湖北省武漢市新洲區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析

湖北省武漢市新洲區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中正確的是（）A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是正方形D．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形2．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=03．如圖，函數(shù)()和()的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式＞的解集為（）A．＞ B．＜ C．＞ D．＜4．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為（）A．5 B．7 C． D．或55．?dāng)?shù)據(jù)3，7，2，6，6的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．2 D．36．用配方法解方程，經(jīng)過(guò)配方，得到（）A． B． C． D．7．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．使得式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜49．如果，那么（）A． B． C． D．x為一切實(shí)數(shù)10．一個(gè)射手連續(xù)射靶10次，其中3次射中10環(huán)，3次射中9環(huán)，4次射中8環(huán)．則該射手射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，911．若代數(shù)式有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．12．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線(xiàn)向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一次函數(shù)的解析式為_(kāi)______________.14．）如圖，Rt△ABC中，C=90o，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為．15．“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為_(kāi)__________．16．如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底（A）到山頂（B）共走了100米，則山坡的高度BC為_(kāi)____米．17．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH＝_____．18．等腰三角形的兩條中位線(xiàn)分別為3和5，則等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，菱形ABCD中，E為對(duì)角線(xiàn)BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn).（1）求證：AE=CE；（2）若BC=6，AE=10，∠BAE=120°，求DE的長(zhǎng).20．（8分）計(jì)算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計(jì)算情況，初2020級(jí)數(shù)學(xué)老師們對(duì)某次考試中第19題計(jì)算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查，現(xiàn)分別從A、B兩班隨機(jī)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢篈班10名學(xué)生的成績(jī)繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖，B班10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別為：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8經(jīng)過(guò)老師對(duì)所抽取學(xué)生成績(jī)的整理與分析，得到了如下表數(shù)據(jù)：A班B班平均數(shù)8.3a中位數(shù)b9眾數(shù)8或10c極差43方差1.810.81根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）直接寫(xiě)出表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為A、B兩個(gè)班哪個(gè)班計(jì)算題掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出其中兩條即可）：．（4）若9分及9分以上為優(yōu)秀，若A班共55人，則A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有多少人？21．（8分）如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）．（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時(shí)．①求k的值；②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)﹣4＜x＜2（x≠0）時(shí)，y的取值范圍；（2）點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB＝90°，且△ACB的面積為10，求k的值．22．（10分）某公司招聘職員兩名，對(duì)甲乙丙丁四名候選人進(jìn)行筆試和面試，各項(xiàng)成績(jī)均為100分，然后再按筆試70%、面試30%計(jì)算候選人綜合成績(jī)（滿(mǎn)分100分）各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人筆試成績(jī)面試成績(jī)甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫(xiě)出四名候選人面試成績(jī)中位數(shù)；（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?7.2分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定所要聘請(qǐng)的前兩名的人選．23．（10分）在?ABCD中，∠ADC的平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F．（1）如圖①，證明：BE＝BF．（2）如圖②，若∠ADC＝90°，O為AC的中點(diǎn)，G為EF的中點(diǎn)，試探究OG與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖③，若∠ADC＝60°，過(guò)點(diǎn)E作DC的平行線(xiàn)，并在其上取一點(diǎn)K（與點(diǎn)F位于直線(xiàn)BC的同側(cè)），使EK＝BF，連接CK，H為CK的中點(diǎn)，試探究線(xiàn)段OH與HA之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．24．（10分）如圖，小明家所在區(qū)域的部分平面示意圖，請(qǐng)你分別以正東、正北為軸、軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使汽車(chē)站的坐標(biāo)是，（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）用坐標(biāo)說(shuō)明學(xué)校和小明家的位置；（3）若圖中小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你計(jì)算小明家離學(xué)校的距離．25．（12分）某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū).甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，如果用900元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，則單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少18本.（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)1725元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本乙圖書(shū)？26．提出問(wèn)題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證：AE＝DH；類(lèi)比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在A(yíng)B，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線(xiàn)段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：利用特殊四邊形的判定定理對(duì)個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩組對(duì)邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：命題與定理．2、A【解析】試題解析：若y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，解得：故選A.3、A【解析】試題解析：由圖象可以看出當(dāng)時(shí)，的圖象在圖象的上方，所以的解集為.故本題應(yīng)選A.4、D【解析】分兩種情況：（1）邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊，則第三邊即為斜邊，則第三邊的長(zhǎng)為；（2）邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊，則第三邊即為直角邊，則第三邊的長(zhǎng)為，故選D．5、A【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)小到大排列2，3，6，6，7，所以中位數(shù)為6，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

按照配方法的步驟，先把常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后在兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方即可.【詳解】x2+3x+1=0，x2+3x=-1，x2+3x+=-1+，，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握配方法的步驟以及要求是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

