山東省東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

山東省東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知m、n是正整數(shù)，若+是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m，n）為（）A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是2．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長(zhǎng)是（）A．1 B．4 C．3 D．23．如圖，將平行四邊形紙片折疊，使頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，那么對(duì)于結(jié)論：①，②.下列說法正確的是()A．①②都錯(cuò) B．①對(duì)②錯(cuò) C．①錯(cuò)②對(duì) D．①②都對(duì)4．如圖，在中，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．為等腰直角三角形C．平分 D．5．如圖，要測(cè)量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)間距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離為（）A．46 B．23 C．50 D．256．如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為()A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm7．下列各式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．8．在二次根式中，a能取到的最小值為（）A．0 B．1 C．2 D．2.59．如圖圖中，不能用來證明勾股定理的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為（）A．4 B．3 C．2.5 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，則BD=________．12．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，BC=6，CD=4，則EF=______．13．如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于，則四邊形的面積為______．14．化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．15．如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(x)，當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)t的值為．16．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．17．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為________________．18．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，，則陰影部分的面積是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分別在AD．BC上，且DE=BP=1.連接BE,EC,AP,DP,PD與CE交于點(diǎn)F,AP與BE交于點(diǎn)H．(1)判斷△BEC的形狀，并說明理由；(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形，并證明你的判斷；(3)求四邊形EFPH的面積．20．（6分）如圖，在中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD上任意一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，連接AF，CE.（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若，°，.①直接寫出的邊BC上的高h(yuǎn)的值；②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，下面關(guān)于四邊形AFCE的形狀的變化的說法中，正確的是A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→菱形→平行四邊形D．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形21．（6分）分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）﹣4a2x+12ax﹣9x22．（8分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）解方程：；（3）用配方法解方程：x2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x2+3x-1=023．（8分）某商場(chǎng)銷售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示國(guó)外品牌國(guó)內(nèi)品牌進(jìn)價(jià)（萬元/部）0.440.2售價(jià)（萬元/部）0.50.25該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需14.8萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.7萬元．[毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少國(guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過15.6萬元，該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)24．（8分）如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得，連接、.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若四邊形的周長(zhǎng)是32，，求的面積；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)到直線的距離.25．（10分）為調(diào)查某校初二學(xué)生一天零花錢的情況，隨機(jī)調(diào)查了初二級(jí)部分學(xué)生的零錢金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____,圖①中的值是_____；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該年級(jí)300名學(xué)生每天零花錢不多于10元的學(xué)生人數(shù)．26．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電相關(guān)信息如下表，若商場(chǎng)用80000元購(gòu)進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)彩電的數(shù)量相等，求表中的值.進(jìn)價(jià)/（元/臺(tái)）冰箱a彩電a-400

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分析即可得出答案．【詳解】解：∵+是整數(shù)，m、n是正整數(shù)，∴m=2，n=5或m=8，n=20，當(dāng)m=2，n=5時(shí)，原式=2是整數(shù)；當(dāng)m=8，n=20時(shí)，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m，n）為（2，5）或（8，20），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好，有一定的難度．2、C【解析】試題分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B證得△ABD∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BD的長(zhǎng)，即可求得結(jié)果.解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B∴△ABD∽△CBA∴∵AB＝2，BC＝4∴，解得∴CD＝BC-BD＝3故選C.考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.3、D【解析】

根據(jù)折疊重合圖形全等，已經(jīng)平行四邊形的性質(zhì)，可以求證①②均正確.【詳解】折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，又平行四邊形中，，又平行四邊形中，，是平行四邊形，.故選D.【點(diǎn)睛】本題綜合考查全等三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的判定、平行四邊形的判定.4、B【解析】

由已知和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判斷A項(xiàng)，進(jìn)一步可判斷C項(xiàng)；利用SAS可證明△AED≌△AEF，可得ED=EF，容易證明△FBE是直角三角形，由此可判斷D項(xiàng)和B項(xiàng)，于是可得答案.【詳解】解：∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB，∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，AD=AF，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=90°－∠DAE=45°，所以A正確；∴∠DAE=∠FAE，∴平分，所以C正確；∵∴△AED≌△AEF（SAS），∴ED=EF，在Rt△ABC中，∠ABC+∠C=90°，又∵∠C=∠ABF，∴∠ABC+∠ABF=90°，即∠FBE=90°，∴在Rt△FBE中，由勾股定理得：，∴，所以D正確；而BE、CD不一定相等，所以BE、BF不一定相等，所以B不正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)注意旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系.5、A【解析】試題分析：∵點(diǎn)EF分別是BA和BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴AC=2EF=2×23=46米．故選A．考點(diǎn)：三角形中位線定理．6、B【解析】

解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB=，∵菱形ABCD的面積=AB?DE=AC?BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故選B．7、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義一一判斷選擇即可.【詳解】A.與不是同類二次根式，故不符合題意；B.與不是同類二次根式，故不符合題意；C.與是同類二次根式，符合題意；D．與不是同類二次根式，故不符合題意；綜上答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的定義與二次根式的化簡(jiǎn)，能夠化簡(jiǎn)選項(xiàng)中的二次根式是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)二次根式的定義求出a的范圍，再得出答案即可．【詳解】要使有意義，必須a-2≥0，即a≥2，所以a能取到的最小值是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，能熟記二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)圖形的面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理，分別分析得出即可．【詳解】A，B，C都可以利用圖形面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理；故A，B，C選項(xiàng)不符合題意；D、不能利用圖形面積證明勾股定理，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的證明方法，根據(jù)圖形面積得出是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD=AB=1，∵BF=DF，BE=EC，∴EF=CD=2.1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先由矩形的性質(zhì)求出CD=AB=3，再根據(jù)勾股定理可直接算出BD的長(zhǎng)度.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB=3，由勾股定理可知，BD＝CD2故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．12、【解析】

