二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí)課件冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

第六章二元一次方程組6.3二元一次方程組的應(yīng)用

第2課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)新課導(dǎo)入一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)直接或間接的列二元一次方程組解決實(shí)際問題；2.能理解百分率和速度問題中的等量關(guān)系,分析較復(fù)雜實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系.（重點(diǎn)）二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題：審清題目，明確題目中的數(shù)量關(guān)系，屬于哪一類應(yīng)用題；（2）設(shè)元：引入未知數(shù)，并標(biāo)注單位，一般有直接設(shè)元、間接設(shè)元和設(shè)輔助未知數(shù)；（3）列方程：找出等量關(guān)系，并準(zhǔn)確用代數(shù)式表示題中的數(shù)量，列出方程組；（4）解方程：正確解方程，并求出所要求的量；（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所列方程的解是否符合題意，寫出答案，并帶上單位.三、合作探究探究一用二元一次方程組解百分率問題活動(dòng)：體育器材廠今年上繳國家利稅4600萬元，與去年同期相比增加了15%，其中上半年減少了25%，下半年增加了25%.問題提出：問今年上半年和下半年各上繳國家利稅多少萬元？問題探究：根據(jù)題意可確定等量關(guān)系：

去年上半年上繳利稅+去年下半年上繳利稅=_________________.

去年上繳國家利稅今年上半年上繳利稅+___________________=今年上繳國家利稅

今年下半年上繳利稅三、合作探究探究一用二元一次方程組解百分率問題_________________×（1+15%）=今年上繳國家利稅去年上繳國家利稅觀察上述等量關(guān)系，怎么設(shè)未知數(shù)所得方程組簡單？

去年上半年上繳利稅×（1-25%）=

.

今年上半年上繳利稅去年下半年上繳利稅=

___________________

今年下半年上繳利稅

（1+25%）當(dāng)設(shè)今年上下半年上繳的利稅為未知數(shù)，則所得方程組含有分?jǐn)?shù)，間接設(shè)去年上下半年上繳利稅為未知數(shù)可避免化簡分?jǐn)?shù)的過程.三、合作探究解：設(shè)去年上半年上繳國家利稅x萬元,下半年上繳國家利稅y萬元x=800代入①，得：y=3200解得：x=800所以方程組的解為所以方程組的解為問題解決：①②則今年上半年上繳國家利稅為②-1.25÷1.15×①，得：0.5x=400800×(1-25%)=600（萬元）答：今年上半年上繳國家利稅600萬元，下半年上繳國家利稅4000萬元.則今年下半年上繳國家利稅為3200×(1+25%)=4000（萬元）三、合作探究歸納總結(jié)設(shè)間接未知數(shù)：即設(shè)的不是所求量．若設(shè)直接未知數(shù)，則所列的方程比較復(fù)雜；若改設(shè)間接未知數(shù)，則能列出既簡單又易解的方程．三、合作探究練一練解：設(shè)甲上月計(jì)劃生產(chǎn)x臺(tái)，乙上月計(jì)劃生產(chǎn)y臺(tái)，1.甲、乙兩廠計(jì)劃在上月共生產(chǎn)機(jī)床360臺(tái)，結(jié)果甲廠完成了計(jì)劃的112％，乙廠完成了計(jì)劃的110％，兩廠共生產(chǎn)了機(jī)床400臺(tái)，問上月兩廠各超額生產(chǎn)了機(jī)床多少臺(tái)？由題意得：

解得：甲超額生產(chǎn)：200×112%-200=24(臺(tái))乙超額生產(chǎn)：160×110%-160=16(臺(tái))解：設(shè)甲上月超額生產(chǎn)24臺(tái)，乙上月超額生產(chǎn)16臺(tái).三、合作探究小明為了測得火車過橋時(shí)的速度和火車的長度，在一鐵路橋旁進(jìn)行觀察，火車從開始上橋到完全過橋共用26s,整列火車完全在橋上的時(shí)間為14s.已知橋長1000m.探究二用二元一次方程組解速度問題問題提出：你能根據(jù)小明測得的數(shù)據(jù)求出火車的速度和長度嗎?問題探究：題中給出完全過橋時(shí)間_____、火車完全在橋上時(shí)間_____以及橋的長度_______三個(gè)已知量，求解火車的速度和長度.

26s14s1000m三、合作探究要找出題中等量關(guān)系，需弄清以下兩個(gè)問題:探究二用二元一次方程組解速度問題1.火車從開始上橋到完全過橋行駛的路程長度正好是橋長嗎？火車完全過橋行駛距離=橋長度+_________火車完全過橋行駛距離并不等于橋長.火車長度三、合作探究探究二用二元一次方程組解速度問題2.火車完全在橋行駛的路程長度是橋長嗎？火車完全在橋上行駛距離=橋長度-_________火車完全在橋上行駛的距離不等于橋長.火車長度速度×?xí)r間=路程，由此可列出等量關(guān)系式：_______________=橋長度+火車長度火車速度×26三、合作探究_____________=橋長度-火車長度火車速度×14探究二用二元一次方程組解速度問題問題解決：解：設(shè)火車速度為xm/s，火車長度為ym.①②解這個(gè)方程組，得①+②，得40x=2000x=50將x=50代入①，得y=300依據(jù)題意，得答：火車速度為50m/s，火車長度為300m.三、合作探究列二元一次方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系,在分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系時(shí),可借助表格、圖形等簡化分析過程.

歸納總結(jié)三、合作探究練一練2.兩地相距200千米，一艘船在其間航行，順流航行了10小時(shí)，逆流航行了20小時(shí)，求這艘輪船在靜水中的速度和水的流速？解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，水的流速為y千米/小時(shí)，由題意得：答：這艘輪船在靜水中的速度為15千米/小時(shí)，水的流速為5千米/小時(shí)．解得：四、當(dāng)堂檢測A.400元，480元B.480元，400元C.320元，360元D.360元，320元A四、當(dāng)堂檢測2.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)20%，乙商品提價(jià)60%，調(diào)整后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了50%，則購買調(diào)價(jià)后的3件甲商品和2件乙商品共需______元.解析：設(shè)甲商品原來的單價(jià)為x元/件，乙商品原來的單價(jià)為y元/件，依題意，得解得：3×（1-20%）x+2×（1+60%）y=310．310四、當(dāng)堂檢測3.小明在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地．如果他以45千米/小時(shí)的速度行駛，會(huì)遲到20分鐘；如果以60千米/小時(shí)的速度行駛，可提前15分鐘到達(dá)乙地，求甲、乙兩地間的距離？解：設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x小時(shí)，甲乙兩地的距離為y千米，由題意得：