解一元一次不等式第2課時課件冀教版數(shù)學七年級下冊

第十章一元一次不等式和一元一次不等式組10.3解一元一次不等式第2課時一、學習目標1.會解含分母的不等式；2.理解并掌握解一元一次不等式的一般步驟；3.會列不等式并確定未知數(shù)的取值范圍.二、新課導入回顧：上節(jié)課我們學習了如何解簡單的一元一次不等式，你還記得步驟嗎？1.去括號2.移項3.合并同類項4.未知數(shù)系數(shù)化為1這節(jié)課我們來學習我們學習如何解含分母的一元一次不等式.三、典型例題例1.解不等式.(1)2x＋1<3(3－x)；(2)≥－1.解:(1)去括號，得2x＋1<9－3x.移項，得2x＋3x<9－1.合并同類項，得5x<8.系數(shù)化為1，得x<.第(2)問中式子中含有分母，我們應該先去分母.三、典型例題(2)≥－1.解:兩邊同時乘以6去分母，得3(y－3)≥2(2y－1)－6.去括號，得3y－9≥4y－2－6.移項，得3y－4y≥－2－6＋9.合并同類項，得－y≥1.將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得y≤－1.歸納：熟練運用不等式的性質是解題的關鍵.三、典型例題思考：一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點和不同點？為什么解法會有不同？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質.

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1.三、典型例題思考：一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點和不同點？為什么解法會有不同？

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.三、典型例題歸納總結：解一元一次不等式的幾點注意：(1)去分母時不要漏乘常數(shù)項；(2)移項要變號；(3)系數(shù)化為1時，若系數(shù)為負數(shù)，要改變不等號的方向．1.解下列不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：去分母，得2(4+x)-6<3x.去括號，得8+2x-6<3x.移項、合并同類項，得-x<-2.x的系數(shù)化為1，得x>2.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：21034【當堂檢測】（1）【當堂檢測】（2）解：去分母，得2（x-2）＜3（x-1）去括號，得2x-4＜3x-3移項，得2x-3x＜4-3系數(shù)化為1，得x＞

-1

.合并同類項，得-x＜1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：10-123【當堂檢測】（3）解：去分母，得（3x-1）+2x＞12x-16去括號，得3x-1+2x＞12x-16移項，得3x+2x-12x＞1-16合并同類項，得-7x＞-15這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：系數(shù)化為1，得x＜

.10-123例2.求不等式的正整數(shù)解.三、典型例題解：去分母，得3(x+1)≥2(2x-1).x=1，2，3，4，5.所以，滿足這個不等式的正整數(shù)解為將未知數(shù)系數(shù)化為1，得x≤5.移項，合并同類項，得-x≥-5.去括號，得3x+3≥4x-2.先求出不等式的解集，再從解集中找出滿足條件的解.【當堂檢測】2.試求不等式x-≥的正整數(shù)解.解：去分母，得6x-2(5+2x)≥3(3x-1)-24，去括號，得6x-10-4x≥9x-3-24，移項，得6x-9x-4x≥-3-24+10，合并同類項，得-7x≥-17，系數(shù)化為1，得x≤.所以，滿足這個不等式的正整數(shù)解為x=1,2.【當堂檢測】3.當x取什么值時，代數(shù)式與的差大于1.解：根據(jù)題意，得＞1，去分母，得2（x＋5）－3（3x－2）>6，去括號，得2x＋10－9x＋6>6，移項、合并同類項，得－7x>－10，系數(shù)化為1，得x<.四、課堂總結解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟：①去________；②去________；③________；④合并____