南昌航空大學(xué)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

總復(fù)習(xí)一、階梯形拉壓桿軸力圖繪制、強(qiáng)度計(jì)算、變形計(jì)算；

40kN3020112233FN1=FN2=FN3=50kN10kN－20kN軸力簡(jiǎn)便計(jì)算方法任一橫截面軸力等于截面一側(cè)全部外力引發(fā)軸力代數(shù)和每一個(gè)外力引發(fā)軸力大小等于該外力,每一個(gè)外力引發(fā)軸力符號(hào)按以下要求確定：外力方向背離截面，引發(fā)軸力為正；反之為負(fù)。FNx20kN50kN(+)10kN(－)第1頁(yè)總復(fù)習(xí)二、畫(huà)扭矩圖、強(qiáng)度計(jì)算、剛度計(jì)算、截面相對(duì)扭轉(zhuǎn)角計(jì)算；

(1)試求截面Ⅱ上距軸線40mm處點(diǎn)剪應(yīng)力。MA=15.9kN.mMB=MC=4.78kN.mMD＝6.37kN.md=110mm(2)若已知[t]=40MPa，試校核軸強(qiáng)度。ABCD4MAMBⅡⅡMCMD解：1、內(nèi)力分析某一截面扭矩等于截面一側(cè)全部外力偶矩引發(fā)扭矩代數(shù)和；每一個(gè)外力偶矩引發(fā)扭矩大小等于該外力偶矩，符號(hào)按以下要求確定：外力偶矩方向背離截面，引發(fā)扭矩為正；反之為負(fù)。4.789.566.37xT(kNm)1133+_

由扭矩圖得知T2=9.56kN.m危險(xiǎn)橫截面在AC段，2、應(yīng)力計(jì)算Tmax=9.56kN.m3、強(qiáng)度計(jì)算∴該軸強(qiáng)度滿足要求。第2頁(yè)總復(fù)習(xí)ABCD4MAMBⅡⅡMCMD4.789.566.37xT(kNm)1133+_若各輪之間距離均為

l=2m，G=80GPa，[]=0.5°/m，(1)試校核軸剛度；(2)計(jì)算相鄰兩輪之間扭轉(zhuǎn)角和軸兩端截面之間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。Tmax=9560N.m1、剛度計(jì)算所以剛度符合要求。2、變形計(jì)算第3頁(yè)20kNA40kN.m1mB10kN/m4m35kN25kNC

AC段AB段xFSO+1.5mxMO總復(fù)習(xí)三、列彎矩方程、剪力方程、畫(huà)彎矩圖和剪力圖；

第4頁(yè)總復(fù)習(xí)四、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算(給定彎矩圖，若為脆性材料則給出慣性矩和中性軸位置)；

槽形截面鑄鐵外伸梁，已知：q=10kN/m，F(xiàn)=20kN，Iz=4.0×107mm4,y2=140mm，y1=60mm，試校核梁正應(yīng)力強(qiáng)度。zyy1y2（中性軸）2mqAE2m2mFBD解：2、內(nèi)力分析(M圖)可能危險(xiǎn)截面B、D。xMO20kN.m10kN.m+_1、外力分析FBFE[s+]=40MPa，[s-]=140MPa第5頁(yè)可能危險(xiǎn)截面B、D。B截面D截面3、應(yīng)力分析4、強(qiáng)度校核

強(qiáng)度滿足?？倧?fù)習(xí)第6頁(yè)302020xya0s1s3五、平面應(yīng)力狀態(tài)分析：計(jì)算斜截面上應(yīng)力、主應(yīng)力、主平面方位、最大剪應(yīng)力、主應(yīng)變、各種強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力及強(qiáng)度校核；

總復(fù)習(xí)第7頁(yè)總復(fù)習(xí)六、拉彎、壓彎組合變形，圓截面構(gòu)件彎扭組合變形強(qiáng)度計(jì)算（一個(gè)平面彎扭組合變形）；

第8頁(yè)1、外力分析拉（壓）彎組合變形強(qiáng)度計(jì)算外力分解及平移，分組分成對(duì)應(yīng)于拉（壓）及彎曲兩組2、內(nèi)力分析畫(huà)軸力圖及彎矩圖，從而找出危險(xiǎn)截面3、應(yīng)力計(jì)算分別算出拉（壓）正應(yīng)力及彎曲最大正應(yīng)力（均取絕對(duì)值）拉(壓)正應(yīng)力：彎曲變形最大正應(yīng)力：塑性材料脆性材料總復(fù)習(xí)第9頁(yè)4、強(qiáng)度計(jì)算單向應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件計(jì)算最大應(yīng)力拉彎組合變形壓彎組合變形塑性材料脆性材料總復(fù)習(xí)第10頁(yè)已知P=20kN,=15°，l=1.2m，A=9.2103mm2，Iz=26.1106mm4，[+]=20MPa，[-]=80MPa。試校核其正應(yīng)力強(qiáng)度？1.2mABP15oYZO14248解：1）外力分析PyPxPy

=Psin

=5.18(kN)Px=Pcos

=19.3(kN)PxMzMz=48Px=926(N.m)壓彎組合變形?？倧?fù)習(xí)第11頁(yè)P(yáng)y

=5.18(kN)Px=19.3(kN)Mz=926(N.m)ABPx+ABPyMz2）內(nèi)力分析:(FN，M圖）FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3可能危險(xiǎn)截面在A或B處總復(fù)習(xí)第12頁(yè)3）應(yīng)力分析及強(qiáng)度計(jì)算FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3YZO14248A截面AB=7.6MPa<[

