離散數(shù)學(xué)（下）智慧樹知到期末考試答案2024年

離散數(shù)學(xué)（下）智慧樹知到期末考試答案2024年離散數(shù)學(xué)（下）已知有向圖D的度數(shù)列為：2,3,2,3，出度列為：1,2,1,1，則有向圖D的入度列為（）。

A:1,1,1,2B:1,2,1,1C:3,5,3,4D:2,3,2,3答案:1,1,1,2樹葉賦權(quán)為2，3，5，6，7的最優(yōu)樹的樹高為

A:4B:5C:3D:2答案:3在有n個結(jié)點(diǎn)的連通圖中，其邊數(shù)

A:最多有n條B:至少有n-1條C:至少有n條D:至多有n-1條答案:至少有n-1條n個結(jié)點(diǎn)的無向簡單圖中邊的條數(shù)最多為

A:

n(n+1)/2B:n(n+1)C:

n(n-1)D:n(n-1)/2答案:n(n-1)/2下面哪一種圖不一定是樹

A:有n個結(jié)點(diǎn)n-1條邊的連通圖B:任意兩個結(jié)點(diǎn)間都有通路的圖C:連通但刪去一條邊則不連通的圖D:無回路的連通圖答案:任意兩個結(jié)點(diǎn)間都有通路的圖設(shè)無向連通圖G有7個結(jié)點(diǎn)，總度數(shù)為20，則從G中刪去（）條邊后得到生成樹。

A:3B:６C:4D:５答案:4任意具有多個等冪元的半群，下列說法正確的是

A:必能構(gòu)成群B:不能構(gòu)成群C:

能構(gòu)成交換群D:不一定能構(gòu)成群答案:不能構(gòu)成群設(shè)G是具有8個結(jié)點(diǎn)的無向樹，則G中增加（）條邊才能把G變成無向完全圖。

A:16B:18C:21D:25答案:21下列選項中是前綴碼的為

A:{01,10,11,010,001}B:{01,010,11,001,011}C:{00,10,11,000,001}D:{01,10,11,000,001}答案:{01,10,11,000,001}設(shè)圖G的結(jié)點(diǎn)為五邊形P的頂點(diǎn)，其邊為P的邊加上另一條連接P的兩個不相鄰頂點(diǎn)的邊。則下列選項中敘述正確的是

A:G中存在哈密頓回路B:G中既存在歐拉回路，也存在哈密頓回路C:G中既不存在歐拉回路，也不存在哈密頓回路D:G中存在歐拉回路答案:G中存在哈密頓回路下面選項中敘述不正確的是

A:無向連通圖G的生成樹不一定唯一B:無向連通圖G的生成樹的余樹T不一定是連通圖C:無向連通圖G的生成樹T的余樹是一棵樹D:無向連通圖G的生成樹T是圖G的生成子圖答案:無向連通圖G的生成樹T的余樹是一棵樹下列幾個代數(shù)系統(tǒng)中，不是群的是

A:B:C:D:

答案:N,+3階無向完全圖的非同構(gòu)的生成子圖共有

A:3個B:

1個C:2個D:4個答案:4個關(guān)于半群，下列說法正確的是

A:

半群如果有右單位元則一定有左單位元B:半群一定有一個右單位元C:半群一定至少有一個左單位元D:半群可以有無窮多個右單位元答案:半群可以有無窮多個右單位元在二叉樹中，若葉結(jié)點(diǎn)的個數(shù)為10，則出度為2的結(jié)點(diǎn)個數(shù)為

A:8B:10C:9D:11答案:9n

階無向完全圖Kn，每個結(jié)點(diǎn)的度數(shù)一定都是

n-1。

A:錯B:對答案:對n階樹的所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和為2n-2。

A:對B:錯答案:對若某有向樹T的樹根只有一個，則該有向樹T為根樹。

A:對B:錯答案:錯在簡單有向圖D中，圖中的每一個結(jié)點(diǎn)和每一條弧至少位于一個單向連通分支內(nèi)。

A:錯B:對答案:對哈夫曼算法可用來求解最優(yōu)二叉樹，且最優(yōu)樹唯一。

A:錯B:對答案:錯若Kn為歐拉圖，則n

必為奇數(shù)。

A:對B:錯答案:對在簡單有向圖D中，圖中的每一個結(jié)點(diǎn)和每條弧位于且僅位于一個強(qiáng)連通分支內(nèi)。

A:錯B:對答案:錯最小生成樹問題的求解可用避圈法和破圈法，但一個賦權(quán)圖的最小生成樹不一定唯一。

A:錯B:對答案:對有向無自環(huán)圖的關(guān)聯(lián)矩陣的所有元素之和為0。

A:對B:錯答案:對下列4個圖中，與其余3個均不同構(gòu)的圖是

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是【C】。\n\n解釋：\n\n根據(jù)題意，我們需要判斷四個圖中哪一個與其余三個圖均不同構(gòu)。不同構(gòu)是指兩個圖形可以通過平移、旋轉(zhuǎn)或反射等變換相互得到，即它們是同一種圖形。\n\n對于選項A、B和D，我們可以很容易地通過平移、旋轉(zhuǎn)或反射等變換得到其他三個圖，因此它們與其余三個圖不是不同構(gòu)的。\n\n而選項C中，圖形中的兩個正方形可以通過旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)得到彼此，但除此之外，還需要進(jìn)行一些其他變換才能得到其余三個圖。因此，選項C與其余三個圖是不同構(gòu)的。'下列選項中，與其余各圖不同構(gòu)的是

