柱體、錐體、臺體的表面積和體積

關(guān)于柱體、錐體、臺體的表面積和體積介紹幾個概念：直棱柱：正棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱底面是正多邊形的直棱柱平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱直平行六面體：正棱錐、面對角線、體對角線正棱臺正四面體第2頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，如何計算?提出問題第3頁,共26頁，2024年2月25日，星期天多面體的表面積第4頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

棱柱如何計算它的表面積？側(cè)面展開圖是什么？h棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖第5頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

棱錐的如何計算它的表面積？側(cè)面展開圖是什么？棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖第6頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

棱臺如何計算它的表面積？側(cè)面展開圖是什么？棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺的側(cè)面展開圖第7頁,共26頁，2024年2月25日，星期天棱柱、棱錐、棱臺的表面積側(cè)面面積和＋底面面積之和．h'多面體表面積：第8頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS

分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．所以：因此，四面體S-ABC

的表面積．典型例題第9頁,共26頁，2024年2月25日，星期天旋轉(zhuǎn)體的表面積第10頁,共26頁，2024年2月25日，星期天圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形第11頁,共26頁，2024年2月25日，星期天圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O第12頁,共26頁，2024年2月25日，星期天圓臺的表面積

參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)第13頁,共26頁，2024年2月25日，星期天答：花盆的表面積約是．999

例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？

解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：典型例題第14頁,共26頁，2024年2月25日，星期天體積第15頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積一般棱柱體積也是：第16頁,共26頁，2024年2月25日，星期天錐體的體積公式：圓錐體積第17頁,共26頁，2024年2月25日，星期天臺體體積根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？第18頁,共26頁，2024年2月25日，星期天棱臺（圓臺）的體積公式臺體體積第19頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．典型例題第20頁,共26頁，2024年2月25日，星期天ADCB第21頁,共26頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共26頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共26頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共26頁，2024年2月25日