大連市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含解析

大連市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末考試試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在式子:2xy,--ab,蟲(chóng)，1,空上，V+2盯+尸中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是

223x

A.2B.3C.4D.5

2.如果abed<0,那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開(kāi)圖，折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則4、8、C表示的數(shù)分別

C.3,(),-5D.-5,3,()

4.借助一副三角尺的拼擺，不能畫(huà)出來(lái)的角是（）

A.75°B.105°C.145°D.165°

5.將正偶數(shù)按圖排成5列：

1列2列3列4列5列

第行

12468

第2行16141210

第3行18202224

?????????2826

根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應(yīng)在（）

A.第250行，第1列B.第250行，第5列

C.第251行，第1列D.第251行，第5列

6.如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個(gè)幾何體是（）

AAO

主視圖左視圖俯視圖

A.圓錐B.圓柱C.正三棱柱D.三棱錐

7.下列變形正確的是（）

3

A.由-3+2x=l,得2x=l—3B.由3y=-4,得丫=一一

4

C.由3=x+2,得x=3+2D.由x-4=9,得x=9+4

8.下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）

A.7B.6C.5D.4

9.下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）

1

A.4B.（）C.-

5

10.下列各式中，與3+4+5運(yùn)算結(jié)果相同的是（）

A.3+（4+5）B.3+（4x5）C.3+（5+4）D.4+3+5

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.關(guān)于x的一元一次方程-2（x-3）=丘+5移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)后的結(jié)果為5x=-2x（-3）-5,則實(shí)數(shù)的值為

12.若多項(xiàng)式2x?+3x+7的值為10,則多項(xiàng)式6x?+9x-7的值為.

13.計(jì)算：（a-8+1）（"人-1）=.

14.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，AC=4cm,則線段BC的長(zhǎng)度是

15.如圖，已知直線A8和相交于O點(diǎn)，NCOE是直角，O尸平分NAOE,NCOF=24°,則的大小為

16.“3減去y的5的差”用代數(shù)式表示是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）我市某景區(qū)原定門(mén)票售價(jià)為50元/人.為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方

法如下表:

時(shí)間優(yōu)惠方法

非節(jié)假日每位游客票價(jià)一律打6折

節(jié)假日根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團(tuán)按原價(jià)售票；超過(guò)10

人的游團(tuán)，其中10人仍按原價(jià)售票，超出部分游客票價(jià)打8折.

（1）某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購(gòu)票款為一元.

（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月2（）日（非節(jié)假日）分別帶A團(tuán)和B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，已知

A、B兩個(gè)游團(tuán)合計(jì)游客人數(shù)為50名，兩團(tuán)共付購(gòu)票款2000元，則A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各有游客多少名？

18.（8分）如圖是某市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)

（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形E、E、C的邊長(zhǎng)

（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（即MN=PQ,MQ=PN）請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，求出x的值

（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成，如果兩隊(duì)從同

一位置開(kāi)始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天完成？

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（ab2-la2b）-1（ab2-a2b）+4（2ab2-a2b）,其中a=2,b=l.

20.（8分）如圖，已知線段a,b,用尺規(guī)作一條線段c,使c=2b-a,（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

ab

I_____________I?____________________________I

21.（8分）如圖1,點(diǎn)。為線段MN上一點(diǎn)，一副直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)。重合，直角邊。。、80在線段MN

上，ZCOD^ZAOB=90°.

c

(D將圖1中的三角板COO繞著點(diǎn)。沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若NAOC=35°,貝！I

NBOD=；猜想NAOC與ZBOD的數(shù)量關(guān)系為；

(2)將圖1中的三角板COO繞著點(diǎn)。沿逆時(shí)針?lè)较虬疵棵?5。的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板AOB不動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)幾秒時(shí)8

所在的直線平分NAOB?

(3)將圖1中的三角板COO繞著點(diǎn)。沿逆時(shí)針?lè)较虬疵棵?5。的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)三角板AQB繞著點(diǎn)。沿順時(shí)

針?lè)较虬疵棵?0°的速度旋轉(zhuǎn)(隨三角板COD停止而停止)，請(qǐng)計(jì)算幾秒時(shí)NAO8與/C8的角分線共線.

