2024年甘肅省靖遠(yuǎn)縣八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024年甘肅省靖遠(yuǎn)縣八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小明的三項成績（百分制）依次是90，80，94，小明這學(xué)期的體育成績是（）A．88 B．89 C．90 D．912．在圓的周長公式中，常量是（）A．2 B． C． D．3．順次連結(jié)菱形各邊中點所得到四邊形一定是(?)A．平行四邊形 B．正方形? C．矩形? D．菱形4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的頂點B的坐標(biāo)為(2，0)，點A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標(biāo)為3，則點B′的坐標(biāo)為()A．(4，23) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2)5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂直平分線l交BC于點D，連接AD，則BC的長為（）A．12 B．3+3 C．6+3 D．66．（2011?濰坊）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（）A、小瑩的速度隨時間的增大而增大 B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C、在起跑后180秒時，兩人相遇 D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面7．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.43× B．0.43× C．4.3× D．4.3×8．一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，中，，，要判定四邊形是菱形，還需要添加的條件是（）A．平分 B． C． D．10．某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）A．這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50B．這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48C．這10名同學(xué)的體育成績的方差為50D．這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為4811．下列各式正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)a＝－3時，＝_____．14．已知甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向勻速行駛，已知乙車先出發(fā)，1小時后甲車再出發(fā)．一段時間后，甲乙兩車在休息站C地相遇：到達C地后，乙車不休息繼續(xù)按原速前往A地，甲車休息半小時后再按原速前往B地，甲車到達B地停止運動；乙車到A地后立刻原速返回B地，已知兩車間的距離y（km）隨乙車運動的時間x（h）變化如圖，則當(dāng)甲車到達B地時，乙車距離B地的距離為_____（km）．15．用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時，首先應(yīng)假設(shè)_____16．已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是________．17．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果______.18．如圖，正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點A的坐標(biāo)是（-1，4），則點C的坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：是一元二次方程的兩實數(shù)根.（1）求的值；（2）求x1x2的值．20．（8分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．（1）求證：DE=AF；（2）若AB=4，BG=3，求AF的長；（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明．21．（8分）如圖，一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．(結(jié)果保留根號)22．（10分）無錫陽山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數(shù)的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)大個的水蜜桃400箱，以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數(shù)定價．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計)．問：(1)水蜜桃進價為每箱多少元？(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交BE于點F，點D，E的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）.（1）求拋物線的解析式；（2）猜想△EDB的形狀并加以證明.24．（10分）為迎接省“義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收”，某廣告公司承擔(dān)了制作宣傳牌任務(wù)，安排甲、乙兩名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同樣制作30個宣傳牌，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時間:(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個宣傳牌?(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個宣傳牌制作在務(wù)，應(yīng)如何分配，才能讓兩名工人同時完成任務(wù)?25．（12分）小誠響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的號召，一直堅持跑步與步行相結(jié)合的上學(xué)方式已知小誠家距離學(xué)校2200米，他步行的平均速度為80米分，跑步的平均速度為200米分若他要在不超過20分鐘的時間內(nèi)從家到達學(xué)校，至少需要跑步多少分鐘？26．中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：本數(shù)（本）人數(shù)（人數(shù)）百分比5a0.26180.36714b880.16合計c1根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：90×20%+80×30%+94×50%＝89（分）．答：小明這學(xué)期的體育成績是89分．故選：B．【點睛】考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱}．2、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】周長公式中，常量為，故選C.【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形．再根據(jù)對角線互相垂直，即可證明平行四邊形的一個角是直角，則有一個角是直角的平行四邊形是矩形．【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，且E.

F.

G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，

則EH∥FG∥BD，EF=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，AC⊥BD.

故四邊形EFGH是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，∠HEF=90°，

∴邊形EFGH是矩形.

故選：C.【點睛】本題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線定理.4、A【解析】

作AM⊥x軸，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OA=OB=2，∠AOB=60°，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=12OA=1，即可求出AM的長，進而可得A點坐標(biāo)，即可得出直線OA的解析式，把x=3代入可得A′點的坐標(biāo)，由一對對應(yīng)點A與A′的移動規(guī)律即可求出點B′的坐標(biāo)【詳解】如圖，作AM⊥x軸于點M，∵等邊△OAB的頂點B坐標(biāo)為（2，0），∴OA=OB=2，∠AOB=60°，∴OM=12OA=1，AM=3OM=3∴A（1，3），∴直線OA的解析式為：y=3x，∴當(dāng)x=3時，y=33,∴A′（3，33），∴將A點向右平移2個單位，再向上平移23個單位后得到A′點，∴將B（2，0）向右平移2個單位，再向上平移23個單位后可得到B′點，∴點B′的坐標(biāo)為（4，23），故選A【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

