用圖象表示的變量間關系第2課時課件北師大版數(shù)學七年級下冊

第三章變量之間的關系3.3用圖象表示的變量間關系第2課時1.認識兩個變量之間的關系的分段圖象，能夠從折線型圖象中獲取信息;2.認識雙圖象，并從中獲取信息．任務一：掌握用折線型圖象表示變量間關系

活動：觀察情景，回答下列問題：汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的.下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.04812162024906030時間/分速度/（千米/時）04812162024906030時間/分速度/（千米/時）(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？90千米/時24分在2分到6分,18分到22分之間汽車勻速行駛,速度分別是30千米/時和90千米/時.04812162024906030時間/分速度/（千米/時）(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.中途休息或加油一輛汽車出發(fā)開始2分鐘速度越來越快,然后勻速行駛了4分鐘,快到十字路口時遇見紅燈,停了下來.綠燈亮后汽車逐漸加速,大約8分鐘后,汽車保持勻速行駛了4分鐘,快到目的地時減速,慢慢停了下來.交流討論：如何從折線型圖象中獲取信息呢？歸納小結分段圖象的意義及應用：在用圖象法表示兩個變量關系時，有時會遇到用幾條線段來表示變量（類似于折線），這樣的表示方法就是分段圖象．掌握分段圖象的應用，關鍵是理解分段圖象中不同線段所代表的含義和實際情景中的意義。對線段含義的理解：以速度與時間之間的變化關系為例，水平方向的數(shù)軸表示時間，豎直方向的數(shù)軸表示速度．則有①上升的線：自左到右上升的線代表速度增加；②水平線：與水平數(shù)軸平行的線代表勻速；③下降的線：自左到右下降的線代表速度減小練一練

如圖，烏鴉看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設時間變量為x，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（）D任務二：認識雙圖象，并從中獲取信息

活動：觀察情景，回答下列問題：

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間關系的圖象如圖所示，問題1：誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點；先到5分鐘；問題2：分別求出甲、乙兩人的行駛速度；問題3：在什么時間段內，兩人均行駛在途中？（不包括起點和終點）甲的速度為6÷30=0.2公里/分鐘，乙的速度為6÷15=0.4公里/分鐘；在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時間內，兩人都行駛在途中.小結遇到雙圖象，我們應該從何入手解決呢？解決雙圖象問題時，正確識別圖象，抓住一些關鍵點（交點、起點和終點），弄清楚兩圖象所代表的意義，從中挖掘有用的信息，明確實際意義．練一練

甲、乙兩人沿相同的路線從A到B勻速行駛，A，B兩地間的路程為20km，他們行進的路程s（km）與甲、乙出發(fā)的時間t（h）之間關系的圖象如圖所示，根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1hD．甲比乙晚到B地3h解：甲的速度為：20÷4=5，乙的速度為：20÷2=10，從圖上看，甲乙同時出發(fā)，乙先到．BC2.某機動車出發(fā)前油箱內有油42L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，據圖回答下列問題（1）機動車行駛5h后加油，途中加油_______L;（2）根據圖象計算，機動車在加油前的行駛中每小時耗油量為________L;246（3）如果加油站距目的地還有400km，車速為60km／h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由。解：由圖可知，加油后可行