冀教版數學四年級（下冊）分數的意義和性質 第8課時 求最大公因數問題

冀教版數學四年級下冊分數的意義和性質第8課時求最大公因數問題分數的意義和性質第8課時求最大公因數問題1、知道最大公因數的意義，會用短除法求兩個數的最大公因數。2、理解“每段最長”“不能有剩余”的具體含義是求兩種彩帶長度的最大公因數。舉手發(fā)言：說一說什么是公因數，什么是最大公因數？兩個數公有的因數，叫做這兩個數的的公因數。兩個數公有的因數中最大的那個公因數，叫做這兩個數的最大公因數。3米1米8分米有下面兩種包裝禮品盒的彩帶?，F在要把它們剪成同樣長的小段，每段彩帶最長是多少分米？不能有剩余。每小段是30和18的公因數。3米=30分米1米8分米=18分米可以剪成2分米一段……3米是30分米，1米8分米是18分米。求每段最長是多少就是求30和18的最大公因數。不行！每段2分米不是最長的……想一想：求每小段最長是多少分米是求什么？把兩種彩帶剪成同樣長的小段，要使每段最長且沒有剩余，就是求30和18的最大公因數。想一想：怎樣求30和18的最大公因數呢？方法一列舉法。18的因數：1、2、9、3、6、30的因數：302、15、3、10、5、6、1、18和30的最大公因數是2×3=6。方法二分解質因數法。321893323015518=2×3×330=2×3×52和3是18和30公有的質因數18和30的最大公因數是2×3=6。方法三短除法。30182159353把所有的除數相乘，得到的積就是兩個數的最大公因數。18和30的最大公因數是2×3=6?！霉械馁|因數2除……用公有的質因數3除……除到兩個商只有公因數1為止想一想：5和3的公因數是幾？還能往下除嗎？1.用短除法求下面每組數的最大公因數。54和7236和8448和9618和6054722273639123432×3×3=1836842184229213732×2×3=124896224482122461223263122×2×2×2×3=481860293033102×3=62.有兩根木條，長度分別是44厘米和56厘米。要把它們截成同樣長的小段，不能有剩余，每段最長是多少厘米？44和56的最大公因數是4，所以每段最長是4厘米。445622228211143.有一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形紙，把它剪成邊長是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有幾種剪法？正方形的邊長各是多少厘米？有4種剪法。正方形的邊長分別是：1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。181229633218和12的公因數有1、2、3、6

求最大公因數的方法列舉法。分解質因數法。3.短除法，也是常用的方法。用公因數去除每一個數，除到兩個被除數的公因數是1為止，再把除數相乘，就得到最大公因數。1.用短除法求36和54的最大公因數。1.用短除法求36和64的最大公因數。（答案）36642183229162×2=42.有兩根鋼絲，長度分別是12cm、8cm，現在要把他們截成長度相同的小段，但每一根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？2.有兩根鋼絲，長度分別是12cm、8cm，現在要把他們截成長度相同的小段，但每一根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？（答案）1282642322×2=4（厘米）答：每小段最長4厘米。3.把下面兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩帶？48厘米36厘米3.把下面兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩帶？（答案）48厘米36厘米4836