解：B、C、D都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，即對(duì)稱(chēng)軸如下紅色線(xiàn)；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．8、D【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：使得式子有意義，則：4﹣x＞0，解得：x＜4即x的取值范圍是：x＜4故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】∵,∴x≥0,x-6≥0,∴.故選B.10、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)是8，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8；這10個(gè)數(shù)按大小順序排列后中間兩個(gè)數(shù)是1和1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)．掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得到k-1＞0，解k＞1，則1-k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)的位置，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得k-1＞0，解k＞1，

因?yàn)閗-1＞0，1+k>0，

所以一次函數(shù)圖象在一、二、三象限．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線(xiàn)與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸．當(dāng)k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．12、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

解：由平移的規(guī)律知，得到的一次函數(shù)的解析式為.14、4．【解析】正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．【分析】如圖，過(guò)O作OF垂直于BC，再過(guò)O作OF⊥BC，過(guò)A作AM⊥OF，∵四邊形ABDE為正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB．∴∠AOM+∠BOF=90°．又∵∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°．∴∠BOF=∠OAM．在△AOM和△BOF中，∵∠AMO=∠OFB=90°，∠OAM=∠BOF，OA=OB，∴△AOM≌△BOF（AAS）．∴AM=OF，OM=FB．又∵∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四邊形ACFM為矩形．∴AM=CF，AC=MF=2．∴OF=CF．∴△OCF為等腰直角三角形．∵OC=3，∴根據(jù)勾股定理得：CF2+OF2=OC2，即2CF2=（3）2，解得：CF=OF=3．∴FB=OM=OF－FM=3－2=4．∴BC=CF+BF=3+4=4．15、≥1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)即“≥1”可得答案．【詳解】解：“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為m2≥1，故答案為：m2≥1．【點(diǎn)睛】本題主要主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的不等關(guān)系．16、1【解析】

直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30°所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系得出答案．【詳解】由題意可得：AB＝100m，∠A＝30°，則BC＝AB＝1（m）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出BC與AB的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、【解析】試題分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分求出OA=4、OB=3，再利用勾股定理列式求出AB=5，然后根據(jù)△AOB的面積列式得，解得OH=．故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題時(shí)根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)△AOB的面積列式計(jì)算即可得解．18、22或1．【解析】

因?yàn)槿切沃形痪€(xiàn)的長(zhǎng)度是相對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的一半，所以此三角形有一條邊為6，一條為10；那么就有兩種情況，或腰為10，或腰為6，再分別去求三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線(xiàn)長(zhǎng)分別為3和5，∴等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為6，10，當(dāng)腰為6時(shí)，則三邊長(zhǎng)為6，6，10；周長(zhǎng)為22；當(dāng)腰為10時(shí)，則三邊長(zhǎng)為6，10，10；周長(zhǎng)為1；故答案為：22或1．【點(diǎn)睛】此題涉及到三角形中位線(xiàn)與其三邊的關(guān)系，解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）DE=【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，證明ΔABE?ΔCBE即可解答（2）作BF⊥AE于，利用勾股定理得出BE=14，作CM⊥BD于M，設(shè)DE=x，DM=BM=y，根據(jù)勾股定理得出ME2=【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，BD為對(duì)角線(xiàn)∴AB=BC=CD=DA在ΔABE和ΔCBE中，∵AB=BC，∠ABE=∠CBE，BE=BE∴ΔABE?ΔCBE(SAS)∴AE=CE（2）作BF⊥AE于F，∴∠F=90°，∵∠BAE=120°，∴∠BAF=60°，∴∠ABF=30°，∴AF=1∴BF=A∵AE=10，∴EF=AF+AE=13，∴BE=EF作CM⊥BD于M，設(shè)DE=x，DM=BM=y∴x=2y-14∴2y=14-x∵CME2∴6∴14x=64∴x=∴DE=32【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于作輔助線(xiàn)20、（1）見(jiàn)解析；（2）8.7，8，9；（3）B班計(jì)算題掌握的更好，理由見(jiàn)詳解；（4）A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有22人．【解析】

（1）先根據(jù)A班的總?cè)藬?shù)求出成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用平均數(shù)的公式和中位數(shù)，眾數(shù)的概念求解即可；（3）通過(guò)對(duì)比兩班的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差和方差即可得出答案；（4）用總?cè)藬?shù)55乘以?xún)?yōu)秀人數(shù)所占的百分比即可得出答案．【詳解】（1）成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)＝10﹣1﹣2﹣3﹣1＝3，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）a＝（9+8+9+10+9+7+9+8+10+8）＝8.7；中位數(shù)是將A班的10個(gè)成績(jī)按照從小到大的順序排列之后處于中間位置的數(shù)，此時(shí)第5個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)都是8，所以；眾數(shù)為B班成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可以看出9出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以c＝9；（3）B班學(xué)生計(jì)算題掌握得更好，理由：B班的平均分高于A(yíng)班，B班的中位數(shù)高于A(yíng)班；（4）55×＝22人，答：A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有22人．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析與整理，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．21、（1）①k＝12；②y的取值范圍是y＜﹣3或y＞6；（2）k＝6.【解析】

