高考數(shù)學(xué)選擇填空解題技巧-學(xué)生專(zhuān)用

高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧一：解除法目前高考數(shù)學(xué)選擇題為四選一單項(xiàng)選擇題，所以選擇一個(gè)符合題意的選項(xiàng)等于選擇三個(gè)不合題意的選項(xiàng)。例如：范圍問(wèn)題可把一些簡(jiǎn)潔的數(shù)代入，符合條件則解除不含這個(gè)數(shù)的范圍選項(xiàng)，不合條件則解除含這個(gè)數(shù)的范圍。當(dāng)然，選取數(shù)據(jù)時(shí)要留意考慮選項(xiàng)的特征，不能選取全部選項(xiàng)都含有或都不含的數(shù)。例如：已知函數(shù)f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋l，g(x)＝mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A．(0，2)B．(0，8)C．(2，8)D．(－∞，0)我們可以簡(jiǎn)潔的代入數(shù)據(jù)m=4及m=2，簡(jiǎn)潔檢驗(yàn)這兩個(gè)數(shù)都是符合條件的，所以正確選項(xiàng)為B。再如，選擇題中的解不等式問(wèn)題都干脆應(yīng)用解除法，與范圍問(wèn)題類(lèi)似。選擇題中的數(shù)列求通項(xiàng)公式、求和公式問(wèn)題也可應(yīng)用解除法。令n等于1，2，3……即可。運(yùn)用解除法應(yīng)留意積累常見(jiàn)特例。如：常函數(shù)，常數(shù)列（零數(shù)列），斜率不存在的直線(xiàn)……二：增加條件法當(dāng)發(fā)覺(jué)條件無(wú)法使全部變量確定時(shí)，而所求為定值時(shí)，可自我增加一個(gè)條件，使題目簡(jiǎn)潔。例如：設(shè)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為該拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，若，則（）A．9 B．6 C．4 D．3發(fā)覺(jué)有A、B、C三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，只有一個(gè)條件，明顯無(wú)法確定A、B、C的位置，可令C為原點(diǎn)，此時(shí)可求A、B的坐標(biāo)，得出答案B。其實(shí)，特值法是狹義的增加條件法。因?yàn)槲覀兞?xí)慣詳細(xì)的數(shù)字，不習(xí)慣抽象的字母符號(hào)，所以常?？梢园杨}目中的字母換成符合條件的數(shù)字解題。三：以小見(jiàn)大法關(guān)于一些推斷性質(zhì)類(lèi)的題目，可以用點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)，只有某些點(diǎn)的性質(zhì)符合性質(zhì)，函數(shù)才可能符合性質(zhì)。以小見(jiàn)大法通常結(jié)合解除法。例如：函數(shù)是（）A．以為周期的偶函數(shù) B．以為周期的奇函數(shù)C．以為周期的偶函數(shù) D．以為周期的奇函數(shù)我們可以通過(guò)計(jì)算f(π/2),f(-π/2),f(3π/2),f(5π/2)就可以選出選項(xiàng)A。類(lèi)似的，周期性，對(duì)稱(chēng)性，奇偶性都可通過(guò)試驗(yàn)得到，賦特別值，以小見(jiàn)大，結(jié)合解除法。圖像平移的問(wèn)題也可通過(guò)點(diǎn)的平移，選出正確答案。四：極限法有時(shí)做題，我們可以令參數(shù)取到極限位置，甚至不行能取到的位置，此時(shí)的結(jié)果一般是我們最終結(jié)果的范圍或最值。例如：設(shè)，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是A．B.C.D.我們令a=1得到一側(cè)結(jié)果，令a趨于正無(wú)窮，此時(shí)是等軸雙曲線(xiàn)，可得另一側(cè)結(jié)果，選項(xiàng)為B。五：關(guān)鍵點(diǎn)法抓住題目敘述的關(guān)鍵點(diǎn)，往往能夠解除許多選項(xiàng)，達(dá)到稀奇制勝的效果。例如：設(shè)是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（）A． B．C． D．看到二次函數(shù)的條件，應(yīng)當(dāng)解除A,B選項(xiàng)。此題最終應(yīng)選擇C。六：對(duì)稱(chēng)法數(shù)學(xué)中許多東西具有對(duì)稱(chēng)性，尤其是求最值的問(wèn)題大多在字母相等的時(shí)候取得。例如：已知，，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是（）Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．4令x,y,a,b,c,d都相等，可得出答案D。十：分析選項(xiàng)例如：已知非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(AC,\s\up6(→))滿(mǎn)意(eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)+eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0且eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)·eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|)=eq\f(1,2),則△ABC為()A.三邊均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等邊三角形D.等邊三角形看到此題四個(gè)選項(xiàng)，我們比較簡(jiǎn)潔發(fā)覺(jué)A選項(xiàng)明顯不正確，因?yàn)榈冗吶切问翘貏e的等腰三角形，所以解除C選項(xiàng)。而B(niǎo)選項(xiàng)與A,C,D明顯不是一個(gè)系列，而高考題里正確選項(xiàng)與干擾項(xiàng)應(yīng)當(dāng)是統(tǒng)一的，所以正確答案為D。高考數(shù)學(xué)填空題解題技巧二、特別化法當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中供應(yīng)的信息示意答案是一個(gè)定值時(shí)，可以把題中改變的不定量用特別值代替，即可以得到正確結(jié)果。例4在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則。解：特別化：令，則△ABC為直角三角形，，從而所求值為。例5過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作始終線(xiàn)交拋物線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn)，若線(xiàn)段PF、FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則。分析：此拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，過(guò)焦點(diǎn)且斜率為k的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)均有兩個(gè)交點(diǎn)P、Q，當(dāng)k改變時(shí)PF、FQ的長(zhǎng)均改變，但從題設(shè)可以得到這樣的信息：盡管PF、FQ不定，但其倒數(shù)和應(yīng)為定值，所以可以針對(duì)直線(xiàn)的某一特定位置進(jìn)行求解，而不失一般性。解：設(shè)k=0，因拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)為把直線(xiàn)方程代入拋物線(xiàn)方程得，∴，從而。例6求值。分析：題目中“求值”二字供應(yīng)了這樣信息：答案為肯定值，于是不妨令，得結(jié)果為。三、數(shù)形結(jié)合法對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確的結(jié)果。例7假如不等式的解集為A，且，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是。解：依據(jù)不等式解集的幾何意義，作函數(shù)和函數(shù)的圖象（如圖），從圖上簡(jiǎn)潔得出實(shí)數(shù)a的取值范圍是。例9已知實(shí)數(shù)x