+]=30.8MPa<[

-]總復(fù)習(xí)第13頁(yè)3）應(yīng)力分析及強(qiáng)度計(jì)算FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3YZO14248B截面AB=2.9MPa<[

+]=3.8MPa<[

-]總復(fù)習(xí)第14頁(yè)1、外力分析圓截面彎扭組合變形強(qiáng)度計(jì)算外力分解及平移，分組2、內(nèi)力分析畫(huà)扭矩圖及彎矩圖，從而找出危險(xiǎn)截面找出危險(xiǎn)截面扭矩及彎矩3、強(qiáng)度計(jì)算總復(fù)習(xí)第15頁(yè)空心圓桿AB和CD桿焊接成整體結(jié)構(gòu)，受力如圖。AB桿外徑D=140mm，內(nèi)、外徑之比α=d/D=0.8，材料許用應(yīng)力[

]=160MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核AB桿強(qiáng)度。解：ABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8mABFm(1)外力分析將力向AB桿B截面形心簡(jiǎn)化得AB桿為扭轉(zhuǎn)和平面彎曲組合變形總復(fù)習(xí)第16頁(yè)ABFm(2)內(nèi)力分析+15kN·m固定端截面為危險(xiǎn)截面(3)強(qiáng)度計(jì)算TxMx20kN.m總復(fù)習(xí)第17頁(yè)總復(fù)習(xí)七、計(jì)算壓桿臨界壓力（或應(yīng)力），穩(wěn)定性計(jì)算；

第18頁(yè)L=1.5m(兩端鉸支)，d=55mm，A3鋼（

1=102，2=56）E=210GPa，F(xiàn)=80KN，nst=5，試校核此連桿穩(wěn)定性。FFLxyd解：1、計(jì)算

屬大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力。2、計(jì)算Fcr（

cr）總復(fù)習(xí)3、穩(wěn)定性計(jì)算安全第19頁(yè)總復(fù)習(xí)八、動(dòng)載荷（自由落體引發(fā)沖擊問(wèn)題）；

自由落體沖擊問(wèn)題解題步驟：1、求沖擊點(diǎn)靜位移（沿沖擊方向）2、求動(dòng)荷因數(shù)3、求靜響應(yīng)（靜應(yīng)力、靜變形等）4、求動(dòng)響應(yīng)（沖擊應(yīng)力、變形等）5、強(qiáng)度計(jì)算第20頁(yè)解：G2、動(dòng)荷因數(shù)3、靜響應(yīng)（最大靜應(yīng)力）4、動(dòng)響應(yīng)（最大沖擊應(yīng)力）Ghl/2l/21、沖擊點(diǎn)靜位移l/2l/2h=50mm，G=1KN，鋼梁I=3.04×107mm4，W=3.09×105mm3，E=200GPa。求最大沖擊應(yīng)力。第21頁(yè)總復(fù)習(xí)九、利用卡氏定理或莫爾積分計(jì)算位移；

利用卡氏定理求構(gòu)件任意點(diǎn)沿任一方向位移步驟：判斷所求位移點(diǎn)有沒(méi)有外力，力方向與位移方向是否一致1、依據(jù)變形類型寫(xiě)出對(duì)應(yīng)內(nèi)力方程及對(duì)對(duì)應(yīng)外力爭(zhēng)偏導(dǎo)2、依據(jù)變形類型，選取對(duì)應(yīng)公式求位移1、沿位移點(diǎn)、位移方向添加對(duì)應(yīng)外力3、依據(jù)變形類型，選取對(duì)應(yīng)公式求位移2、依據(jù)變形類型寫(xiě)出對(duì)應(yīng)內(nèi)力方程及對(duì)對(duì)應(yīng)外力爭(zhēng)偏導(dǎo)令附加外力為零有外力且方向一致無(wú)外力或方向不一致第22頁(yè)已知EI,P,h,a,求解：一、求fA/D1、分段寫(xiě)出彎矩方程及求偏導(dǎo)數(shù)x1ABChPDEIPEIaEx22、求位移總復(fù)習(xí)第23頁(yè)二、求qA/D2、分段寫(xiě)出彎矩方程及求偏導(dǎo)數(shù)x1ABChPDEIPEIaE1、附加一對(duì)力偶mmx2令m為零3、求位移總復(fù)習(xí)第24頁(yè)利用莫爾積分求構(gòu)件任意點(diǎn)沿任一方向位移步驟：1、去掉原載荷，在所求位移點(diǎn)，沿所求位移方向加單位載荷3、利用莫爾積分求位移2、分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于原載荷及單位載荷內(nèi)力方程彎曲拉伸扭轉(zhuǎn)位移等于原載荷內(nèi)力乘以單位載荷內(nèi)力除以剛度后乘以長(zhǎng)度微量再積分總復(fù)習(xí)第25頁(yè)剛架自由端A作用集中力F。剛架各段抗彎剛度已于圖中標(biāo)出。不計(jì)剪力和軸力對(duì)位移影響.計(jì)算A點(diǎn)垂直位移及B截面轉(zhuǎn)角。解：一、計(jì)算A點(diǎn)垂直位移1、去掉實(shí)際載荷，在A點(diǎn)加垂直向下單位力2、寫(xiě)出對(duì)應(yīng)彎矩方程AB:BC:aABCFlEI1EI2ABCEI1EI21xx總復(fù)習(xí)第26頁(yè)3、求位移AB:BC:總復(fù)習(xí)第27頁(yè)二、計(jì)算B截面轉(zhuǎn)角AB:BC:（）2、寫(xiě)出對(duì)應(yīng)彎矩方程3、求位移1、在B上加一單位力偶矩ABCEI1EI21總復(fù)習(xí)第28頁(yè)總復(fù)習(xí)十、求解靜不定問(wèn)