吉林省農(nóng)安縣前崗中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

吉林省農(nóng)安縣前崗中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，設(shè)甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則與大小關(guān)系為（）A． B．C． D．不能確定2．如圖，函數(shù)y=2x-4與x軸．y軸交于點(diǎn)（2，0），（0，-4），當(dāng)-4＜y＜0時，x的取值范圍是（）A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜23．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，且這兩個正方形的邊長都為1．若正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，則兩個正方形重疊部分的面積為（）A．16 B．4 C．1 D．14．如果一組數(shù)據(jù)-3，x，0，1，x，6，9，5的平均數(shù)為5，則x為()A．22 B．11 C．8 D．55．如圖，矩形的對角線與數(shù)軸重合(點(diǎn)在正半軸上)，，，若點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，則對角線的交點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A．5.5 B．5 C．6 D．6.56．如果代數(shù)式能分解成形式，那么k的值為（）A．9 B．﹣18 C．±9 D．±187．點(diǎn)A(1，－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2)8．將點(diǎn)P（2，1）沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（-1，3） C．（5，1） D．（5，3）9．如圖，在矩形中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的長是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）．A．?dāng)S一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定小于等于6；B．拋一枚硬幣，反面一定朝上；C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率為90%”，表示明天會有90%的地方下雨．二、填空題(每小題3分,共24分)11．各內(nèi)角所對邊的長分別為、、，那么角的度數(shù)是________。12．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF＝3，則菱形ABCD的周長是．13．若二次根式有意義，則的取值范圍是______.14．如圖，把一張長方形的紙沿對角線BD折疊后，頂點(diǎn)A落在A′處，已知∠CDA′=28°,則∠CBD=______________.15．若恒成立，則A+B＝____．16．新定義：[a，b]為一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m﹣2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程x2+3x+m＝0的解為_____．17．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=______．18．若分式的值為零，則x=________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中,AD∥BC，∠ADC=90°，BC=8，DC=6，AD=10，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）。（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動t秒后，AP=____________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運(yùn)動時間t；（3）當(dāng)t為何值時，△BPQ是以BQ或BP為底邊的等腰三角形；20．（6分）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：已知，試求的值.21．（6分）先化簡，再求值：[其中，]22．（8分）甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從地到地，乙駕車從地到地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為千米/分，在整個過程中，甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲出發(fā)的時間（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖．（1）兩地相距______千米，甲的速度為______千米/分；（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______，求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲還需______分鐘到達(dá)終點(diǎn)．23．（8分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試，面試中包括形體、口才、專業(yè)知識，他們的成績（百分制）如下表：（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體、口才、專業(yè)知識按照的比值確定成績，請計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄?。浚?）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占，口才占，專業(yè)知識占確定成績，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰？24．（8分）如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．25．（10分）學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P．求△BPC的面積．小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適合的“平面直角坐標(biāo)系”，寫出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)“一次函數(shù)”的知識求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求得△BPC的面積．請你按照小明的思路解決這道思考題．26．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，(1)將△AOB向右平移4個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；(2)以點(diǎn)A為對稱中心，請畫出△AOB關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱的△AO2B2，并寫點(diǎn)B2的坐標(biāo)；(1)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，請畫出把△AOB按順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2OB1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

通過折線統(tǒng)計(jì)圖中得出甲、乙兩個組的各個數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出甲、乙的平均數(shù)，甲、乙的方差，進(jìn)而做比較得出答案．【詳解】甲的平均數(shù)：（3+6+2+6+4+3）÷6=4，乙的平均數(shù)：（4+3+5+3+4+5）÷6=4，[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈0.1．∵2.33＞0.1，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法和各個統(tǒng)計(jì)量的所反映數(shù)據(jù)的特征，掌握平均數(shù)、方差的計(jì)算公式是正確解答的前提．2、C【解析】

由圖知，當(dāng)時，，由此即可得出答案．【詳解】函數(shù)與x軸、y軸交于點(diǎn)即當(dāng)時，函數(shù)值y的范圍是因此，當(dāng)時，x的取值范圍是故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合思想，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

在正方形ABCD中，OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，∵∠AOE+∠BOE=90°，∠BOF+∠BOE=90°，∴∠AOE=∠BOF，在△AOE與△BOF中，，∴△AOE≌△BOF（ASA），則四邊形OEBF的面積=S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=S正方形ABCD==1.故選C.4、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可．【詳解】由平均數(shù)的計(jì)算公式得：(-3+x+0+1+x+6+9+5)=5解得：x=11，故選：B．【點(diǎn)睛】考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，利用方程求解，熟記計(jì)算公式是解決問題的前提，是比較基礎(chǔ)的題目．5、A【解析】

連接BD交AC于E，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結(jié)果．【詳解】連接BD交AC于E，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴點(diǎn)E表示的數(shù)是5.5，即對角線AC、BD的交點(diǎn)表示的數(shù)是5.5；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵=（x-9）2，

∴k=-18，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)關(guān)于橫軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】點(diǎn)P（m，n）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（m，-n），所以點(diǎn)A(1，－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選D．8、B【解析】

根據(jù)平移的方法：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，即可得結(jié)論．【詳解】解：將點(diǎn)P（2，1）沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，3）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）9、C【解析】

連接OB,根過B作BM⊥x軸于M，據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB，即可得出答案．【詳解】解：連接OB，過B作BM⊥x軸于M，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，4），

