上海新云臺(tái)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

上海新云臺(tái)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一次函數(shù)y=mx+n中，y隨x的增大而減小，且知當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0，x＜2時(shí)，y＞0，則m、n的取值范圍是．（）A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞02．用反證法證明“”，應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．3．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是A． B． C． D．4．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且有，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．25．下列選項(xiàng)中，能使分式值為的的值是（）A． B． C．或 D．6．如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（）A． B．1 C． D．27．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≥－3且x≠0 B．x<3C．x≥3 D．x≤38．小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購(gòu)買(mǎi)的地磚形狀是()A．正方形 B．正六邊形C．正八邊形 D．正十二邊形9．關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說(shuō)法是（）A．②④ B．②③ C．①④ D．①③10．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，下列敘述結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周長(zhǎng)等于AB＋BCC．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn) D．AD＝BD＝BC二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算_____．12．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再打開(kāi)出水管放水.至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò)_____分鐘，容器中的水恰好放完.13．小張將自己家里1到6月份的用電量統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則小張家1到6月份這6個(gè)月用電量的眾數(shù)與中位數(shù)的和是_____度．14．如圖，矩形ABCD中，，，CB在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)是，若以點(diǎn)C為圓心，對(duì)角線CA的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是______．15．已知一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，則a的值為_(kāi)____．16．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，菱形ABCD的面積為24，則菱形ABCD周長(zhǎng)為_(kāi)_______17．張老師公布班上6名同學(xué)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)時(shí)，有意公布了5個(gè)人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6個(gè)人的平均分：80，還有一個(gè)未公布，這個(gè)未公布的得分是_____．18．如圖，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC內(nèi)作正方形A1B1C1D1，使點(diǎn)A1，B1分別在兩直角邊AB，AC上，點(diǎn)C1，D1在斜邊BC上，用同樣的方法，在△C1B1B內(nèi)作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2內(nèi)作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，連接BE，BF；BE與AF交于點(diǎn)G(1)判斷BE與AF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．20．（6分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．21．（6分）某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月増長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同.己知該廠今年月份的電冰箱產(chǎn)量為萬(wàn)臺(tái)，月份比月份多生產(chǎn)了萬(wàn)臺(tái).（1）求該廠今年產(chǎn)量的月平均増長(zhǎng)率為多少？（2）預(yù)計(jì)月份的產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)？22．（8分）如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過(guò)直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的解析式；（2）求S△ABC的面積．23．（8分）先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：將“x＋y”看成整體，令x＋y＝A，則原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再將“A”還原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)求證：若n為正整數(shù)，則式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．24．（8分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表，甲10423乙32122請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷，在這5天中，哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較小？并說(shuō)明理由．25．（10分）如圖1，在中，，,，以O(shè)B為邊，在外作等邊，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）連接AC，BE交于點(diǎn)P，求AP的長(zhǎng)及AP邊上的高BH；（3）在（2）的條件下，將四邊形OABC置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，其余條件不變，以AP為邊向右上方作正方形APMN：①M(fèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為．②直接寫(xiě)出正方形APMN與四邊形OABC重疊部分的面積（圖中陰影部分）．26．（10分）定義：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，以為邊作等邊，則稱(chēng)點(diǎn)為的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”；（1）若，求點(diǎn)的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是雙曲線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”點(diǎn)在第四象限時(shí)，①如圖（1），請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)是否也會(huì)在某一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)求出此函數(shù)的解析式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖（2），已知點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以、、、這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)圖象和系數(shù)的關(guān)系確定m＜0且直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，將(2，0)代入求得．【詳解】解：根據(jù)題意，m＜0且直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，∴，∴，∴m＜0，n＞0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，可得假設(shè)內(nèi)容．【詳解】解：由于命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，故用反證法證明：“a＞0”，應(yīng)假設(shè)“a≤0”，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．3、D【解析】

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【詳解】A、＝，錯(cuò)誤；B、＝，錯(cuò)誤；C、＝，錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)分式，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)分式問(wèn)題，分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題．在解題中一定要引起注意．4、B【解析】

