滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

2、理解并掌控比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、通過自主學(xué)習(xí)，讓同學(xué)經(jīng)受探究的過程，體驗(yàn)勝利的歡樂。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌控比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)觀測(cè)，自主探究發(fā)覺比例的基本性質(zhì)

設(shè)計(jì)理念：

本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以同學(xué)在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以老師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌控比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為同學(xué)提供開放真實(shí)的問題，通過同學(xué)自主收集信息，嘗試驗(yàn)索規(guī)律，引導(dǎo)同學(xué)寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓同學(xué)在觀測(cè)中發(fā)覺、思索，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、從知識(shí)的沖突沖突中導(dǎo)入并引入。

3：8=9：()0.5：()=5：17

制造沖突，也為后面的思索題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探究性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識(shí)，也起到肯定的教育作用。(請(qǐng)勇猛的同學(xué)協(xié)作老師)

師：某某你誕生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(依據(jù)同學(xué)的回報(bào)板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項(xiàng))

你還想知道老師內(nèi)誰(shuí)的生日，請(qǐng)他告知你.(板書一次，做一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，那么括號(hào)應(yīng)當(dāng)怎樣填呢)今日學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以快速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))

二、探究發(fā)覺新知。

1、引用練習(xí)中的3：8=9：24為例子，比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項(xiàng)叫做什么，中間的兩項(xiàng)叫做什么?(自學(xué)課本)

同學(xué)回報(bào)，師完成板書：

(留意板書的時(shí)候老師的手勢(shì)要指明確到位)

2、練習(xí):請(qǐng)指出以下比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0.2：2.5=4：50

2.4：1.6=60：40

3、這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說的詳細(xì)一些。

帶著問題小組內(nèi)開展?fàn)幷摗?老師可以參加當(dāng)中假設(shè)干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。

4、小組匯報(bào)初步形成共識(shí)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉€(gè)小組發(fā)表看法)

回到板書例題驗(yàn)證：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：3×24=72

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5個(gè)比例，驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請(qǐng)同學(xué)在展臺(tái)展示自己的5個(gè)比例，并說明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積狀況)2明，假如涌現(xiàn)不相等的，要觀測(cè)反例，說明兩個(gè)比組不成比例。

6、完成板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

假如把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。

三、基本練習(xí)。

1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。

(1)6：3和8：5

(2)1∶5和0.8∶4

(3)1/3:1/4和12∶9

(4)1.2:3/和4/5：5

(留意同學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范性：如1)兩個(gè)外項(xiàng)的積是6×3=18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)

2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

(1)12：3=()：5

(2)()：1/3=1/4：1/6

(3)0.2：0.6=6：()

(4)4：3=80：()

3、用5、3、4、8這四個(gè)數(shù)組比例，看看你能組幾個(gè)?為什么?

4、把5、3、4、8這四個(gè)數(shù)換掉其中的一個(gè)，組成比例。

5、在例一個(gè)比中，兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù)，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4/5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。

6、回顧沖突沖突題目：9解決由于兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1，所以兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1，另一個(gè)數(shù)就是那個(gè)已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。

四、全課總結(jié)：

談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請(qǐng)自覺預(yù)習(xí)課本35頁(yè)的例題2和3)

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教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.掌控矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用技能。

過程與方法目標(biāo)：

1.經(jīng)受探究矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)約的說理過程中進(jìn)展同學(xué)的合情推理技能，主觀探究習(xí)慣，逐步掌控說理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與立場(chǎng)目標(biāo)：

1.在操作活動(dòng)過程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)同學(xué)的探究精神。

2.通過對(duì)矩形的探究學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌控。

教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

教學(xué)方法：分析啟發(fā)法

教具預(yù)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、情境導(dǎo)入：

演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)覺：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?(同學(xué)思索、回答。)

結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質(zhì)：

(1)問題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(同學(xué)思索、回答.)

