河北省保定市第十七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河北省保定市第十七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知｜a＋1｜+＝0，則b﹣1＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．12．已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜23．下列四個選項中，錯誤的是()A．＝4 B．＝4 C．(﹣)2＝4 D．()2＝44．下列各組多項式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)x﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2yC．x2﹣y2和x﹣y D．a(chǎn)+b和a2﹣2ab+b25．下列二次根式①，②，③，④，能與合并的是()A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④6．若a是（﹣4）2的平方根，b的一個平方根是2，則a+b的立方根為（）A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣27．漳州市政府為了鼓勵市民綠色出行，投資了一批城市公共自行車，收費如下：第1小時內(nèi)免費，1小時以上，每半小時收費0.5元（不到半小時按半小時計）．馬小跳刷卡時顯示收費1.5元，則馬小跳租車時間x的取值范圍為（）A．1＜x≤1.5 B．2＜x≤2.5 C．2.5＜x≤3 D．3＜x≤48．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A． B． C． D．9．如圖，圖中的小正方形的邊長為1，到點A的距離為5的格點的個數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．410．將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（）A．2種 B．4種 C．6種 D．無數(shù)種11．甲，乙，丙，丁四位跨欄運動員在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，他們的平均成績都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成績的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02，則當(dāng)天這四位運動員“110米跨欄”訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足|a-2|++（c-4）2=0，則以a，b，c為邊可構(gòu)成（）A．以c為斜邊的直角三角形 B．以a為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形 D．有一個內(nèi)角為的直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．若﹣1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則代數(shù)式a2+2b的值是_____．14．使得二次根式2x+1有意義的x的取值范圍是．15．已知：AB＝2m，CD＝28cm，則AB：CD＝_____．16．在中，若的面積為1，則四邊形的面積為______．17．一名主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，如果舞臺AB長為20m，這名主持人現(xiàn)在站在A處（如圖所示），則它應(yīng)至少再走_____m才最理想．(可保留根號).18．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠EBD=________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖像交于A（－1，a），B（b，1）兩點，與x軸交于點C．（1）求此反比例函數(shù)的表達式；（2）若點P在x軸上，且，求點P的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝1．（1）尺規(guī)作圖：在BC上求作一點P，使點P到點A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長．21．（8分）先化簡,再求值：；其中a=．22．（10分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。23．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為，且，求的值.24．（10分）對于實數(shù)、，定義一種新運算“※”為：．例如：，．（1）化簡：．（2）若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)的值．25．（12分）已知長方形的長，寬.(1)求長方形的周長；(2)求與長方形等面積的正方形的周長，并比較其與長方形周長的大小關(guān)系．26．計算：（1）；（2）（﹣3）×．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后計算即可．【詳解】解：∵｜a＋1｜+＝0，∴a+1=0，a-b=0，解得：a=b=-1，∴b-1=-1-1=-1．故選：B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)——絕對值、算術(shù)平方根，根據(jù)兩個非負數(shù)的和為0則這兩個數(shù)都為0求出a、b的值是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過第二、四象限時，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時，,解得0<k<2，綜上所述，0≤k<2。故選D3、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)與乘方的意義，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A、＝4，正確，不合題意；B、＝4，正確，不合題意；C、（﹣）2＝4，正確，不合題意；D、（）2＝16，故原式錯誤，符合題意；故選D．【點睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)以及乘方的意義．此題難度不大，注意掌握二次根式的性質(zhì)與化簡是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

直接利用公因式的確定方法：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪，進而得出答案．【詳解】A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故兩多項式的公因式為：a﹣b，故此選項不合題意；B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故兩多項式的公因式為：1﹣3y，故此選項不合題意；C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故兩多項式的公因式為：x﹣y，故此選項不合題意；D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故兩多項式?jīng)]有公因式，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了公因式，正確把握確定公因式的方法是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

先化簡各個二次根式，根據(jù)只有同類二次根式才能合并即可得出結(jié)果．【詳解】解：，，，，其中、與是同類二次根式，能與合并；故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的化簡和同類二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

先依據(jù)平方根的定義和性質(zhì)求得a,b的值，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則求解，再求立方根即可解答【詳解】∵（﹣4）2＝16，∴a＝±4，∵b的一個平方根是2，∴b＝4，當(dāng)a＝4時，∴a+b＝8，∴8的立方根是2，當(dāng)a＝﹣4時，∴a+b＝0，∴0的立方根是0，故選：C．【點睛】此題考查了平方根和立方根，解題關(guān)鍵在于求出a,b的值7、B【解析】

根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍．【詳解】由題意可得，，解得，2＜x≤2.5，故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式組，注意題目中每半小時收費0.5元，也就是說每小時收費1元．8、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，可得到答案【詳解】解：∵∴將用科學(xué)記數(shù)法表示為故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【解析】

根據(jù)勾股定理、結(jié)合圖形解答．【詳解】解：∵(5∴能夠成直角三角形的三邊應(yīng)該是1、2、5，

∴到點A的距離為5的格點如圖所示：共有6個，故選：B．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a210、D【解析】