根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義求得a的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得的值，再利用列出以a為未知數(shù)的方程，解方程求得a值，由此即可解答.【詳解】∵關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，∴△=（3a+1）2-8a（a+1）=（a-1）2＞0，，a≠0，∴a≠1且a≠0，∵，∴，解得a=±1，∴a=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，利用根的判別式確定a的取值及利用根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求得a的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，解得x=-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可．6、B【解析】

先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，連接M′N(xiāo)交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N(xiāo)=AB=1．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，連接M′N(xiāo)交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值，最小值為M′N(xiāo)的長(zhǎng)．∵菱形ABCD關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，M是AB邊上的中點(diǎn)，∴M′是AD的中點(diǎn)，又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N(xiāo)=AB=1，∴MP+NP=M′N(xiāo)=1，即MP+NP的最小值為1，故選B．7、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.【詳解】由題意得3-x≥0，解得：x≤3,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于等于0，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360°，進(jìn)而判斷即可．【詳解】A.正方形的每個(gè)內(nèi)角是,∴能密鋪；B.正六邊形每個(gè)內(nèi)角是,∴能密鋪；C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角是，與無(wú)論怎樣也不能組成360°的角，∴不能密鋪；D.正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是∴能密鋪.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點(diǎn)處的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個(gè)圓周角.9、C【解析】

分別利用概率的意義分析得出答案．【詳解】①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正確；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；錯(cuò)誤；

③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；錯(cuò)誤；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】分析：由△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，又由AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=BD，繼而可求得∠ABD，∠DBC的度數(shù)，則可得BD平分∠ABC；又可求得∠BDC的度數(shù)，則可證得AD=BD=BC；可求得△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC．詳解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=(180°－36°)÷2=72°，∵AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故A正確；∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故D正確；△BDC的周長(zhǎng)等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正確；∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－【解析】【分析】先分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間．解：進(jìn)水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．13、1【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可得1到6月份的用電量的眾數(shù)與中位數(shù)，相加求和即可．【詳解】解：根據(jù)1到6月份用電量的折線統(tǒng)計(jì)圖，可得150出現(xiàn)的次數(shù)最多，為2次，故用電量的眾數(shù)為150（度）；1到6月份用電量按大小排列為：250，225，150，150，128，125，50，故中位數(shù)為150（度），∴眾數(shù)與中位數(shù)的和是：150+150＝1（度）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解題時(shí)注意：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．14、【解析】

利用勾股定理求AC，再求出PO,從而求出P所表示的數(shù).【詳解】解：由勾股定理可得：AC=,因?yàn)?，PC=AC,所以，PO=,所以，點(diǎn)P表示的數(shù)是.故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用勾股定理求出線段長(zhǎng)度．15、1.【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義列出方程，解方程可得．【詳解】∵數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，∴，解得：a=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16、20【解析】

根據(jù)菱形面積公式可求BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求菱形邊長(zhǎng)，即可求周長(zhǎng)．【詳解】解：∵S菱形ABCD=12AC×BD∴24=12×8×BD∴BD=6，∵ABCD是菱形，∴AO=CO=4，BO=DO=3，AC⊥BD，∴AB=A∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4×5=20.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，利用菱形的面積公式求BD的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．17、1．【解析】

首先設(shè)這個(gè)未公布的得分是x，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設(shè)這個(gè)未公布的得分是x，則：，解得：x=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，則就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．18、13×（23）【解析】

已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為13，然后得到正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為，然后得到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為13正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為1正方形A3B3C3D3的邊長(zhǎng)為13…，正方形A2018B2018C2018D2018的邊長(zhǎng)為13故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰直角三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行幾何計(jì)算．三、解答題(共66分)19、（1）BE⊥AF，理由詳見(jiàn)解析；（2）1.【解析】

