平行投影課件北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

平行投影第五章投影與視圖情境導(dǎo)入視頻獲取應(yīng)用舉例當(dāng)堂檢測(cè)回顧總結(jié)由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做______________。燈光物體投影中心投影物體在太陽(yáng)光下形成的影子與在燈光下形成的影子有什么不同呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)12了解平行投影與正投影的概念.了解平行投影和中心投影的特征、區(qū)別與聯(lián)系.(重點(diǎn))了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的特點(diǎn).會(huì)利用平行投影的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.(難點(diǎn))34情景導(dǎo)入觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽(yáng)光線(xiàn)有什么特征？太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成平行光線(xiàn).想一想由平行光線(xiàn)形成的投影叫做平行投影．

下圖是三角形紙板在光線(xiàn)照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線(xiàn)有什么區(qū)別？圖②③的投影線(xiàn)與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？圖①圖②圖③思考：歸納：投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線(xiàn)集中于一點(diǎn)投影線(xiàn)互相平行，且斜著照射投影面投影線(xiàn)平行且垂直于投影面

例1：下面兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？?jī)晒饩€(xiàn)相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的.兩條光線(xiàn)是平行，因此它們是太陽(yáng)光下形成的.你會(huì)嗎？小試身手（1）下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線(xiàn).它們是太陽(yáng)的光線(xiàn)還是燈光的光線(xiàn)？解：（1）燈光的光線(xiàn).課本131頁(yè)做一做（2）下圖的影子是在太陽(yáng)光下形成的還是在燈光下形成的？畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的影子（用線(xiàn)段表示）.小試身手解：（2）太陽(yáng)光的光線(xiàn)，AB旗桿的影子表示為線(xiàn)段AB.從早晨到傍晚，太陽(yáng)光照射方向：

1.一天中，同一物體，其影子長(zhǎng)短的變化規(guī)律是

，2.就北半球而言，影子的方向是

.陽(yáng)光下物體影子的變化特點(diǎn)和規(guī)律事實(shí)：發(fā)現(xiàn)：考考你從早晨到傍晚，太陽(yáng)光照射方向：

事實(shí)：1.一天中，同一物體，其影子長(zhǎng)短的變化規(guī)律是

，2.就北半球而言，影子的方向是

.發(fā)現(xiàn)：“長(zhǎng)-短-長(zhǎng)”“西-西北-北-東北-東”東→東南→南→西南→西陽(yáng)光下物體影子的變化特點(diǎn)和規(guī)律下圖中的三幅圖是我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.思考：（甲）（丙）（乙）(1)三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)按照拍攝前后順序進(jìn)行排列,并說(shuō)明理由.丙乙甲(2)同一時(shí)刻，兩棵樹(shù)影子的長(zhǎng)度與它們的高度之間有什么關(guān)系？同一時(shí)刻，樹(shù)高的比等于相應(yīng)的影長(zhǎng)比

下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線(xiàn)桿的影子,你能將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列嗎？東北（1）（2）(3)（4）東北東北東北

→

→

→

.(2)(3)(1)(4)你會(huì)嗎？例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如下圖所示，你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD'BEE'(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'(3)在(2)的情況下，如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：因?yàn)椤鰽DD'∽△BEE'，所以

AD:BE=AD′:BE′，即AD:1.5=1.24:1，解得AD=1.86.故甲木桿的高度為1.86m.已知如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC＝3m．（1）請(qǐng)你畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，

同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．536牛刀小試練習(xí)冊(cè)95頁(yè)第6題（甲）（乙）ADD'BEE'一根木棒如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在太陽(yáng)光下的影子（用線(xiàn)段表示）.太陽(yáng)光線(xiàn)墻你能畫(huà)出來(lái)嗎？

例3：如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為12米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.

E應(yīng)用舉例例3：如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為12米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.

E解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)C做CE垂直AB于E.設(shè)旗桿高x米.連接AC，四邊形ACDE是矩形，BE=CD=2.AE=x-2，BD=CE=12，由題意，得

X=10答：旗桿的高度是10米.解法一

例3：如圖,某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為12米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.

E解：設(shè)旗桿高x米.連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE//AC交AB于點(diǎn)E.則四邊形ACDE是平行四邊形，AE=CD=2.BE=x-2，BD=12，由題意，得

X=10答：旗桿的高度是10米.解法二：例3：如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為12米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.

E解：如圖所示，延長(zhǎng)AC交BD延長(zhǎng)線(xiàn)于E，由題意，得解法三：1、在某時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，身高160cm的阿美的影長(zhǎng)為80cm，

她的身旁的旗桿影長(zhǎng)10m，則旗桿高為_(kāi)___m．202、下列四幅圖形中，表示兩顆小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是()

AB.

C.

D.D隨堂訓(xùn)練3.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察廣場(chǎng)的旗桿隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻廣場(chǎng)的旗桿在地面上的影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為

.

上午8時(shí)隨堂訓(xùn)練4、甲、乙兩人在太陽(yáng)光下行走，

同一時(shí)刻他們的身高與其影長(zhǎng)的關(guān)系是

___

。正比例關(guān)系課堂總結(jié)太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成平行光線(xiàn)，平行光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為平行投影.當(dāng)平行光線(xiàn)與投影面垂直時(shí)，稱(chēng)為正投影.12在不同時(shí)刻，同一物體影子的方向和大小都是不同的，就我國(guó)北方地區(qū)而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是

西→西北→北→東北→東，影子長(zhǎng)度的變化為長(zhǎng)→短→長(zhǎng).3

作

業(yè)課本144頁(yè)第2題146頁(yè)

第10題147頁(yè)

第13、15題牛刀小試5.一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)樹(shù)高，已知在某一時(shí)刻直立于地面的長(zhǎng)1.5m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子有一部分落在墻上.經(jīng)測(cè)量，留在墻上的影高CD=1.2m，地面部分影長(zhǎng)