2023-2024學(xué)年陜西省咸陽市八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

咸陽市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

L本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.全卷共4頁，總分120分.考試時(shí)間

120分鐘.

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)

和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）.

3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效.

4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑.

5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.下列各數(shù)中，不星無理數(shù)的是（）

A.V3B.乃C.-D.V8-2

7

2.要使二次根式"^有意義，則x可能取的值是（）

A.-lB.0C.lD.5

3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）

A.0.6,0.8,1B.2,2,272C.7,24,25D.4,5,6

4.下列說法正確的是（）

A.0的絕對(duì)值是注B.血的倒數(shù)是在

22

C.、歷的相反數(shù)是乃D.4的平方根為±J5

2

5.下列各組點(diǎn)的坐標(biāo)中，關(guān)于x軸對(duì)稱的一組是（）

人.（2,1）與（一2,-1）B.（2,1）與（1,2）

C.(2,1)與(-2,1)D.(2,1)與(2,—1)

6.張曉同學(xué)每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天他從家里步行到公園，做了一會(huì)兒健身操，然后沿原路步行回到家，下

面能反映整個(gè)過程中張曉離家的距離y（米）與時(shí)間，（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象可能是（）

7.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為27和48的兩個(gè)小正方形，則剩下陰影部分的面積為（）

QQ

A.36B.27V3C.72D.48百

8.如圖是一塊長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)3C=5cm,寬CD=4cm,高。2=5cm,棱。烏上的點(diǎn)P處有一滴蜂蜜，

DP=3cm,一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)B處，沿著長(zhǎng)方體的表面爬行到點(diǎn)P處吃蜂蜜，那么螞蟻

需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（）

A.Jj^cmB.4&cmC.sVlOcmD.10cm

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.比較大?。毫?.（填或“=”）

2

10.已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB〃y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）,點(diǎn)8在第三象限，則點(diǎn)8的坐標(biāo)可能

是.（寫出一個(gè)即可）

II.為引導(dǎo)廣大青少年樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，傳承紅色基因，廉續(xù)紅色血脈，某校組織師生去

紅色革命圣地一一延安開展研學(xué)旅行.已知汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油50升，如果每小時(shí)耗油6升，則油箱

余油量y（升）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系式為.

12.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由

四個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部分）和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,

較短直角邊長(zhǎng)為b.若"=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長(zhǎng)為.

13.定義：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，則稱這個(gè)三角形為奇異三角形.例如等邊三角

形就是一種奇異三角形.在RtAABC中，ZC=90°,AB=c,AC^b,BC=I,且6>1,若RtzMBC

是奇異三角形，則be的值為.

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

14.（5分）計(jì)算：（75+1）（75-1）-1^641-^.

15.（5分）有4、B兩個(gè)正方體，已知正方體A的體積是正方體8的體積的8倍，正方體8的棱長(zhǎng)為1,求正

方體4的棱長(zhǎng).

16.（5分）如圖，在中，NB=90。，點(diǎn)P是邊。4上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊08上求作一點(diǎn)

Q，使得OP2=OQ2+PQ2.（保留作圖痕跡，不寫作法）

1a7.（5分）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試：某個(gè)擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100

滴水，每滴水約0.05毫升，小康同學(xué)洗手后，沒有把該水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，設(shè)小康洗完

手x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水.

（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/p>

x/分鐘139

>/毫升—152535—

（2）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

18.（5分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)兒/（1一2機(jī),一/〃+1）.

（1）若點(diǎn)M在x軸上，求機(jī)的值：

（2）若點(diǎn)M到），軸的距離是3,求〃?的值.

19.（5分）圍棋，起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史.如圖是某圍棋棋盤

的局部，若棋盤是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的，棋盤上A、B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為4（-2,4）,8（1,2）.

（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;

（2）分別寫出C、。兩顆棋子的坐標(biāo)；

（3）有一顆黑色棋子E的坐標(biāo)為（3,-1）,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出黑色棋子E.

20.（5分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為一夜，一只螞蟻從點(diǎn)4沿?cái)?shù)軸向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)

8所表示的數(shù)為機(jī)

A0B

（1）求相的值;

(2)求|相|-12m-31的值.

21.(6分)少年強(qiáng)，則國(guó)強(qiáng)，為增強(qiáng)青少年科技創(chuàng)新能力，某市舉行了“青少年無人機(jī)設(shè)計(jì)大賽”，張帆同學(xué)

用自己設(shè)計(jì)的無人機(jī)測(cè)量某大樓的高度AB.如圖，張帆站在地面上的點(diǎn)。處，將無人機(jī)從點(diǎn)C處放飛，無人

機(jī)沿直線飛行到大樓頂端A處后停止，測(cè)得無人機(jī)飛行的路程AC=13m,張帆同學(xué)的身高CD=1.6m,張

帆同學(xué)到大樓AB的水平距離3。=CE=5m,已知AB±BD,CE1AB,BE=CD,求大

樓的高度AB.

R

22.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且A(4,5),3(1,3),C(4,l).

(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A4G；

(2)在圖中畫出AABC關(guān)于)，軸對(duì)稱的AA?約G，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

23.(7分)桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，它制作輕巧、經(jīng)典，使用便利，作為商品流通的

主要度量工具，代代相傳，其大致示意圖如圖所示.當(dāng)秤鉤上不掛重物，且秤桿處于水平位置時(shí)，秤蛇到秤紐

的水平距離為4cm,當(dāng)秤桿處于水平位置時(shí)，秤鉤所掛重物每增加1kg,秤蛇到秤紐的水平距離就增加8cm.

(1)當(dāng)秤桿處于水平位置時(shí)，寫出秤坨到秤紐的水平距離y(cm)與秤鉤所掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式,

并判斷)，是否為x的一次函數(shù)；

(2)當(dāng)秤鉤所掛重物x為3kg時(shí)，求秤花到秤紐的水平距離)，；

(3)當(dāng)秤坨到秤紐的水平距離y為20cm時(shí)，求秤鉤所掛重物x.

24.(8分)數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個(gè)問題：“通過探究知道：0*1.414,它是無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無

理數(shù)，它的整數(shù)部分是1,那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，王英舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全

部寫出來，但可以用血-1來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎(jiǎng)王英真聰明，肯定了她的說法.現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)王英

的說法解答下列問題：

(1)請(qǐng)表示出"的小數(shù)部分；

(2)若〃為灰的小數(shù)部分，人為6的整數(shù)部分，求。+。+扃的值；

(3)已知6+JI5=x+y,其中x是一個(gè)正整數(shù)，0<y<l,求(x+3y)2的值.

25.(8分)我國(guó)某巨型摩天輪的最低點(diǎn)距離地面10m(圖中A8=10m),圓盤半徑為5()m.摩天輪的圓周上

均勻地安裝了若干個(gè)座艙(本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn))，游客玩該項(xiàng)目時(shí)，從摩天輪的最低點(diǎn)A處入艙.

小明、小麗先后從摩天輪的最低點(diǎn)入艙出發(fā)開始觀光，當(dāng)小明觀光到點(diǎn)P處時(shí)，小麗到點(diǎn)。處，此時(shí)

NPOQ=90°(。為圓盤的中心)，且此時(shí)小麗距離地面的高度(可用圖中表示)為20m,PCLOB于

點(diǎn)C,QDLOB于點(diǎn)D.

(1)△OCP與△Q