利用垂直平分線的性質(zhì)可得∠DAB＝∠B＝15°，可得∠ADC＝30°，易得AD＝BD＝2AC，CD＝AC，然后根據(jù)BC=BD+CD可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AB的垂直平分線l交BC于點D，∴AD＝DB，∴∠B＝∠DAB＝15°，∴∠ADC＝30°，∵∠C＝90°，AC＝3，∴AD＝6=BD，CD＝3．∴BC＝BD+CD＝6+3．故選：C．【點睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，綜合運用各性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】A、∵線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，∴小瑩的速度是沒有變化的，故選項錯誤；B、∵小瑩比小梅先到，∴小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項錯誤；C、∵起跑后180秒時，兩人的路程不相等，∴他們沒有相遇，故選項錯誤；D、∵起跑后50秒時OB在OA的上面，∴小梅是在小瑩的前面，故選項正確．故選D．7、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000043毫米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×10-5毫米，故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、D【解析】試題分析：先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．解：∵一次函數(shù)y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，故選D．9、A【解析】

當(dāng)BE平分∠ABC時，四邊形DBFE是菱形，可知先證明四邊形BDEF是平行四邊形，再證明BD=DE即可解決問題．【詳解】解：當(dāng)平分時，四邊形是菱形，理由：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形.其余選項均無法判斷四邊形是菱形，故選：A.【點睛】本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．10、A【解析】

結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：10名學(xué)生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為49；平均數(shù)為48.6，方差為[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2]≠50；∴選項A正確，B、C、D錯誤故選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，分式的加減，可得答案．【詳解】A、c＝0時無意義，故A錯誤；B、分子分母加同一個整式，分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、分子分母都除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故C符合題意；D、，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)及分式的加減，利用分式的性質(zhì)及分式的加減是解題關(guān)鍵．12、D【解析】試題分析：∵B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點A的一次函數(shù)的圖象過點A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組b=3k+b=2解得b=3k=-1則這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

把a＝－1代入二次根式進行化簡即可求解．【詳解】解：當(dāng)a＝－1時，=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查二次根式的計算，理解算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

先從圖象中獲取信息得知A,B兩地之間的距離及乙的行駛時間求出乙車的速度，然后再根據(jù)兩車的相遇時間求出甲的速度，然后求出甲車行完全程的時間，就可以算出此時乙車的行駛時間，用總時間減去甲行完全程時的時間求出乙車剩下的時間，再乘以乙車的速度即可求出路程．【詳解】由圖象可知，A、B兩地相距990千米，而乙來回用時22小時，因此乙車的速度為：990÷（22÷2）＝90千米/小時，甲乙兩車在C地相遇后，甲休息0.5小時，乙繼續(xù)走，所以乙車出發(fā)7小時后兩車相遇，因此甲車速度為：（990﹣90×7）÷（7﹣1）＝60千米/小時，甲車行完全程的時間為：990÷60＝16.5小時，此時乙車已經(jīng)行駛16.5+0.5+1＝18小時，因此乙車距B地還剩22﹣18＝4小時的路程，所以當(dāng)甲車到達B地時，乙車距離B地的距離為90×4＝1千米，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象中獲取有用信息并掌握行程問題的解法是解題的關(guān)鍵．15、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)，可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”．

故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角．16、【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=?2x中，k=?2<0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大?！?2<?1<0,12>0，∴點A(?2,y2),B(?1,y1)在第二象限,點C(12,y3)在第四象限，∴y3<y2<y1.故答案為：y3<y2<y1【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，當(dāng)k<0時函數(shù)圖象兩個分支分別在第二、三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k>0時函數(shù)圖象兩個分支分別在第一、四象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.17、2【解析】

根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y＝?2x＋1．將x＝5輸入即可求解．【詳解】∵x＝5＞3，∴將x＝5代入y＝?2x＋1，解得y＝2．故答案為：2．【點睛】解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．18、(3,0)【解析】

試題分析：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．【詳解】根據(jù)點A的坐標(biāo)即可確定正方形的邊長，從而求得點C的坐標(biāo)．∵正方形ABCD，點A的坐標(biāo)是（－1，4）∴點C的坐標(biāo)是（3，0）．考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）27；（2）【解析】

（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出和的值，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，可得，計算即可得到答案.【詳解】解：（1）∵是一元二次方程的兩實數(shù)根，∴，，∴；（2）根據(jù)題意，，∴；【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握，，然后變形計算即可.20、（1）證明見解析；（2）；（3）DF⊥CE；證明見解析．【解析】