平行四邊形的兩條對角線交于一點，這個點是平行四邊形的對稱中心，也是兩條對角線的中點，經(jīng)過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個圖形．【詳解】∵平行四邊形是中心對稱圖形，任意一條過平行四邊形對角線交點的直線都平分平行四邊形的面積，∴這樣的折紙方法共有無數(shù)種．故選D．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對稱圖形，是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵0.02<0.03<0.05<0.11，∴丁的成績的方差最小，∴當(dāng)天這四位運動員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是丁。故選：D.【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握其定義12、B【解析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的數(shù)值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀即可．【詳解】解：由題意可得：a=，b=2，c=4，∵22+42=20，()2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1+2【解析】

先估算出的范圍，再求出a,b的值,代入即可.【詳解】解：∵16＜23＜25，∴1＜＜5，∴3＜﹣1＜1．∴a＝3，b＝﹣1．∴原式＝32+2(﹣1)＝9+2﹣8＝1+2．故答案為：1+2．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、x≥﹣1【解析】試題分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，可得2x+1≥0，解得x≥﹣12考點：二次根式有意義的條件15、50：7【解析】

先將2m轉(zhuǎn)換為200cm，再代入計算即可．【詳解】∵AB=2m=200cm，CD=28cm，∴AB:CD=200:28=50:7.故答案為50:7.【點睛】本題考查比例線段，學(xué)生們掌握此定理即可.16、1【解析】

S△AEF=1，按照同高時，面積與底成正比，逐次求解即可．【詳解】S△AEF=1，DF=2AF，∴S△DEF=2，∵CE=2AE，∴S△DEC=6，∴S△ADC=9，∵BD=2DC，∴S△ABD=18，∵DF=2AF，∴S△BFD=12，∴S四邊形BDEF=12+2=1．【點睛】本題考查的是圖象面積的計算，主要依據(jù)同高時，面積與底成正比，逐次求解即可．17、（30﹣10）【解析】

AB的黃金分割點有兩個，一種情況是AC<BC，一種是AC>BC，當(dāng)AC<BC時走的路程最小，由此根據(jù)黃金分割的意義進行求解即可.【詳解】如圖所示：則,即(20?AC):20=(?1):2，解得AC=30?10.∴他應(yīng)至少再走30?10米才最理想，故答案為：30?10.【點睛】本題考查黃金分割的知識，熟練掌握黃金分割比例即可解答.18、30°【解析】分析：判斷△ABE是頂角為150°的等腰三角形，求出∠EBA的度數(shù)后即可求解.詳解：因為四邊形ABCD是正方形，所以AB＝AD，∠BAD＝90°，∠ABD＝45°.因為△ADE是等邊三角形，所以AD＝AE，∠DAE＝60°，所以AB＝AE，∠BAE＝150°，所以∠EBA＝(180°－150°)＝15°，所以∠EBD＝∠ABD－∠EBA＝45°－15°＝30°.故答案為30°.點睛：本題考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，正方形的四邊都相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）點P（－6，0）或（－2，0）．【解析】

（1）把A點坐標(biāo)代入直線解析式求出a的值，再把A（-1，3）代入反比例函數(shù)關(guān)系式中，求出k的值即可；（2）分別求出B、C的坐標(biāo)，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】（1）把點A（－1，a）代入y＝x+4，得a＝3，∴A（－1，3），∴k=－3，∴反比例函數(shù)的表達式為y=－；（2）把B（b，1）代入反比例函數(shù)y=－，解得：b＝－3，∴B（－3，1），當(dāng)y＝x+4＝0時，得x＝－4，∴點C（－4，0），設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，0），∵S△AOB＝S△AOC－S△BOC＝×4×3－×4×1＝6－2＝4，S△ACP=S△AOB，∴×3×│x－(－4)│＝×4＝3，解得x1=－6，x2=－2，∴點P（－6，0）或（－2，0）．【點睛】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題，考查利用方程思想求函數(shù)解析式，通過聯(lián)立方程求交點坐標(biāo)以及在數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上的面積表達．20、（1）見解析（2）11【解析】

（1）作線段AB的垂直平分線交BC于點P，點P即為所求；（2）由作圖可知：PA＝PB，可證△PAC的周長＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC.【詳解】（1）點P即為所求；（2）在RtABC中，AB＝8，AC＝1，∠BAC＝90°，∴BC＝＝10，由作圖可知：PA＝PB，∴△PAC的周長＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC＝10+1＝11．【點睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．21、【解析】

先將分式化簡，然后代入即可．【詳解】解：當(dāng)x=?1時原式.【點睛】本題主要考查分式方程的化簡，熟練分式方程化簡步驟是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為.【解析】

（1）2020年全省5G基站的數(shù)量=目前廣東5G基站的數(shù)量×4，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x，根據(jù)2020年底及2022年底全省5G基站數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可得：到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是（萬座）.答：到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬座.（2）設(shè)年平均增長率為，由題意可得：，解得：，（不符合，舍去）答：20