22.(10分)化簡(jiǎn)求值：3》2—5x—3j+2x",其中x=4.

23.(10分)已知，BC〃OA,ZB=ZA=108°,試解答下列問(wèn)題：

(1)如圖1所示，則NO=°,并判斷OB與AC平行嗎？為什么？

(2)如圖2,若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿(mǎn)足NFOC=ZAOC,并且OE平分NBOF.則ZEOC的度數(shù)等于°；

(1)在第(2)題的條件下，若平行移動(dòng)AC,如圖1.

①求NOCB：NOFB的值；

24.(12分)在手工制作課上，老師組織七年級(jí)2班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級(jí)2班共有學(xué)生5()人，其

中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身40個(gè)或剪筒底120個(gè).

⑴七年級(jí)2班有男生、女生各多少人？

(2)原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎?如

果不配套，那么如何進(jìn)行人員調(diào)配，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知2xy,~ab,1,”是單項(xiàng)式，有4個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.

2,B

【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可.

【詳解】解：如果abed<0,那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有3個(gè)

故選：B

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)和相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),

即可求出A、B、C的值.

【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

；.A與0是相對(duì)面，

B與5是相對(duì)面，

C與-1是相對(duì)面，

???折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

.,.A=0,B=-5,C=l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

4、C

【分析】利用三角尺的各個(gè)角30°,45°,60°,90°進(jìn)行拼擺即可.

【詳解】解：30°+45°=75°,一副三角尺可畫(huà)出75°的角，故A不符合題意；

60°+45°=105°,一副三角尺可畫(huà)出105°的角，故B不符合題意；

145°不能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)，故C符合題意；

30°+45°+90°=165°,一副三角尺可畫(huà)出165°的角，故D不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是利用三角尺畫(huà)角，要對(duì)三角尺的各個(gè)角的度數(shù)了解.屬于基礎(chǔ)題.

5、D

【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點(diǎn)求出2008在這列數(shù)中的序號(hào)是1004,然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個(gè)，求出第1004個(gè)所在的行

數(shù)以及是第幾個(gè)，從而即可得解.

【詳解】解：???所在數(shù)列是從2開(kāi)始的偶數(shù)數(shù)列，

二20()8+2=1004,

即2008是第1004個(gè)數(shù)，

,.?1004^4=251,

.?.第1004個(gè)數(shù)是第251行的第4個(gè)數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開(kāi)始到第5列結(jié)束，

二2008應(yīng)在第251行,第5列.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個(gè)數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開(kāi)始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4

列開(kāi)始到第1列是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合.故選A.

考點(diǎn)：幾何體的三視圖.

7、D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可.

【詳解】A.-3+2x=L等式兩邊同時(shí)加上3得：2x=l+3,即A項(xiàng)錯(cuò)誤，

4

B.3y=-4,等式兩邊同時(shí)除以3得：y=-y,即B項(xiàng)錯(cuò)誤，

C.3=x+2,等式兩邊同時(shí)減去2得：x=3-2,即C項(xiàng)錯(cuò)誤，

D.x-4=9,等式兩邊同時(shí)加上4得：x=9+4,即D項(xiàng)正確，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案.

【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖:

211

1

所以總共為5個(gè)

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案.

【詳解】解：???—(<0,

--是負(fù)數(shù)；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義.

10、B

【分析】各項(xiàng)與原式計(jì)算得到結(jié)果，比較即可.

313

【詳解】解：3,4,5=

A、原式=3+—4=315,不符合題意；

54

3

B、原式=3+20=一，符合題意：

20

512

C、原式=3+—=”，不符合題意；

45

414

D、原式=—x—=一,不符合題意，

3515

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)除法法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練有理數(shù)除法法則.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】根據(jù)一元一次方程-2(x-l)=丘+5移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)后得：-2x(-3)-5=(A+2)x,然后x的一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相

等即可求出答案.

【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程-2(x-l)=fcr+5移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)后

可得：—2x(—3)-5=(k+2)x

根據(jù)題意攵+2=5

則％=3

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題型.

12、1

【解析】試題分析：由題意可得：lxi+3x+7=10,所以移項(xiàng)得：lxi+3x=10-7=3,所求多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為：6x'+9x-7=3(6x,+9x)

-7=3X3-7=9-7=1,故答案為1.

