2024屆吉林省吉林市第十六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考試題含解析

2024屆吉林省吉林市第十六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）A． B． C． D．2．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則不等式的解集為()A． B． C． D．3．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線(xiàn)段AN的長(zhǎng)為A．6 B．5 C．4 D．34．如圖所示，將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)MN上，（如圖點(diǎn)B’），若，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．5．在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則m的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．36．若分式的值為0，則x的值等于A．0 B．3 C． D．7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADE的位置，使點(diǎn)E落在BC邊上，則對(duì)于結(jié)論：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，則∠DEB＝60°；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．18．在，，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．若a＞b，則下列各式中一定成立的是()A．a(chǎn)＋2＜b＋2 B．a(chǎn)－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b10．在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱(chēng)為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線(xiàn)Ox稱(chēng)為極軸；線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度稱(chēng)為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）A．Q（3，－120°） B．Q（3，240°） C．Q（3，－500°） D．Q（3，600°）二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2，﹣3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.12．如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為．13．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)解析式：_____．14．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線(xiàn)AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．15．如圖，已知在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，則?ABCD的面積＝_____．16．如圖，將繞著直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則__________度．17．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，_____；當(dāng)1＜＜2時(shí)，隨的增大而_____（填寫(xiě)“增大”或“減小”）.18．已知命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.這個(gè)命題的逆命題是：__________．三、解答題(共66分)19．（10分）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶(hù)居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計(jì)40100%根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶(hù)？20．（6分）為了了解高峰時(shí)段37路公交車(chē)從總站乘該路車(chē)出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車(chē)人數(shù)，結(jié)果如下：16，25，18，1，25，30，28，29，25，1．(1)請(qǐng)求出這10個(gè)班次乘該路車(chē)人數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)；(2)如果37路公交車(chē)在高峰時(shí)段從總站共發(fā)出50個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車(chē)出行的乘客共有多少人？21．（6分）如圖，在中，，，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)EF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交直線(xiàn)l于點(diǎn)F，連接AE、CF．（1）求證：①≌；②；（2）若，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）若，探索：是否存在這樣的能使四邊形AFCE成為正方形？若能，求出滿(mǎn)足條件時(shí)的的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）已知：如圖，在中，點(diǎn)A、C在對(duì)角線(xiàn)EF所在的直線(xiàn)上，且．求證：四邊形ABCD是平行四邊形。23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）將△ABC沿著水平方向向右平移6個(gè)單位得△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；（2）作出將△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求畫(huà)出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．（1）在圖甲中畫(huà)出一個(gè)?ABCD．（2）在圖乙中畫(huà)出一個(gè)四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）25．（10分）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建房成本和售價(jià)如下表：AB成本(萬(wàn)元/套)2528售價(jià)(萬(wàn)元/套)3034（1）該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元(a>0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）26．（10分）如圖，在?ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)DE，將?ABCD沿DE翻折，使點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F落在CD上，連結(jié)EF．（1）求證：四邊形ADFE是菱形．（1）若∠A=60°，AE=1BE=1．求四邊形BCDE的周長(zhǎng)．小強(qiáng)做第（1）題的步驟解：①由翻折得，AD=FD，AE=FE．②∵AB∥CD．③∴∠AED=∠FDE．④∴∠AED=∠ADE⑤∴AD=AE⑥∴AD=AE=EF=FD∴四邊形ADFE是菱形．（1）小強(qiáng)解答第（1）題的過(guò)程不完整，請(qǐng)將第（1）題的解答過(guò)程補(bǔ)充完整（說(shuō)明在哪一步驟，補(bǔ)充什亻么條件或結(jié)論）（1）完成題目中的第（1）小題．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選A．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．2、C【解析】

先利用直線(xiàn)y=-2x+2的解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合函數(shù)特征寫(xiě)出直線(xiàn)y=kx+b在直線(xiàn)y=-2x+2上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：把代入y＝﹣2x+2得﹣2m+2＝，解得m＝﹣，當(dāng)x＞﹣時(shí)，﹣2x+2＜kx+b．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、B【解析】

