)）14元＜15元245÷28＝8（組）……21（元）21÷15＝1（個(gè)）……6（元）8×2＋1＝16＋1＝17（個(gè)）答：最多可以買(mǎi)17個(gè)文具盒，還剩6元?！军c(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系，以及三位數(shù)與兩位數(shù)的除法計(jì)算?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】冰墩墩是北京2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物。某商店一個(gè)冰墩墩玩偶39元，兩個(gè)冰墩墩玩偶75元。巧巧有265元，最多可以買(mǎi)多少個(gè)冰墩墩玩偶，還剩多少錢(qián)？【答案】7個(gè)；1元【分析】因?yàn)?9×2＝78（元），78＞75，所以?xún)蓚€(gè)兩個(gè)地購(gòu)買(mǎi)比較合算，根據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”求出能買(mǎi)幾組，再結(jié)合余數(shù)解答即可。【詳解】39×2＝78（元）78＞75所以?xún)蓚€(gè)兩個(gè)地購(gòu)買(mǎi)比較合算。265÷75＝3（組）……40（元）40÷39＝1（個(gè)）……1（元）2×3＋1＝6＋1＝7（個(gè)）答：最多可以買(mǎi)7個(gè)冰墩墩玩偶；還剩1元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查有余數(shù)除法的應(yīng)用。解決此類(lèi)題時(shí)，一定要通過(guò)比較選擇最優(yōu)方案。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】媽媽帶了196元錢(qián)去超市買(mǎi)食用油，如果買(mǎi)一桶要28元，買(mǎi)2桶要49元，媽媽最多可以買(mǎi)多少桶食用油？【答案】8桶【分析】先用49元除以2桶計(jì)算出買(mǎi)2桶49元的劃算，還是一桶28元的劃算；然后用196元的總價(jià)除以49元2桶的價(jià)格，計(jì)算出能買(mǎi)幾個(gè)2桶，然后用結(jié)果乘2計(jì)算出買(mǎi)到的桶數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?9÷2＝24（元）……1（元）28＞24買(mǎi)2桶49元?jiǎng)澦?96÷49×2＝8（桶）答：媽媽最多可以買(mǎi)8桶食用油?！军c(diǎn)睛】本題考查的是除數(shù)是兩位數(shù)的除法的實(shí)際應(yīng)用?！究键c(diǎn)十二】促銷(xiāo)問(wèn)題其二?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類(lèi)型題，關(guān)鍵在于理解“買(mǎi)幾送幾”的含義?！镜湫屠}】服裝批發(fā)市場(chǎng)開(kāi)展“買(mǎi)四送一”活動(dòng)。每件裙子65元，用780元最多可以買(mǎi)多少件這樣的裙子？【答案】15件【分析】根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，用780除以65可求出能買(mǎi)多少件，因促銷(xiāo)活動(dòng)買(mǎi)四送一，再看能買(mǎi)的件數(shù)里面有幾個(gè)4件，就可以再贈(zèng)送幾件，然后相加就是一共可買(mǎi)的件數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?80÷65＝12（件）12÷4＝3（件）所以買(mǎi)12件可以送3件。12＋3＝15（件）答：780元最多能買(mǎi)15件這樣的裙子?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解“買(mǎi)四送一”的含義，求出送的數(shù)量，進(jìn)而求出可以買(mǎi)的總數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】超市某品牌洗衣粉搞促銷(xiāo)活動(dòng)，買(mǎi)五送一，每袋洗衣粉24元。用200元錢(qián)最多可以買(mǎi)多少袋這種品牌的洗衣粉？【答案】9袋【分析】由題意得，用200除以24，求出商，再看商里面有幾個(gè)5，就能送幾袋，最后用商加上送的袋數(shù)，求出用200元錢(qián)最多可以買(mǎi)多少袋這種品牌的洗衣粉。【詳解】200÷24＝8（袋）……8（元）8里面有1個(gè)5，則能送1袋。8＋1＝9（袋）答：用200元錢(qián)最多可以買(mǎi)9袋這種品牌的洗衣粉。【點(diǎn)睛】本題考查了三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的計(jì)算及應(yīng)用，關(guān)鍵是理清買(mǎi)五送一的意義。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】王老師在淘寶上購(gòu)買(mǎi)筆袋，找到某網(wǎng)店的筆袋售價(jià)情況如圖，該店家在雙十一期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，買(mǎi)3送1，王老師有290元，最多可以買(mǎi)多少個(gè)筆袋，還剩多少元？【答案】13個(gè)；10元【分析】290元符合滿100元包郵，所以290元都可以用來(lái)買(mǎi)筆袋。先根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量，計(jì)算出290元可以買(mǎi)多少個(gè)，再用所得結(jié)果除以3，計(jì)算出一共送了多少個(gè)筆袋，最后把兩部分加起來(lái)，即可算出可以買(mǎi)多少個(gè)筆袋。據(jù)此解答?！驹斀狻?90÷28＝10（個(gè)）……10（元）10÷3＝3（個(gè)）……1（個(gè)）10＋3＝13（個(gè)）答：最多可以買(mǎi)13個(gè)筆袋，還剩10元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查除數(shù)是兩位數(shù)除法的運(yùn)用和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。解決此題的關(guān)鍵是正確理解買(mǎi)3送1?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】某平臺(tái)一種50只裝口罩標(biāo)價(jià)為每袋45元，并推出了買(mǎi)4袋送1袋的活動(dòng)。陳老師有900元錢(qián)，最多可以購(gòu)買(mǎi)這種口罩多少袋？【答案】25袋【分析】買(mǎi)4送1，也就是花了