考點(diǎn)：求多項(xiàng)式的值.

13、a2-2ah+b2-1.

【分析】先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算可得.

【詳解】原式=("加2-1

=a2-2ab+b2-1.

故答案為：a2-2ab+b2-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了乘法公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式.

14、6cm或14cm

【分析】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，

則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計(jì)算即可.

【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

貝！IAC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，

貝！IBC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,

故答案為:6cm或14cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.

15、42°

【分析】根據(jù)直角的定義可得NCOE=90°,然后求出NEOF,再根據(jù)角平分線的定義求出NAOF,然后根據(jù)NAOC

=NAOF-NCOF求出NAOC,再根據(jù)對(duì)頂角相等解答.

【詳解】是直角，

.,.ZCOE=90",

.,.ZEOF=ZCOE-ZCOF=90°-24°=66°,

TOF平分NAOE,

.*.ZAOF=ZEOF=66O,

AZAOC=ZAOF-ZCOF=66°-24°=42°,

.,.ZBOD=ZAOC=42°.

故答案為：42°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

1

16、3--y.

4

【分析】首先表示出y的!是!y,再表示3減去y的!的差即可.

444

【詳解】解：根據(jù)題意得：3-5y,

4

故答案為：3--y.

4

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義.如“除”與“除以”，“減

去”、“加上”、“差”、“和”等.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）900；（2）A旅行團(tuán)40名，B旅行團(tuán)1（）名.

【解析】試題分析：（1）、根據(jù)前面10位原價(jià)，后面10位打八折求出購(gòu)票款；（2）、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游

客（50-x）名，然后分x超過(guò)10人和不超過(guò)10人兩種情況分別進(jìn)行討論，得出答案.

試題解析：（1）、10x50+（20-10）x50x80%=500+400=900

（2）、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（50-x）名

①當(dāng)x不超過(guò)10時(shí)，根據(jù)題意得：50x+50x0.6（50-x）=2000

解得：x=25>10（不符合題意，舍去）

②當(dāng)x超過(guò)10時(shí)，根據(jù)題意得：50xl0+50x0.8（x-10）+50x0.6（50-x）=2000

解得：x=40>10

；.B團(tuán)有游客50-x=10（名）

答：A、B兩個(gè)旅游團(tuán)分別有游客40名和10名

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

X+1

18、（1）F的邊長(zhǎng)為（x-1）米；C的邊長(zhǎng)為2—米；E的邊長(zhǎng)為（x-2）米；（2）7；（3）1

2

【分析】（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米，從圖中可看出F的邊長(zhǎng)為（x-1）米,

C的邊長(zhǎng)為土E的邊長(zhǎng)為（x-1-l）,即可得到答案；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；

（3）根據(jù)工作效率X工作時(shí)間=工作量這個(gè)等量關(guān)系且完成工作，工作量就為1,可列方程求解.

【詳解】解：（D若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米.

.?.F的邊長(zhǎng)為：（x-1）米，

x+]

???C的邊長(zhǎng)為：一【米，

JE的邊長(zhǎng)為：x-M=（x-2）米；

（2）VMQ=PN,

x+1

??x-l+x-2=x+------，

2

解得：x=7,

.??X的值為7；

(3)設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要x天完成.

111

(----1----)X2H-----x=l,

101515

解得：x=l.

答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要1天完成.

【點(diǎn)睛】

本題考查理解題意能力和看圖的能力，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解是解題的關(guān)鍵.

19、7ab2-7a2b,2

【分析】先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把a(bǔ)=2,b=l代入計(jì)算即可.

【詳解】解：JM^=2ab2-6a2b-lab2+la2b+8ab2-4a2b

=(2ab2-lab2+8ab2+(-6a2b+la2b-4a2b)

=7ab2-7a2b,

當(dāng)a=2,b=l時(shí)，

原式=7X2X9-7X4X1

=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn).本題主要利用去括號(hào)

合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相

加減，字母與字母的指數(shù)不變.

20、見(jiàn)解析

【分析】①先畫(huà)一射線，取點(diǎn)A,②以點(diǎn)A為圓心，b的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交射線于點(diǎn)B；③以點(diǎn)B為圓心，b的長(zhǎng)

度為半徑畫(huà)弧，交射線于點(diǎn)C,④以點(diǎn)C為圓心，a的長(zhǎng)度為半徑反向畫(huà)弧，交射線于點(diǎn)D,線段AD即為所求.