設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則．是BC的中點(diǎn)，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到，，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先作輔助線(xiàn)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)和解直角三角形計(jì)算．【詳解】延長(zhǎng)EB′與AD交于點(diǎn)F，∵∠AB′E=∠B=90°，MN是對(duì)折折痕，∴EB′=FB′，∠AB′E=∠AB′F，在△AEB′和△AFB′中，，∴△AEB′≌△AFB′，∴AE=AF，∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三線(xiàn)合一），故根據(jù)題意，易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；故∠EAB=30°，∴EB=EA，設(shè)EB=x，AE=2x，∴（2x）2=x2+AB2，x=1，∴AE=2，則折痕AE=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．5、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出，從而得出的取值范圍．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線(xiàn)上，都隨的增大而減小，，解得，則m可以是0.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，都隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，都隨的增大而增大．6、C【解析】

直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．【詳解】分式的值為0，，，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，熟知“分子為0且分母不為0時(shí)，分式的值為0”是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△ABC≌△ADE，DE＝BC，可得①正確；∠CAE＝∠CAB﹣∠BAE，∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE，可得∠EAC＝∠DAB，可判定②正確；AE＝AC，則∠AEC＝∠C，再由∠C＝∠AED，可得∠AEC＝∠AED；可判定③正確；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得可得∠C＝∠BED，∠AEC＝∠AED=∠C，根據(jù)平角的定義可得∠DEB＝60°；綜上即可得答案．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADE的位置，使點(diǎn)E落在BC邊上，∴△ABC≌△ADE，∴DE＝BC，AE=AC，∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠AED，故①正確；∴∠CAE＝∠CAB﹣∠BAE，∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE，∴∠EAC＝∠DAB；故②正確；∵AE＝AC，∴∠AEC＝∠C，∴∠AEC＝∠AED，∴EA平分∠DEC；故③正確；∵DE∥AC，∴∠C＝∠BED，∵∠AEC＝∠AED=∠C，∴∠DEB＝∠AEC＝∠AED=60°，故④正確；綜上所述：正確的結(jié)論是①②③④，共4個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．8、B【解析】

根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷；【詳解】，，，，中分式有：，，共計(jì)3個(gè).故選：B．【點(diǎn)睛】考查了分式的定義，解題關(guān)鍵抓住分式中分母含有字母．9、C【解析】已知a>b，A.

a+2>b+2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

a?2>b?2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

＞，故C選項(xiàng)正確；D.

?2a<?2b，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.10、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】∵P(3，60°)或P(3，﹣300°)或P(3，420°)∴點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為Q(3，240°)或(3，-120°)或(3，600°)，∴C選項(xiàng)不正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)的定義，中心對(duì)稱(chēng)，正確理解極坐標(biāo)的定義、熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2,3）【解析】

一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，3），所以答案是（2，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.12、48°【解析】試題分析：因?yàn)锳B∥CD，∠B=68°，所以∠CFE=∠B=68°，又∠CFE=∠D+∠E,∠E=20°，所以∠D=∠CFE-∠E=68°-20°=48°．考點(diǎn)：1．平行線(xiàn)的性質(zhì)2．三角形的外角的性質(zhì)13、【解析】試題解析：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，∴b＞0，∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，例如y=-x+1（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．14、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．15、．【解析】

如圖，作AH⊥BC于H．根據(jù)平行四邊形ABCD的面積＝BC?AH，即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，作AH⊥BC于H．在Rt△ABH中，∵AB＝4，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴AH＝AB?sin60°＝2，∴平行四邊形ABCD的面積＝BC?AH＝16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．16、70【解析】

首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案為：70.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.17、；增大.【解析】

將y=4代入，求得x的值即可，根據(jù)函數(shù)所在象限得，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．【詳解】把y=4代入，得，解得x=，當(dāng)k=-6時(shí)，的圖象在第二、四象限，∴當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大；故答案為，增大．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)掌握函數(shù)的增減性問(wèn)題，解此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想．18、對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等【解析】

根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題.【詳解】命題“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的題設(shè)是“全等三角形”，結(jié)論是“對(duì)應(yīng)角相等”，

故其逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．

故答案是：對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．【點(diǎn)睛】考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題．三、解答題(共66分)19、（1）1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；18人；5%；7.5%．（2）詳見(jiàn)解析；（3）大約有338戶(hù)．【解析】

（1）、（2）比較簡(jiǎn)單，讀圖表以及頻數(shù)分布直方圖易得出答案．

（3）根據(jù)（1）、（2）的答案可以分析求解．求出各個(gè)分布段的數(shù)據(jù)即可．【詳解】（1）根據(jù)題意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；