（1）先判斷出∠AED=∠BFA=90°，再判斷出∠BAF=∠ADE，進而利用“角角邊”證明△AFB和△DEA全等，即可得出結(jié)論；（2）先求出AG，再判斷出△ABF∽△AGB，得出比例式即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AD=CD，然后利用“邊角邊”證明△FAD和△EDC全等，得出∠ADF=∠DCE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠BFA=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD且∠BAD=∠ADC=90°，∴∠BAF+∠EAD=90°，∵∠EAD+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△AFB和△DEA中，，∴△AFB≌△DEA（AAS），∴AF=DE；（2）在Rt△ABG中，AB=4，BG=3，根據(jù)勾股定理得，AG=5，∵BF⊥AG，∴∠AFB=∠ABG=90°，∵∠BAF=∠GAB，∴△ABF∽△AGB，∴，即，∴AF=；（3）DF⊥CE，理由如下：∵∠FAD+∠ADE=90°，∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°，∴∠FAD=∠EDC，∵△AFB≌△DEA，∴AF=DE，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，在△FAD和△EDC中，，∴△FAD≌△EDC（SAS），∴∠ADF=∠DCE，∵∠ADF+∠CDF=∠ADC=90°，∴∠DCE+∠CDF=90°，∴DF⊥CE．【點睛】本題是四邊形綜合題，涉及了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解本題的關(guān)鍵．21、(10＋10)海里【解析】

利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，如圖，設(shè)BC=x海里，則AC=AB+BC=（20+x）海里．解△PBC，得出PC=BC=x海里，解Rt△APC，得出AC=PC?tan60°=x，根據(jù)AC不變列出方程x=20+x，解方程即可．【詳解】如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，設(shè)BC=x海里，則AC=AB+BC=（20+x）海里．在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC為等腰直角三角形，∴PC=BC=x海里，在Rt△APC中，∵tan∠APC=，∴AC=PC?tan60°=x，∴x=20+x，解得x=10+10，則PC=（10+10）海里．答：輪船航行途中與燈塔P的最短距離是（10+10）海里．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角：在辨別方向角問題中：一般是以第一個方向為始邊向另一個方向旋轉(zhuǎn)相應(yīng)度數(shù)．在解決有關(guān)方向角的問題中，一般要根據(jù)題意理清圖形中各角的關(guān)系，有時所給的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到兩直線平行內(nèi)錯角相等或一個角的余角等知識轉(zhuǎn)化為所需要的角．22、(1)水蜜桃進價為每箱100元；(2)乙超市獲利為33000元，甲種銷售方式獲利多．【解析】

（1）設(shè)水蜜桃進價為每箱x元，根據(jù)利潤=（售價-進價）×箱數(shù)，利用甲超市獲利42000元列分式方程即可求出x的值，檢驗即可得答案；（2）根據(jù)進價可得甲超市的售價，即可求出乙超市的售價，根據(jù)進價和總價可求出購進箱數(shù)，即可求出乙超市的利潤，與42000元比較即可得答案.【詳解】設(shè)水蜜桃進價為每箱x元，∴，解得：x=100，經(jīng)檢驗x=100是分式方程的解，且符合題意，則水蜜桃進價為每箱100元；(2)∵挑出優(yōu)質(zhì)大個的水蜜桃以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．∴甲超市水蜜桃的售價是200元/箱和110元/箱，∴乙超市售價為，∵甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數(shù)的水蜜桃，∴乙超市購進水蜜桃：60000÷100=600（箱）∴乙超市獲利為600×(155-100)=33000(元)，∵42000元>33000元，∴甲種銷售方式獲利多．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.23、（1）y=—x2+3x；（2）△EDB為等腰直角三角形，見解析.【解析】

（1）由條件可求得拋物線的頂點坐標(biāo)及A點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由B、D、E的坐標(biāo)可分別求得DE、BD和BE的長，再利用勾股定理的逆定理可進行判斷；【詳解】（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵拋物線經(jīng)過O、A兩點，頂點在BC邊上，∴拋物線頂點坐標(biāo)為（2，3），∴可設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣2）2+3，把A點坐標(biāo)代入可得0=a（4﹣2）2+3，解得a=－，∴拋物線解析式為y=—（x﹣2）2+3，即y=—x2+3x；（2）△EDB為等腰直角三角形．證明：由（1）可知B（4，3），且D（3，0），E（0，1），∴DE2=32+12=10，BD2=（4﹣3）2+32=10，BE2=42+（3﹣1）2=20，∴DE2+BD2=BE2，且DE=BD，∴△EDB為等腰直角三角形.【點睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理逆定理進行求