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。\n\n其他三張圖片都是一個人在照鏡子，只有D選項是一個人正在照相。因此，D選項與其他三張圖片不同構(gòu)。'下列選項中是強(qiáng)連通圖的為

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是C:這是一個強(qiáng)連通圖。\n\n強(qiáng)連通圖是指任意兩個頂點(diǎn)之間都存在一條路徑，且這條路徑上所有的頂點(diǎn)都屬于同一個連通分圖。在給出的選項中，只有選項C符合這個條件，因為每個頂點(diǎn)都與其他頂點(diǎn)相連，并且所有的頂點(diǎn)都屬于同一個連通分圖。選項A、B、D都不符合強(qiáng)連通圖的定義，不是強(qiáng)連通圖。'已知無向圖G的鄰接矩陣如下，則G中的邊數(shù)為

A:7B:28C:14D:56答案:AI參考:正確選項是【B:28】。\n\n根據(jù)鄰接矩陣，我們可以看到圖中存在4個頂點(diǎn)，其中有7條邊（黑色表示存在的邊，白色表示不存在的邊）。其中，每兩個連通分量（白色區(qū)域）之間都存在一條邊，所以總的邊數(shù)為7+4+4+3+2+1=21。但是圖中還有一個頂點(diǎn)是孤立點(diǎn)（沒有與任何頂點(diǎn)相連），所以需要再減去一條邊，即總邊數(shù)為21-1=28。因此，答案為B。'下圖是一個描述城市A、B、C、D、E、F和G的公路交通圖，圖中的每一條邊的權(quán)對應(yīng)于各城市之間公路的長度，則A到G的最短距離為

A:7B:6C:9D:8答案:AI參考:根據(jù)給出的公路交通圖，我們可以看到城市A到城市G的最短距離應(yīng)該是城市A到城市D，再從城市D到城市G，因此最短距離為7。因此，選項A：“7”是正確答案。'設(shè)a,b是任意實(shí)數(shù)，在實(shí)數(shù)集R上定義的下列運(yùn)算，哪個滿足消去律

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項為【C】對于實(shí)數(shù)集合中的任意兩個實(shí)數(shù)a，b和c，如果a×c=b×c且a≠=b，那么a=b\n\n理由如下：根據(jù)題目所給的定義，在實(shí)數(shù)集R上定義的運(yùn)算滿足消去律，即如果對于任意兩個實(shí)數(shù)a，b和c，如果滿足a×c=b×c且a≠=b，那么a=b。根據(jù)這個規(guī)則，只有選項C滿足這個條件，因此C是正確答案。其他選項都不滿足消去律的要求。'如下所示的賦權(quán)圖的最小生成樹為

A:B:C:D:答案:"AI參考:答案為C：沒有邊權(quán)值，最小生成樹為頂點(diǎn)集合的并集。解釋：這是一個無向圖，但沒有邊權(quán)值，因此最小生成樹只包含頂點(diǎn)，無需任何邊的權(quán)重。所以答案為C，即沒有邊權(quán)值的最小生成樹為頂點(diǎn)集合的并集。需要注意的是，此題中給出的圖像是一個PNG格式的圖片，需要使用支持圖片格式的瀏覽器或工具打開查看。另外，由于題目中沒有給出具體的題目要求和背景信息，因此只能根據(jù)題目描述和圖像內(nèi)容進(jìn)行解答。"對于如下所示的圖G和圖G1，下列選項中敘述有誤的是

A:圖G1是圖G的結(jié)點(diǎn)集{v1,v2,v3,v4}導(dǎo)出的導(dǎo)出子圖B:圖G1是圖G的邊集{(v1,v2),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),(v1,v4)}導(dǎo)出的導(dǎo)出子圖C:

圖G1是圖G的生成子圖D:圖G1是圖G的真子圖答案:"AI參考:對于給出的圖G和圖G1，根據(jù)題目描述，我們需要找出描述有誤的選項。A、B、D選項都是關(guān)于圖G1與圖G的關(guān)系描述，而C選項是一個關(guān)于圖G1是否為圖G的生成子圖的判斷。首先，我們需要理解什么是導(dǎo)出子圖和生成子圖。在圖形中，如果一個子圖是由原圖的一組邊導(dǎo)出的，那么這個子圖就被稱為原圖的導(dǎo)出子圖。反之，如果一個子圖包含了原圖中所有的頂點(diǎn)和一組邊，使得通過刪除這些邊可以從原圖中形成一個不連通的部分，那么這個子圖就被稱為原圖的生成子圖。對于A選項，圖G1是由圖G的結(jié)點(diǎn)集{v1,v2,v3,v4}導(dǎo)出的導(dǎo)出子圖，這個描述是正確的。對于B選項，圖G1是由圖G的邊集{(v1,v2),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),(v1,v4)}導(dǎo)出的導(dǎo)出子圖