山西省運城市芮城縣2024年八年級下冊數學期末綜合測試模擬試題含解析

山西省運城市芮城縣2024年八年級下冊數學期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍．設騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=2．莒南縣欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如表：候選人甲乙丙丁測試成績面試86919083筆試90838392根據錄用程序，作為人民教師面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權.根據四人各自的平均成績，你認為將錄取（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，邊在軸上，邊在軸上，點在邊上，反比例函數，在第二象限的圖像經過點,則正方形與正方形的面積之差為（）A．6 B．8 C．10 D．124．如圖，在中，對角線、相交于點，且，，則的度數為（）A．35° B．40° C．45° D．55°5．某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（）.A．1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長B．1~4月份利潤的極差與1~5月份利潤的極差不同C．1~5月份利潤的眾數是130萬元D．1~5月份利潤的中位數為120萬元6．下列各點中，在正比例函數的圖象上的點是（）A． B． C． D．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（）A．150° B．130° C．120° D．100°8．將直線y=x+1向右平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A．y=x-3 B．y=x-1 C．y=x+3 D．y=x+19．如圖，矩形是延長線上一點，是上一點，若則的度數是（）A． B．C． D．10．下列代數式屬于分式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為_____．12．如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，且若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______．13．菱形ABCD的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的面積為_____；周長為______．14．化簡得_____________．15．已知，菱形的周長為8，高為1，則菱形兩鄰角的度數比為_________．16．已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數是.17．如圖，在中，是的角平分線，，垂足為E，，則的周長為________．18．為預防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量與燃燒時間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現測得藥物分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為.研究表明當每立方米空氣中含藥量低于時，對人體方能無毒作用，那么從消毒開始，至少需要經過______分鐘后，學生才能回到教室.三、解答題(共66分)19．（10分）列方程解應用題某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，那么原計劃每天加工服裝多少套？20．（6分）給出三個多項式：，請選擇兩個多項式進行加法運算，并把結果分解因式（寫出兩種情況）．21．（6分）完成下列運算（1）計算：（2）計算：（3）計算：22．（8分）某學校數學興趣小組在探究一次函數性質時得到下面正確結論：對于兩個一次函數y＝k1x+b1和y＝k2x+b2，若兩個一次函數的圖象平行，則k1＝k2且b1≠b2；若兩個一次函數的圖象垂直，則k1?k2＝﹣1．請你直接利用以上知識解答下面問題：如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，8），B（6，0），P（6，4）．（1）把直線AB向右平移使它經過點P，如果平移后的直線交y軸于點A′，交x軸于點B′，求直線A′B′的解析式；（2）過點P作直線PD⊥AB，垂足為點D，按要求畫出直線PD并求出點D的坐標；23．（8分）計算：(1)；(2)24．（8分）總書記說：“讀可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館．據統(tǒng)計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館608人次，若進館人次的月平均增長率相同，求進館人次的月平均增長率．25．（10分）某商店計劃購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中A型電動自行車不少于20輛，A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元、3000元，售價分別為2800元、3500元，設該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．（1）求出y與m之間的函數關系式；（2）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？26．（10分）某校學生會發(fā)現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次被調查的同學共有人；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應的數據；（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，可以列出相應的方程，從而可以得到哪個選項是正確的．【詳解】由題意可得，

-=，

故選：C．【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的方程．2、B【解析】

根據加權平均數的公式分別求出甲、乙、丙、丁四人的平均成績，做比較后即可得出結論．【詳解】甲的平均成績?yōu)椋骸粒?6×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成績?yōu)椋骸粒?1×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成績?yōu)椋骸粒?0×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成績?yōu)椋骸粒?3×6+92×4）=86.6（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成績最高．故選B．【點睛】本題考查了加權平均數，解題的關鍵是能夠熟練的運用加權平均數的公式求一組數據的加權平均數．本題屬于基礎題，難度不大，牢牢掌握加權平均數的公式是關鍵．3、B【解析】

設正方形AOBC的邊長為a,正方形CDEF的邊長為b，則E（a-b,a+b），根據E在反比例函數上得到(a+b)(a-b)=8,再求出S正方形AOBC=a2，S正方形CDEF=b2，即可求出面積之差.【詳解】設正方形AOBC的邊長為a,正方形CDEF的邊長為b，則E（a-b,a+b），∵E在反比例函數上∴(a+b)(a-b)=8,即a2-b2=8∴S正方形AOBC-S正方形CDEF=a2-b2=8故選B.【點睛】此題主要考查反比例函數的圖像，解題的關鍵是根據題意找到E點坐標.4、A【解析】