結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角。

(2)探究矩形對(duì)角線的性質(zhì)：

讓同學(xué)進(jìn)行如下操作后，思索以下問題：(幻燈片展示)

在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，轉(zhuǎn)變平行四邊形的外形.

①隨著∠α的改變，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣改變的?

②當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?

③當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

(同學(xué)操作，思索、溝通、歸納。)

結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線相等.

(3)議一議：(展示問題，引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)論解決)

①矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?假如是，它有幾條對(duì)稱軸?假如不是，簡(jiǎn)述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)說明這結(jié)論嗎?

(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)同學(xué)歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”)

矩形的對(duì)邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等且相互平分;矩形是軸對(duì)稱圖形.

例解：(性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長(zhǎng)。

(引導(dǎo)同學(xué)分析、解答)

探究矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(同學(xué)爭(zhēng)論、溝通、共同學(xué)習(xí))

對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)同學(xué)歸納)

有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習(xí)：(出示P98隨堂練習(xí)題，同學(xué)思索、解答。)

四、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié)。)

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：P99習(xí)題4.6第1、2、3題。

板書設(shè)計(jì):

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。同學(xué)已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探究的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的非常性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節(jié)課同學(xué)掌控的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的技能要漸漸的嫻熟。不可能一下就掌控嫻熟。

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教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培育同學(xué)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究勝利的樂趣。

技能目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)約的幾何計(jì)算、證明題;培育同學(xué)探究問題、自主學(xué)習(xí)的技能。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類;掌控等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探究;

難點(diǎn)：梯形中幫助線的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：爭(zhēng)論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過程：

(一)導(dǎo)入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗外形(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：以下圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影)

6、非常梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思索：在等腰梯形中，假如將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(同學(xué)操作、爭(zhēng)論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，那么腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

假如連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(同學(xué)操作、爭(zhēng)論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(同學(xué)操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)爭(zhēng)論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓同學(xué)回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題;

同學(xué)小結(jié)，老師視詳細(xì)狀況予以提示：性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中幫助線的添加方法。

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教學(xué)目標(biāo):

1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

2、掌控提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

3、進(jìn)一步培育同學(xué)綜合、分析數(shù)學(xué)問題的技能。

教學(xué)重點(diǎn):

運(yùn)用平方差公式分解因式。

教學(xué)難點(diǎn):

高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的敏捷運(yùn)用。

教學(xué)案例:

我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

1、關(guān)注同學(xué)的合作溝通

2、如何使學(xué)困生能積極參加課堂溝通。

在細(xì)心備課過程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?

2、以下多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?假設(shè)能，請(qǐng)寫出分解過程，假設(shè)不能，說出為什么?

①-*2+y2②-*2-y2③4-9*2

④(*+y)2-(*-y)2⑤a4-b4

3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿按例4的分析及旁白你能把*3y-*y因式分解嗎?

5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

師巡回指導(dǎo)，生自主探究后溝通合作。

生溝通熱忱很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學(xué)成果。

生1:-*2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+*)(y-*)

生2:-*2+y2=-(*2-y2)=-(*+y)(*-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，肯定要留意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。

生3:4-9*2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9*)(2-9*)

生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3*)(2-3*)，要運(yùn)用平方差公式需要化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對(duì)，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭(zhēng)辯的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，需要化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解需要分解到不能再分解為止。……

反思:這節(jié)課我備課比較仔細(xì)，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓同學(xué)順當(dāng)?shù)贸鲞\(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問題2，為讓同學(xué)能更簡(jiǎn)單總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問題4，自認(rèn)為，本節(jié)課肯定會(huì)上的特別勝利，同學(xué)的溝通、合作，自學(xué)展示肯定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，同學(xué)練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:

(1)我在備課時(shí)，過高估量了同學(xué)的技能，問題2中的③、④、⑤多數(shù)同學(xué)剛預(yù)習(xí)后不能嫻熟解答，導(dǎo)致在小組溝通時(shí)，多數(shù)同學(xué)都在溝通這幾題該怎樣分解，耽擱了珍貴的時(shí)間，也分散了同學(xué)的留意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，假設(shè)能把問題2改為:

以下多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。

(2)老師備課時(shí)，要考慮同學(xué)的知識(shí)層次，技能水平，真正把同學(xué)放在第一位，要考慮同學(xué)的接受技能，安排習(xí)題要按部就班，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡(jiǎn)約的，像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再涌現(xiàn)，發(fā)覺問題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。

我實(shí)時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果真，同學(xué)的爭(zhēng)論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛特別活躍，練習(xí)量大，精確率高，但隨之我又發(fā)覺我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們?cè)僮鰩最}試試?！鄙珠_始焦灼地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)覺竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。緣由是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，緣由是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽同學(xué)的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，著重過關(guān)落實(shí)。給同學(xué)一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要留意融會(huì)貫穿，會(huì)舉一反三。

的確，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再仔細(xì)，預(yù)設(shè)再周全，面對(duì)不同的同學(xué)，不同的學(xué)情，仍舊會(huì)產(chǎn)生新的問題，“沒有，只有更好!”我會(huì)一貫探究、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永久……

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1.內(nèi)容

二次根式的性質(zhì)。

2.內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在同學(xué)學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀測(cè)、歸納和思索得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì).

對(duì)于二次根式的性質(zhì)，教材沒有徑直從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮同學(xué)的年齡特征，先通過“探究”欄目中給出四個(gè)詳細(xì)問題，讓同學(xué)同學(xué)依據(jù)算術(shù)平方根的意義，就詳細(xì)數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由非常到一般地歸納出結(jié)論.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì).

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)經(jīng)受探究二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義;

(2)會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

(3)了解代數(shù)式的概念.

2.目標(biāo)解析

(1)同學(xué)能依據(jù)詳細(xì)數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由非常到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì);

(2)同學(xué)能敏捷運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

(3)同學(xué)能從已學(xué)過的各種式子中，體會(huì)其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念.

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的重要基礎(chǔ).同學(xué)依據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由非常到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能敏捷運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強(qiáng)的問題.由于同學(xué)初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對(duì)二次根式性質(zhì)的敏捷運(yùn)用存在肯定的困難，突破這一難點(diǎn)需要老師細(xì)心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題，讓同學(xué)在練習(xí)中進(jìn)一步掌控二次根式的性質(zhì)，培育其敏捷運(yùn)用的技能.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的敏捷運(yùn)用.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.探究性質(zhì)1

問題1你能說明以下式子的含義嗎?

，，，.

師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)同學(xué)說出每一個(gè)式子的含義.

【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

問題2依據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

;;;.

師生活動(dòng)同學(xué)獨(dú)立完成填空后，讓同學(xué)展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計(jì)意圖】同學(xué)通過計(jì)算或依據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.

問題3從以上的結(jié)論中你能發(fā)覺什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

師生活動(dòng)：引導(dǎo)同學(xué)歸納得出二次根式的性質(zhì)：(≥0).

【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)經(jīng)受從非常到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培育同學(xué)抽象概括的技能.

例2計(jì)算

(1);(2).

師生活動(dòng)：同學(xué)獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì)敏捷運(yùn)用.

2.探究性質(zhì)2

問題4你能說明以下式子的含義嗎?

，，，.

師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)同學(xué)說出每一個(gè)式子的含義.

【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)初步感知，這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

問題5依據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

=，=，=，=.

師生活動(dòng)同學(xué)獨(dú)立完成填空后，讓同學(xué)展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計(jì)意圖】同學(xué)通過計(jì)算或依據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.

問題6從以上的結(jié)論中你能發(fā)覺什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

師生活動(dòng)：引導(dǎo)同學(xué)歸納得出二次