（1）由△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，即可得BF＝CA＝AE，AB＝EF，又由AB＝AC，證得AB＝BF＝EF＝AE，根據(jù)有四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得四邊形ABFE是菱形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得BE⊥AF；（2）首先作BM⊥AC于點(diǎn)M，由AB＝AE，∠BEC＝15°，求得∠BAC＝30°，那么BM＝AB＝2cm，然后利用梯形的面積公式即可求得四邊形BCEF的面積．【詳解】解：（1）BE⊥AF．理由如下：∵將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，∴BF＝CA＝AE＝4cm，AB＝EF．∵AB＝AC，∴AB＝BF＝EF＝AE，∴四邊形ABFE是菱形，∴BE⊥AF；（2）作BM⊥AC于點(diǎn)M．∵AB＝AE，∠BEC＝15°，∴∠ABE＝∠AEB＝15°，∴∠BAC＝30°．∴BM＝AB＝2cm．∵BF＝CA＝AE＝4cm，∴四邊形BCEF的面積＝（BF+CE）?BM＝×1×2＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，梯形面積的求法等知識(shí)．此題難度不大，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、－2≤x＜2【解析】

先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥-2，∴不等式組的解集為-2≤x＜2，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、（1）20%；（2）8.64萬(wàn)臺(tái)．【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為x，則5月的產(chǎn)量為5(1+x)臺(tái)，6月份的產(chǎn)量為5(1+x)2臺(tái)，由此即可根據(jù)6月份比5月份多生產(chǎn)1.2萬(wàn)臺(tái)可得方程：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2，解方程即可得到所求答案；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果即可按7月份的產(chǎn)量為5(1+x)3，即可計(jì)算出7月份的產(chǎn)量了.試題解析：（1）設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意得：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2解得：x=﹣1.2（舍去），x=0.2=20%．答：該廠今年的產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率為20%；（2）7月份的產(chǎn)量為：5（1+20%）3=8.64（萬(wàn)臺(tái)）．答：預(yù)計(jì)7月份的產(chǎn)量為8.64萬(wàn)臺(tái)．22、(1)y=x2+2x﹣3；(2)1.【解析】

(1)先根據(jù)直線y=x﹣3求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后將它們代入拋物線中即可求出待定系數(shù)的值；（2）根據(jù)(1)中拋物線的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x﹣3=﹣3，則B（0，﹣3）；當(dāng)y=0時(shí)，x﹣3=0，解得x=3，則A（3，0），把A（3，0），B（0，﹣3）代入y=x2+bx﹣c得，解得，∴拋物線的解析式為y=x2+2x﹣3；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則C（﹣1，0），∴S△ABC=×（3+1）×3=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)解析式的確定、三角形面積的求法等知識(shí)點(diǎn).考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.23、(1)(x－y＋1)2；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）把（x-y）看作一個(gè)整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；(2)令A(yù)=a+b,帶入后因式分解即可將原式因式分解；(3)將原式轉(zhuǎn)化為(n2+3n)[(n+1)（n+2）]+1,進(jìn)一步整理為(n2+3n+1)2,根據(jù)n為正整數(shù)，從而說(shuō)明原式是整數(shù)的平方.本題解析：(1).1+2(x-y)+(x+y)2=（x﹣y+1）2；（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2，故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．點(diǎn)睛;本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題你，理解題意，掌握整體思想解決問(wèn)題.24、乙機(jī)床出次品的波動(dòng)較小，理由見(jiàn)解析．【解析】

根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【詳解】解：乙機(jī)床出次品的波動(dòng)較小，∵甲，乙，∴甲．乙，由甲乙知，乙機(jī)床出次品的波動(dòng)較?。军c(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．25、（1）見(jiàn)解析；（2），；（3）①；②【解析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得DO=DA，推出∠AEO=60°，進(jìn)一步得出BC∥AE，CO∥AB，可得結(jié)論；

（2）先計(jì)算出OA=，推出PB=，利用勾股定理求出AP=，再利用面積法計(jì)算BH即可；

（3）①求出直線PM的解析式為y=x-3，再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可；

②易得直線BC的解析式為y=x+4，聯(lián)立直線BC和直線PM的解析式成方程組，求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點(diǎn)，

∴AD=OB，OD=BD=OB，

∴DO=DA，

∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，

又∵△OBC為等邊三角形，

∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，

∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，

∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解