由在中，對角線、相交于點，且可推出是矩形，可得∠DAB=90°進而可以計算的度數.【詳解】解：在中∵∴AC=BD∵在中，AC=BD∴是矩形所以∠DAB=90°∵∴故選A【點睛】本題考查的是矩形的判定和性質.掌握是矩形的判定和性質是解題的關鍵.5、C【解析】根據折線圖1～2月以及2～3月的傾斜程度可以得出：2～3月份利潤的增長快于1～2月份利潤的增長；故A選項錯誤，1～4月份利潤的極差為：130-100=30，1～5月份利潤的極差為：130-100=30；故B選項錯誤；根據只有130出現次數最多，∴130萬元是眾數，故C選項正確；1～5月份利潤的中位數是：從小到大排列后115萬元位于最中間，故D選項錯誤6、C【解析】

根據正比例函數的性質，直接將坐標代入，即可判定是否符合題意.【詳解】A選項坐標代入，得，錯誤；B選項坐標代入，得，錯誤；C選項坐標代入，得，正確；D選項坐標代入，得，錯誤；故答案為C.【點睛】此題主要考查正比例函數的性質，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故選C．考點：平行四邊形的性質．8、B【解析】

平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化，然后根據平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：直線y=x+1向右平移2個長度單位，則平移后所得的函數解析式是：y=x+1-2，即y=x-1．故選：B．【點睛】本題考查一次函數圖像的平移．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．9、B【解析】

根據矩形性質求出∠BCD=90°，AB∥CD，根據平行線的性質和外角的性質求出∠ACD=3∠DCE，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，∠BCD=90°，

∵∠ACB=24°，

∴∠ACD=90°-24°=66°，

∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠E，∠AFC=∠FAE+∠E

∴∠AFC=2∠E

∵AB∥CD

∴∠E=∠DCE

∴∠ACD=3∠DCE=66°，

∴∠DCE=22°

故選：B．【點睛】本題考查了矩形的性質，平行線的性質，三角形外角性質等知識點，能求出∠FEA的度數是解此題的關鍵．10、A【解析】

形如（A、B均為整式，B中有字母，）的式子是分式，根據分式的定義解答.【詳解】根據分式的定義得到：是分式，、、均不是分式，故選：A.【點睛】此題考查分式的定義，熟記定義掌握定義中的A及B的要求是解答問題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（﹣，1）【解析】如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴點C坐標（﹣，1），故答案為（，1）．點睛：本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，坐標與圖形的性質，解題的關鍵是學會添加常用的輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號.12、128【解析】

根據AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,利用SAS可判定△ABE≌△DCE,根據全等三角形的性質可得:∠AEB=∠DEC,再根據BE⊥CE,可得:∠BEC=90°,進而可得:∠AEB=∠DEC=45°,因此∠EBC=∠ECD=45°,繼而可得:AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,根據周長=48,可求得:BC=16,AB=8,最后根據矩形面積公式計算可得:S=16×8=128cm2.【詳解】∵AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,∴△ABE≌△DCE（SAS）,∴∠AEB=∠DEC,∵BE⊥CE,

∴∠BEC=90°,

∵∠AEB+∠BEC+∠DEC=180°,∴∠AEB=∠DEC=45°,∴∠EBC=∠ECD=45°,∴AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,又∵周長=48,∴BC=16,AB=8,S=16×8=128cm2,故答案為:128.【點睛】本題主要考查矩形的性質,全等三角形的判定和性質,等腰直角三角形的判定和性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握矩形性質,全等三角形,等腰直角三角形的判定和性質.13、24cm220cm【解析】分析：菱形的面積等于對角線積的一半；菱形的對角線互相垂直且平分構建直角三角形后，用勾股定理求.詳解：根據題意得，菱形的面積為×6×8＝24cm2；菱形的周長為4×＝4×5＝20cm.故答案為24cm2；20cm.點睛：本題考查了菱形的性質，菱形的對角線互相平分且垂直，菱形的面積等于對角線積的一半，菱形中常常根據對角線的性質構造直角三角形，用勾股定理求線段的長.14、【解析】