（1）①先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y＝（k＞0）即可求得k值；②求得當(dāng)x＝﹣4和x＝2時(shí)y的值，結(jié)合圖像，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得y的取值范圍；（2）設(shè)點(diǎn)A為（a，），根據(jù)勾股定理求得OA＝，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性及直角三角形斜邊的性質(zhì)可得OA＝OB＝OC＝，根據(jù)三角形的面積公式求得a＝，即可得點(diǎn)A為（2，），代入即可求得k值.【詳解】（1）①將x＝4代入y＝x得，y＝3，∴點(diǎn)A（4，3），∵反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于A(yíng)點(diǎn)，∴3＝，∴k＝12；②∵x＝﹣4時(shí)，y＝＝﹣3，x＝2時(shí)，y＝6，∴由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)﹣4＜x＜2（x≠0）時(shí)，y的取值范圍是y＜﹣3或y＞6；（2）設(shè)點(diǎn)A為（a，），則OA＝＝，∵點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB＝90°，且△ACB的面積為10，∴OA＝OB＝OC＝，∴S△ACB＝==＝10，解得，a＝，∴點(diǎn)A為（2，），∴＝，解得，k＝6.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟知反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）89分；（2）86；（3）甲的綜合成績(jī)：89.4分，乙的綜合成績(jī)：86.4分，丁的綜合成績(jī)?yōu)?7.4分，以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選是：甲、?。窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)中位數(shù)的意義，將四個(gè)數(shù)據(jù)排序后，處在第2、3位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，列方程求解即可，

（3）依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別計(jì)算甲、乙、丁的綜合成績(jī)，最后比較產(chǎn)生前兩名的候選人．【詳解】解：（1）面試成績(jī)排序得：86，88，90，92，處在第2、3位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（88+90）÷2=89，因此中位數(shù)是89，

答：四名候選人的面試成績(jī)的中位數(shù)是89分；

（2）由題意得：70%x+90×30%=87.2，

解得：x=86，

答：表格中x的值為86；

（3）甲的綜合成績(jī)：90×70%+88×30%=89.4分，乙的綜合成績(jī)：84×70%+92×30%=86.4分，

丁的綜合成績(jī)?yōu)椋?8×70%+86×30%=87.4分，

處在綜合成績(jī)前兩位的是：甲、?。?/p>

∴以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選是：甲、?。军c(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，掌握中位數(shù)的概念、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）GO⊥AC;（3）AH=OH【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠E＝∠ADF，∠EFB＝∠EDC，再利用ED平分∠ADC，即可解答（2）連接BG,AG，根據(jù)題意得出四邊形ABCD是矩形,再利用矩形的性質(zhì)，證明△ABG≌△CEG,即可解答（3）連接AK,BK,FK，先得出四邊形BFKE是菱形,，再利用菱形的性質(zhì)證明△KBE,△KBF都是等邊三角形,再利用等邊三角形的性質(zhì)得出△ABK≌△CEK，最后利用三角函數(shù)即可解答【詳解】（1）證明：如圖①中，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，所以，AD∥EC，AB∥CD，所以，∠E＝∠ADF，∠EFB＝∠EDC，因?yàn)镋D平分∠ADC，所以，∠ADF＝∠EDC，所以，∠E＝∠EFB，所以，BE＝BF(2)解:如圖⊙中,結(jié)論:GO⊥AC連接BG,AG∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ADC=90°,四邊形ABCD是矩形,∠ABC=∠ABE=90°,由(1)可知:BE=BF,∵∠EBF=90°,EG=FG,∴∠E=45°,∠GBF=∠GBE=45°,BG=GE=GF,∵∠DCE=90°∴∠E=∠EDC=45°,∴DC=CE=BA,∵∠ABG=∠E=45°,AB=EC,BG=EG,∴△ABG≌△CEG(SAS),∵GA=GC∴AO=OC.∴GO⊥AC(3)解:如圖⊙中,連接AK,BK,FK∵BF=EK,BF∥EK,∴四邊形BFKE是平行四邊形,∵BF=BE,∴四邊形BFKE是菱形,∵邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ADC=∠ABC=60°,∠DCB=∠DAB=120°∴∠EBF=120°,∴∠KBE=∠KBF=60°BF=BE=FK=EK,∴△KBE,△KBF都是等邊三角形,∴∠ABK=∠CEK=60°,∠FEB=∠FEK=30∴∠CDE=∠CED=30°∴CD=CE=BA,∵BK=EK,∴△ABK≌△CEK(SAS)∴AK=CK,∠AKB=∠CKB∴∠AKC=∠BKE=60°∴△ACK是等邊三角形∵OA=OC,CH=HK∴AK=2OH,AH⊥CK,∴AH=AK·cos30°=AK∴AH=OH.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線(xiàn)24、（1）見(jiàn)解析；（2）學(xué)校(-2，-2)，小明家(1，2)；（3）2500m【解析】

（1）根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可以直接得到答案；（3）利用勾股定理解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）學(xué)校（-2，-2）小明家（