【詳解】解：如圖所示：AD=2b-a=c.

A號(hào)

【點(diǎn)睛】

本題考查了用尺規(guī)作圖問(wèn)題，掌握基本的尺規(guī)作圖的方法是解題關(guān)鍵.

21、(1)145°,180°；(2)3秒或15秒后OD所在的直線平分NAOB；(3)史秒或四或18秒后Z4OB與NC8

55

的角分線共線.

【分析】（D根據(jù)互余關(guān)系先求出NAOD,再由角的和差求出結(jié)果；

（2）當(dāng)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°或225。時(shí)，OD所在的直線平分NAOB,由此便可求得結(jié)果；

（3）①當(dāng)NCOD和NAOB角平分線夾角為180時(shí)，②當(dāng)NCOD和NAOB角平分線重合時(shí)，即夾角為0。，③當(dāng)NCOD

和NAOB角平分線重合后再次夾角為180°時(shí)，列出關(guān)于t的方程進(jìn)行解答.

【詳解】解：（1）VZCOD=90°,ZAOC=35°,

/.ZAOD=ZCOD-ZAOC=55",

VZAOB=90°,

/.ZBOD=ZAOB+AOD=145°,

VZBOD=ZAOD+ZAOC+BOC,

.?.ZAOC+ZBOD=ZAOC+ZAOD+ZAOC+ZBOC=ZCOD+ZAOB=90°+90°=180°,

AZAOC+ZBOD=Z=180°,

故答案為：145。，180°；

（2）根據(jù)題意可得，

當(dāng)旋轉(zhuǎn)45°或225°時(shí)，OD所在的直線平分NAOB,

所以，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為：45°+15°=3（秒），225°+15°=15（秒），

則3秒或15秒后OD所在的直線平分NAOB；

（3）起始位置NCOD和NAOB角平分線夾角為90。，

①當(dāng)NCOD和NAOB角平分線夾角為180時(shí)，

15f+10/4-90=180,

1Q

解得（秒）；

②當(dāng)NCOD和NAOB角平分線重合時(shí)，即夾角為0°,

15r+10r+90=360,

54

解得：t=—（秒）；

③當(dāng)NCOD和NAOB角平分線重合后再次夾角為180°時(shí)，

15?+10/+90=360+180,

解得：，=18（秒）；

綜上，電秒或四或18秒后NA。?與NCO/）的角分線共線.

55

【點(diǎn)睛】

本題是一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，互余角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，射線所在直線平分角，分為兩

種情況，射線在角內(nèi)，射線在角外，應(yīng)考慮全面，第(3)小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難

點(diǎn)的突破口，難度較大.

,9

22、x~—X—3,-5

2

(分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則及加減混合運(yùn)算順序化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：原式=3/—5x+('x—3)-2/

2

12

=3x~9-5xH—x—3—2元

2

.9°

=x——x—3

2

9

當(dāng)x=4時(shí)，原式=427—二x4—3=-5.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

23、(1)72,OB/7AC,見(jiàn)解析；(2)40；(1)①NOCB：ZOFB=1：2；②NOCA=54°

【分析】(1)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NB+NO=180。，再根據(jù)NA=NB可得NA+NO=180。，進(jìn)而得到OB〃AC；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得NEOF=，NBOF,ZFOC=-ZFOA,進(jìn)而得到NEOC=，(ZBOF+ZFOA)=

222

-ZBOA=40°；

2

(1)①由BC〃OA可得/FCO=NCOA,進(jìn)而得到NFOC=NFCO,故NOFB=NFOC+NFCO=2NOCB,進(jìn)而

得到NOCB：ZOFB=1：2；

②由(1)知：OB〃AC,BC/7OA,得到NOCA=NBOC,NOEB=NEOA,根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果求得.

【詳解】解：(1)VBC/7OA,NB=108°

.".Z0=1800-108°=72°,

VBC/7OA,

.,.ZB+ZO=180°,

VZA=ZB

.*.ZA+ZO=180°,

AOB#AC

故答案為：72°；

(2)?.?NA