連接BD，利用勾股定理列式求出BD，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答．【詳解】解：如圖，連接BD，∵∠C=90°，BC=6，CD=4，∴BD===2，∵E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF=BD=×2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，勾股定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出三角形．13、12【解析】

由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以，又因?yàn)锽D=DC，所以，所以，從而求出答案；【詳解】解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴，又∵BD=DC，∴，∴，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB×AC=×4×6=12，∴四邊形AFBD的面積為：12；故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題．【詳解】解:,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．15、2【解析】

根據(jù)題意PD=t，則PA=10-t，首先證明BP=BC=10，在Rt△ABP中利用勾股定理即可解決問題，【詳解】解：如圖，根據(jù)題意PD=t，則PA=10?t，∵B、E、P共線，∴∠BPC=∠DPC，∵AD∥BC，∴∠DPC=∠PCB，∴∠BPC=∠PCB，∴BP=BC=10，在Rt△ABP中，∵，∴，∴t=2或18(舍去)，∴PD=2，∴t=2時(shí)，B、E、P共線；故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、且【解析】試題解析：由題意知，∵方程有實(shí)數(shù)根，∴且故答案為且17、；【解析】

根據(jù)圖形，找出直線l1在直線l2上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】由圖形可知,當(dāng)x<?1時(shí),k1x+b>k2x，所以，不等式的解集是x<?1.故答案為x<?1.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問題，根據(jù)畫圖尋找不等式的解集.18、8【解析】【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=FA，∠CAF=90°，∴∠CAE+∠FAB=90°，∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠FAB，又∵∠AEC=∠FBA=90°，∴△AEC≌△FBA，∴CE=AB=4，∴S陰影==8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）△BEC為直角三角形，理由見解析；（2）四邊形EFPH是矩形，理由見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠BAE=∠CDE=90°，AB=CD=2，AD=BC=5，然后利用勾股定理即可求出BE和CE，然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可證出△BEC為直角三角形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC=5，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形EBPD和四邊形APCE均為平行四邊形，從而證出四邊形EFPH是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的定義即可得出結(jié)論；（3）先利用三角形面積的兩種求法，即可求出BH，從而求出HE，然后根據(jù)勾股定理即可求出HP，然后根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）△BEC為直角三角形，理由如下∵四邊形ABCD為矩形∴∠BAE=∠CDE=90°，AB=CD=2，AD=BC=5∵DE=1∴AE=AD－DE=4在Rt△ABE中，BE=在Rt△CDE中CE=∴BE2＋CE2=25=BC2∴△BEC為直角三角形（2）四邊形EFPH是矩形，理由如下∵四邊形ABCD為矩形∴AD∥BC，AD=BC=5∵DE=BP=1，∴AD－DE=BC－BP=4即AE=CP=4∴四邊形EBPD和四邊形APCE均為平行四邊形∴EB∥DP，AP∥EC∴四邊形EFPH是平行四邊形∵△BEC為直角三角形，∠BEC=90°∴四邊形EFPH是矩形（3）∵四邊形APCE為平行四邊形，四邊形EFPH是矩形∴AP=CE=，∠EHP=90°∴∠BHP=180°－∠EHP=90°∵S△ABP=∴解得：∴HE=BE－BH=在Rt△BHP中，HP=∴S矩形EFPH=HP·HE=【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握矩形的定義、矩形的性質(zhì)、利用勾股定理解直角三角形和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）①；②D【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，AO＝CO，根據(jù)“AAS”證明△AOE≌△COF，可得OE＝OF，從而可證四邊形AFCE是平行四邊形；（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)即可求出AH的值；②根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐個(gè)階段進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）證明：在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.∴，.∴，.∴.∴.∵，，∴四邊形AFCE是平行四邊形.（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵AD∥BC，∠DAC＝60°，∴∠ACF=∠DAC＝60°，∴AH=AC·sin∠ACF=，∴BC上的高h(yuǎn)=；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，OA=OC,OE=OF,

∴四邊形AFCE恒為平行四邊形，

E點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著它的運(yùn)動(dòng)，∠FAC逐漸減小，當(dāng)∠FAC=∠EAC=60°時(shí)，即AC為∠FAE的角平分線，∵四邊形AFCE恒為平行四邊形，∴四邊形AFCE為菱形，當(dāng)∠FAC+∠EAC=90°時(shí)，即∠FAC=30°，此時(shí)AF⊥FC,∴此時(shí)四邊形AFCE為矩形，綜上，在點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AFCE先后為平行四邊形、菱形、平行四邊形、矩形、平行四邊形.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中．21、（1）；（1）﹣x（1a﹣3）1．【解析】

（1）先提公因式法，再運(yùn)用平方差公式，即可得到結(jié)果；

（1）先提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式，即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）x1（x-y）+（y-x）=x1（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+1）（x-1），

（1）-4a1x+11ax-9x=-x（4a1-11a+9）=-x（1a-3）1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法以及公式法的綜合運(yùn)用，解題時(shí)注意：有公因式時(shí)，先提出公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解．22、（1）（2）x=30；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．（3）根據(jù)配方法即可求出答案．（4）根據(jù)公式法即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=（2）∵∴∴∴，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的解；（3）x2-8x=84∴∴∴∴；（4）∵∴∴.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、（1）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部；（2）當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤(rùn)為3.15萬元．【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購(gòu)買金額為14.8萬元和兩種手機(jī)的銷售利潤(rùn)為2.7萬元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加3a部，表示出購(gòu)買的總資金，由總資金部超過15.6萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤(rùn)為W元，表示出總利潤(rùn)與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn)．【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)x部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)y部，由題意，得：，解得，答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部，國(guó)內(nèi)