1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；

1600≤x＜1800中人數(shù)有2人，故占240=0.05，故百分比為5%．

故剩下1400≤x＜1600中人數(shù)有3，占7.5%．

（2

（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338戶(hù)．

答：居民小區(qū)家庭屬于中等收入的大約有338戶(hù)．【點(diǎn)睛】本題的難度一般，主要考查的是頻率直方圖以及考生探究圖表的能力．20、解：(1)平均數(shù)是25人，眾數(shù)是25人，中位數(shù)是26人；(2)1250人．【解析】

（1）根據(jù)平均、眾數(shù)和中位數(shù)的概念分別求解即可；（2）用平均數(shù)乘以發(fā)車(chē)班次就是乘客的總?cè)藬?shù)．【詳解】解：（1）平均數(shù)=（16+25+18+1+25+30+28+29+25+1）=25（人），這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：16，18，25，25，25，1，1，28，29，30，中位數(shù)為：；眾數(shù)為：25；（2）50×25=1250（人）；答：在高峰時(shí)段從總站乘該路車(chē)出行的乘客共有1250人．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念．21、（1）①證明見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；（2）四邊形AFCE是矩形，證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形AFCE是正方形，證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）①根據(jù)中點(diǎn)和平行即可找出條件證明全等．②由全等的性質(zhì)可以證明出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得到AE=FC．（2）根據(jù)和可證明出△DCE為等邊三角形，進(jìn)而得到AC=EF即可證明出四邊形AFCE是矩形．（3）根據(jù)四邊形AFCE是平行四邊形，且EF⊥AC，得到四邊形AFCE是菱形．由AC=BC，證出△DCE是等腰直角三角形即可得到AC=EF，進(jìn)而證明出菱形AFCE是正方形．所以存在這樣的．【詳解】（1）①∵AF∥BE，∴∠FAD=∠ECD，∠AFD=∠CED．∵AD=CD，∴△ADF≌△CDE．②由△ADF≌△CDE，∴AF=CE．∵AF∥BE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AE=FC．（2）四邊形AFCE是矩形．∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴AD=DC，ED=DF．∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=30°，∴∠ACE=60°．∵∠CDE=2∠B=60°，∴△DCE為等邊三角形，∴CD=ED，∴AC=EF，∴四邊形AFCE是矩形．（3）當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形AFCE是正方形．∵四邊形AFCE是平行四邊形，且EF⊥AC，∴四邊形AFCE是菱形．∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=22.5°，∴∠DCE=2∠B=45°，∴△DCE是等腰直角三角形，即DC=DE，∴AC=EF，∴菱形AFCE是正方形．即當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形AFCE是正方形．【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等，特殊平行四邊形的判定及性質(zhì)，難度中等．22、見(jiàn)解析.【解析】

如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O．由平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得，,結(jié)合已知條件證得，由對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ABCD是平行四邊形.【詳解】如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O．∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴，．又∵，∴，即，∴四邊形ABCD是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及判定，作出輔助線(xiàn)，證明、是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23、（1）如圖，△A1B1C1即為所求，見(jiàn)解析；（2）如圖，△A2B2C2即為所求，見(jiàn)解析；A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．【解析】

（1）將點(diǎn)A，B，C分別向右平移6各單位，順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；（2）分別將A，B，C繞原點(diǎn)O繞旋轉(zhuǎn)180°，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；（3）連接三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可得三線(xiàn)段交于同一點(diǎn)，據(jù)此可得．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1即為所求：（2）如圖，△A2B2C2即為所求，A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）．（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)以及圖形與坐標(biāo)軸的關(guān)系，根據(jù)已知找出圖形變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）先以點(diǎn)P為圓心、PB長(zhǎng)為半徑作圓，會(huì)得到4個(gè)格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的判定作出平行四邊形即可；（2）先以點(diǎn)P為圓心、PB長(zhǎng)為半徑作圓，會(huì)得到8個(gè)格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)記作點(diǎn)C，再以AC為直徑作圓，該圓與方格網(wǎng)的交點(diǎn)任取一個(gè)即為點(diǎn)D，即可得．試題解析：（1）如圖①：．（2）如圖②，．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)25、（1）三種建房方案（2）A型住房48套，B型住