4.2 認(rèn)識(shí)底和高五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)（北師大版）

4.2認(rèn)識(shí)底和高（練習(xí)）4.2認(rèn)識(shí)底和高（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和對(duì)應(yīng)的高。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：畫出平行四邊形、三角形與梯形的底和對(duì)應(yīng)的高。二、知識(shí)梳理1、認(rèn)識(shí)底和高。（1）從一個(gè)頂點(diǎn)向底引出的，與底垂直的線段就是高。（2）梯形和平行四邊形都有無數(shù)條高。（3）認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形和三角形的高，可以解決生活中的很多問題，如計(jì)算圖形的面積，計(jì)算山坡的高度等。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．下面各圖中所畫的線段是給定的底相對(duì)應(yīng)的高的是（

）。A． B． C． D．2．平行四邊形的高有（

）條。A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)3．下面線段不是三角形高的是（

）。A． B．C． D．4．如圖是一個(gè)直角三角形，有（

）條高。A．1 B．2 C．35．下面說法中，錯(cuò)誤的是（

）。A．平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行 B．平行四邊形具有穩(wěn)定性C．平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高 D．長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形二、填空題6．寫出下面各圖形中對(duì)應(yīng)的底和高．梯形的下底是()，三角形的底是()，平行四邊形的底是()．梯形的高是()，三角形的高是()，平行四邊形的高是()．7．如圖，平行四邊形ABCD的BC邊上的高是()cm。8．在下面圖形中的括號(hào)里填上對(duì)應(yīng)的名稱。

9．在下面的圖形中，四邊形DEFG與四邊形ABCD都是正方形。(1)三角形BCD的BC邊上的高是線段()。(2)三角形BDE的ED邊上的高是線段()。(3)三角形BDH的DH邊上的高是線段()。10．一塊直角梯形土地，它的下底為30m，如果上底增加6m，這塊地就變成了正方形，那么原來這塊梯形土地的高是()m。真題真題拓展培優(yōu)練三、作圖題11．畫出下面圖形給定底邊上的高。

四、解答題12．下面各三角形給定底邊上的高長(zhǎng)度相等嗎？和同學(xué)們分享一下你是怎樣判斷的．13．畫出梯形給定底邊上的高，你能畫出多少條？量一量這些高的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)：梯形有（

）條高，所有高的長(zhǎng)度都（

）。參考答案1．D【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高；經(jīng)過三角形的頂點(diǎn)（與底相對(duì)的點(diǎn)）向?qū)叄ǖ祝┳鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的一條高；梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線用三角板的直角可以畫出梯形的一條高；據(jù)此求解即可?！驹斀狻緼．所畫的高不是給定的底邊相對(duì)應(yīng)的高；B．所畫的高不是給定的底邊相對(duì)應(yīng)的高；C．所畫線段不是平行四邊形的高；D．所畫的高是給定的底相對(duì)應(yīng)的高。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形、平行四邊形和梯形的高的作法，要重點(diǎn)掌握。2．D【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高；據(jù)此解答?！驹斀狻科叫兴倪呅蔚母哂袩o數(shù)條。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)平行四邊形的高的認(rèn)識(shí)。3．B【分析】根據(jù)三角形高線的定義：從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段就是三角形的高。據(jù)此對(duì)各小題分析判斷即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)高線的定義，（1）AD是△ABC的高，（2）AD不是△ABC的高；（3）AD是△ABC的高；（4）AD是△ABC的高。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高線，熟練掌握三角形的高是從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段是解題的關(guān)鍵。4．C【解析】從三角形任一頂點(diǎn)向它的對(duì)邊或者對(duì)邊的延長(zhǎng)線作垂線，從頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高。每個(gè)三角形都有三個(gè)底和對(duì)應(yīng)的高。據(jù)此解答?！驹斀狻恐苯侨切沃?，除了斜邊上的高，兩條直角邊也互為底和高。所以直角三角形也有3條高。故答案為：C【點(diǎn)睛】每個(gè)三角形都有三個(gè)底和對(duì)應(yīng)的高。直角三角形兩條直角邊互為底和高。5．B【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做平行四邊形的高；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形，從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫作梯形的高?！驹斀狻緼．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；B．平行四邊形具有不穩(wěn)定性原說法錯(cuò)誤，符合題意。C．從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高，所以平行四邊形有無數(shù)條高；從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫做梯形的高，梯形有無數(shù)條高，所以正確，不符合題意。D．當(dāng)平行四邊形的四個(gè)角為直角時(shí)，就是長(zhǎng)方形，即長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正確，不符合題意。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形的特性的理解和掌握。6．7.5cm6.5cm5.3cm5.4cm6.5cm6.6cm【詳解】略7．4.5【分析】從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高，據(jù)此解答?！驹斀狻緽C邊上的高應(yīng)是從它的對(duì)邊向BC邊所作的垂直線段，即BC邊上的高是4.5厘米?！军c(diǎn)睛】平行四邊形把哪條邊看作底，高就是從它的對(duì)邊向這條邊所作的垂直線段。8．見詳解【分析】從三角形任一頂點(diǎn)向它的對(duì)邊或者對(duì)邊的延長(zhǎng)線作垂線，從頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高。這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊叫做三角形的底。從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高；這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊叫做平行四邊形的底，據(jù)此解答?！驹斀狻?/p>

【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形高的畫法和平行四邊形高的畫法是解答本題的關(guān)鍵。9．(1)DC(2)BC(3)AB【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)應(yīng)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）三角形BCD的BC邊上的高是線段DC。（2）三角形BDE的ED邊上的高是線段BC。（3）三角形BDH的DH邊上的高是線段AB?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形的高，關(guān)鍵是明確垂足所在的邊叫做底。10．30【解析】略11．見詳解【分析】梯形的高：梯形的上底到下底之間的距離，即是梯形的高，據(jù)此即可畫圖；平行四邊形一條邊到對(duì)邊的垂直距離是平行四邊形的高，據(jù)此畫圖；三角形的高：三角形的頂點(diǎn)到底邊的垂直距離是三角形的高，據(jù)此畫圖；高用虛線表示，畫完之后要標(biāo)上垂直符號(hào)?！驹斀狻坑煞治隹芍喝缦聢D所示：

【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形、平行四邊形、三角形的高的畫法，熟練掌握它們高的畫法并靈活運(yùn)用。12．相等（判斷方法不唯一）【分析】根據(jù)數(shù)格子的方法得出各三角形的高，再進(jìn)行比較即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，各三角形的高均為2格子，則高長(zhǎng)度相等（判斷方法不唯一）?！军c(diǎn)睛】此題考查了三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