∴OM=1，BM=4，由勾股定理得：OB=，

∵四邊形OABC是矩形，

∴AC=OB，

∴AC=，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

對各項(xiàng)的說法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.擲一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定小于等于6，正確；B.拋一枚硬幣，反面不一定朝上，錯誤；C.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方法，錯誤；D.“明天的降水概率為90%”，表示明天會有90%的幾率下雨，錯誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的問題，掌握概率的性質(zhì)、概率統(tǒng)計(jì)的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】∵△ABC各內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為13、12、5，∴52+122=132，∴∠A=90°，故答案為：90°【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、1．【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長=4BC=4×6=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解.【詳解】依題意得a+1≥0，解得故填：【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).14、31°【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠BDA=∠BDA'=（90°-28°），則利用平行線的性質(zhì)可求∠CBD=∠BDA．【詳解】解：由折疊性質(zhì)可知：∠BDA=∠BDA'=（90°-28°）=31°又∵矩形ABCD中，AD∥BC∴∠CBD=∠BDA=31°故答案為：31°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊及矩形的性質(zhì)，理解折疊中出現(xiàn)的相等的角是關(guān)鍵．15、2.【解析】

根據(jù)異分母分式加減法法則將進(jìn)行變形，繼而由原等式恒成立得到關(guān)于A、B的方程組，解方程組即可得.【詳解】，又∵∴，解得，∴A+B＝2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，恒等式的性質(zhì)，解二元一次方程組，得到關(guān)于A、B的方程組是解題的關(guān)鍵.16、x1＝﹣1，x1＝﹣1．【解析】

利用題中的新定義求出m的值，代入一元二次方程，運(yùn)用因式分解法解方程，即可求出解．【詳解】解：由“關(guān)聯(lián)數(shù)”定義得一次函數(shù)為y＝x+m﹣1，又∵此一次函數(shù)為正比例函數(shù)，∴m﹣1＝0，解得：m＝1，∴關(guān)于x的方程為x1+3x+1＝0，因式分解得：（x+1）（x+1）＝0，∴x+1＝0或x+1＝0，∴x1＝﹣1，x1＝﹣1；故答案為x1＝﹣1，x1＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查新定義“關(guān)聯(lián)數(shù)”、一元二次方程的解法以及一次函數(shù)的定義，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．17、2016【解析】由題意可得，，，∵，為方程的個根，∴，，∴．18、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】依題意得x2-x-2=1，解得x=2或-1，∵x+1≠1，即x≠-1，∴x=2．【點(diǎn)睛】此題考查的是對分式的值為1的條件的理解和因式分解的方法的運(yùn)用，該類型的題易忽略分母不為1這個條件．三、解答題(共66分)19、（1）10-2t;（2）t=2（3）t=74或t=8【解析】

（1）根據(jù)AP=AD-DP即可寫出；（2）當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時，AP=BQ，即可列方程進(jìn)行求解；（3）分兩種情況討論：①若PQ=BQ,在Rt△PQE中，由PQ2=PE2+EQ2，PQ=BQ,將各數(shù)據(jù)代入即可求解；②若PB=PQ,則BQ=2EQ,列方程即可求解.【詳解】（1）∵動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，∴AP=AD-DP=10-2t,故填：10-2t;（2）∵四邊形ABQP為平行四邊形時，∴AP=BQ，∵BQ=BC-CQ=8-t，∴10-2t=8-t，解得t=2，（3）如圖，過點(diǎn)P作PE⊥BC于E，①當(dāng)∠BQP為頂角時，PQ=BQ，BQ=8-t，PE=CD=6，EQ=CE-CQ=2t-t=t,在Rt△PQM中，由PQ2=PE2+EQ2，又PQ=BQ,∴(8-t)2=62+t2,解得t=7②當(dāng)∠BPQ為頂角時，則BP=PQ由BQ=2EQ，即8-t=2t解得t=8故t=74或t=83【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形的動點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理列出方程進(jìn)行求解.20、(1)(2);【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡運(yùn)算；（2）先化簡二次根式，再代入a,b即可求解.【詳解】(1)解：；(2)解：當(dāng)時，原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.21、【解析】分析：先化簡，再把代入化簡后的式子進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：，當(dāng)x=時，原式=點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值.22、解：（1）24，；（2），；（3）50【解析】

（1）由圖像可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可知F點(diǎn)時甲乙相遇，由此求出F點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即得段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）先求出乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲距離B地的路程，再除以速度即得時間.【詳解】解：（1）由圖像可得兩地相距24千米，甲的速度為千米/分；（2）設(shè)甲乙相遇時花費(fèi)的時間為t分，根據(jù)題意得，解得所以，設(shè)線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，，解得，∴線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（3）因?yàn)榧紫瘸?分鐘后，乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時間為分，此時甲走了千米，距離B地千米，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及圖像在路程問題中的應(yīng)用，正確理解題意及函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.23、（1）甲將被錄取；（2）公司錄取乙．【解析】

(1)由形體、口才、專業(yè)知識按照的比確定,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可,

(2)由面試成績中形體占,口才占,筆試成績中專業(yè)知識占,,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可.【詳解】解：（1）甲的平均成績：，乙的平均成績：，，所以，甲將被錄取；（2）甲的平均成績：，乙的平均成績：，，所以，公司錄取乙．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、（1）直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1（2）2（2）在直線l2上存在點(diǎn)P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．【解析】試題分析：（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)，設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)發(fā)求出函數(shù)l2的解析式；（2）由函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組，求解方程組，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，令y=-2x+4=0，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解三角形的面積；（2）假設(shè)存在，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=2|yC|，=4，再根據(jù)一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，將A（1，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1．（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2）．當(dāng)y=﹣2x+4=0時，x=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．∴S△ADC=AD?|yC|=×（1﹣2）×2=2．（2）假設(shè)存在．∵△ADP面積是△ADC面積的2倍，∴|yP|=2|y