利用二次根式的性質進行化簡即可.【詳解】解：.故答案為.點睛：本題考查了二次根式的化簡.熟練應用二次根式的性質對二次根式進行化簡是解題的關鍵.15、5：1（或1：5）【解析】

先根據菱形的性質求出邊長，再根據直角三角形的性質求出，得出，即可得出結論．【詳解】解：如圖所示：四邊形是菱形，菱形的周長為8，，，，，，，，故答案為：5：1（或1：5）.【點睛】本題考查了菱形的性質、含角的直角三角形的判定；熟練掌握菱形的性質和含角的直角三角形的判定是解決問題的關鍵．16、15.6【解析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計圖和中位數，掌握中位數的定義是本題的關鍵，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數.把這些數從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數的平均數是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），則這六個整點時氣溫的中位數是15.6℃．考點：折線統(tǒng)計圖；中位數17、；【解析】

在△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形，利用邊之間的關系，得出各邊長，從而得出△ABC的周長．【詳解】∵∠C=90°，∠B=30°，DE=1∴在Rt△DEB中，DB=2，EB=∵AD是∠CAB的角平分線∴CD=DE=1，∠CAD=∠DAE=30°∴在Rt△ACD中，AD=2，同理，在Rt△ADE中，AD=2，AE=∴△ABC的周長=AE+EB+BD+DC+CA=3+3故答案為：3+3．【點睛】本題考查含30°角的直角三角形、角平分線的性質，解題關鍵是得出△ACD、△ADE、△DEC都是含有30°的直角三角形．18、1【解析】

先求得反比例函數的解析式，然后把代入反比例函數解析式，求出相應的即可；【詳解】解：設藥物燃燒后與之間的解析式，把點代入得，解得，關于的函數式為：；當時，由；得，所以1分鐘后學生才可進入教室；故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數與反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．三、解答題(共66分)19、原計劃每天加工20套．【解析】

設原計劃每天加工x套，根據準備訂購400套運動裝，某服裝廠接到訂單后，在加工160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用18天完成任務，可列方程．【詳解】解：設原計劃每天加工x套，由題意得：解得：x=20，經檢驗：x=20是原方程的解．答：原計劃每天加工20套．考點：分式方程的應用20、答案不唯一，詳見解析【解析】

選擇第一個與第二個，第一個與第三個，利用整式的加法運算法則計算，然后再利用提公因式法或平方差公式進行因式分解即可．【詳解】情形一：情形二：【點睛】此題主要考查了多項式的計算，以及分解因式，關鍵是正確求出多項式的和，找出公因式．21、（1）（2）1；（3）【解析】

（1）先把二次根式化簡，然后合并即可；（2）根據二次根式的除法法則運算；（3）利用乘法公式展開，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式＝6﹣4+＝2+；（2）原式＝＝4﹣3＝1；（3）原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．22、（1）y=-43x+8，y=-4【解析】

（1）已知A、B兩點的坐標，可用待定系數法求出直線AB的解析式，根據若兩個一次函數的圖象平行，則k1=k2且b1≠b2，設出直線A′（2）根據直線AB的解析式設出設直線PD解析式為y=34x+n代入P（6，【詳解】解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b

根據題意，得：6k+b=0解之，得k=-43b=8

∴直線AB的解析式為y=-43x+8

∵AB∥A′B′，

∴直線A′B′的解析式為y=-43x+b＇，

∵過經過點P（6，4），

∴4=-43×6+b（2）過點P作直線PD⊥AB，垂足為點D，畫出圖象如圖：

∵直線PD⊥AB，

∴設直線PD解析式為y=34x+n，

∵過點P（6，4），

∴4=34×6+n，解得n=-12，

∴直線PD解析式為y=34x-得x=10225y=6425，

∴D【點睛】本題考查了兩條直線的平行或相交問題，一次函數的性質，掌握對于兩個一次函數y=k1x+b1和y=k2x+b2，若兩個一次函數的圖象平行，則k1=k2且b1≠b2；若兩個一次函數的圖象垂直，則k1?k2=-1是解題的關鍵．23、【解析】

（1）先化簡二次根式，再加減；（2）根據平方差公式進行計算.【詳解】(1)；(2)【點睛】考核知識點：二次根式的運算.掌握運算法則是關鍵.24、進館人次的月平均增長率為50%【解析】

先分別表示出第二個月和第三個月的進館人次，再根據第一個月的進館人次加第二和第