廣東省汕頭市澄海實驗學校2023-2024學年九年級+中考數(shù)學模擬試題+

2023-2024學年度第二學期九年級數(shù)學模擬練習卷一．選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）1.如圖是我國幾家銀行的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.已知點、點關(guān)于原點對稱，則的值為（）A.3 B. C. D.14.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.5.下列運算正確是()A.＝﹣2 B.(2)2＝6 C. D.6.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.7.下列運算正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，中，平分交于點，則的長為（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.49.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC頂點B在x軸上，且cm，．點D從點O出發(fā)，沿O→A→B→C→O以2cm/s的速度做環(huán)繞運動，則第85秒時，點D的坐標為（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點，點A在與之間（不包含這兩點），拋物線的頂點為D，對稱軸是直線．有下列結(jié)論：①；②若點；是拋物線上兩點，則；③；④若，則是等邊三角形．其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題5小題，每題3分，共15分）11.計算：______．12.如圖，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，則∠3=_______°．13.不等式組解集是_______．14.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；折線B﹣C﹣D﹣表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，則貨車出發(fā)_____小時與轎車相遇．15.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，F(xiàn)為EC上一動點，P為DF中點，連接PB，則PB的最小值______．三．解答題（共75分）16.解方程：x2﹣2x﹣15＝0．17.已知關(guān)于x一元二次方程．求證：方程總有兩個實數(shù)根．18.在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為．以點為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到．（1）畫出，并寫出點和點的坐標．（2）求線段掃過的面積．19.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB與點P，且PC=BC，求證：BC是⊙O的切線．20.如圖，直角三角形，直角頂點C在直線l上，分別過點A、B作直線l的垂線，垂足分別為點D和點E．．（1）求證：；（2）若設(shè)的三邊分別為a、b、c，試用此圖證明勾股定理．21.如圖，B，C是反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限圖象上的點，過點B的直線y=x-1與x軸交于點A，CD⊥x軸，垂足為D，CD與AB交于點E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函數(shù)的表達式；（2）求△BCE的面積．22.如圖，四邊形是內(nèi)接四邊形，是的直徑，連接平分，過點C作交的延長線于點E．（1）求證：為的切線．（2）求證：．（3）若，求線段的長．23.如圖，點A、B在x軸正半軸上，點C、D在y軸正半軸上，且，過A、B、C三點的拋物線上有一點E，使得．（1）求過A、B、