江蘇省蘇州市第三中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省蘇州市第三中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形的對(duì)角線與數(shù)軸重合(點(diǎn)在正半軸上)，，，若點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，則對(duì)角線的交點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A．5.5 B．5 C．6 D．6.52．如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠AED′的大小為（）A．110° B．108° C．105° D．100°3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝94．若分式的值為0，則的取值為（）A． B．1 C． D．5．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－3－2－1113…y…－27－13－335－3…下列結(jié)論：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解為x1＝1，x2＝2；③當(dāng)x＞2時(shí)，y＜1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．① C．②③ D．①②6．一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．77．為了調(diào)查某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了10株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）為16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，168．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含因式x－1的是()A．x2－1 B．x2＋2x＋1 C．x2－2x＋1 D．x(x－2)＋(2－x)9．下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形的組合中，不能鑲嵌平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正八邊形 D．正五邊形和正方形10．若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x﹣1＞y﹣1 B．2x＞2y C．x+1＞y+1 D．x2＞y211．如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH的長(zhǎng)為（）A．5 B． C． D．12．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接EF，若，，則菱形ABCD的面積為A．24 B．20 C．5 D．48二、填空題（每題4分，共24分）13．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________．14．若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為_(kāi)_______．15．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，OA＝OB，則圖中有____對(duì)全等三角形．16．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第5幅圖中有______個(gè)正方形．17．函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．18．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABC的周長(zhǎng)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）因式分解：（x2+4）2－16x2；（2）先化簡(jiǎn).再?gòu)模?，1，2選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值.20．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）先將ABC向上平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的A2B2C1，在圖中畫(huà)出A1B1C1和A2B2C1.（2）A2B2C1能由ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上標(biāo)出點(diǎn)O.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=，y=．22．（10分）如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交射線AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．（1）求證：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求∠EFB的度數(shù)．23．（10分）某加工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料,若甲原料的單價(jià)為元千克,乙原料的單價(jià)為元千克.現(xiàn)該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種原料共千克.(l)若需購(gòu)進(jìn)甲原料千克,請(qǐng)求出的取值范圍；(2)經(jīng)加工后:甲原料加工的產(chǎn)品,利潤(rùn)率為；每一千克乙原料加工的產(chǎn)品售價(jià)為元.則應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨,才能使銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大？(3)在(2)的條件下,為了促銷(xiāo),公司決定每售出一千克乙原料加工的產(chǎn)品,返還顧客現(xiàn)金元,而甲原料加工的產(chǎn)品售價(jià)不變,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,求的值24．（10分）事業(yè)單位人員編制連進(jìn)必考，現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方而進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲848088乙949269丙818478（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；（2）該單位規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)在軸上，當(dāng)最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).26．.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

連接BD交AC于E，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結(jié)果．【詳解】連接BD交AC于E，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴點(diǎn)E表示的數(shù)是5.5，即對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)表示的數(shù)是5.5；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D＝52°，由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DEA的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可求∠AED'＝∠DEA＝108°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝52°，且∠DAE＝20°，∴∠DEA＝180°﹣∠D＝∠DAE＝108°，∵將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，∴∠AED'＝∠DEA＝108°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【詳解】解：由原方程移項(xiàng)，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)分式的值為0的條件列式求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，x+1=0且x?1≠0，解得x=?1.故選A【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件，難度不大5、D【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①由圖表中數(shù)據(jù)可知：x＝?1和3時(shí)，函數(shù)值為?3，所以，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，而x＝1時(shí)，y＝5最大，所以二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c開(kāi)口向下，a＜1；故①正確；②∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，在（1，3）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（2，3），∴方程ax2＋bx＋c＝3的解為x1＝1，x2＝2；故②正確；③∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，（1，3）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（2，3），∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＜3；故③錯(cuò)誤；所以，正確結(jié)論的序號(hào)為①②故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，有一定難度．熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

用多邊形的外角和360°除以72°即可．【詳解】解：邊數(shù)n＝360°÷72°＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和等于360°，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．7、D【解析】

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是把數(shù)據(jù)從小到大排列位置處于中間的數(shù)；【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19，中位數(shù)為：13；數(shù)據(jù)16出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為16.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.8、B【解析】

將各選項(xiàng)進(jìn)行因式分解即可得以選擇出正確答案．【詳解】A.x2﹣1=（x+1）（x-1）；B.x2+2x+1=（x+1）2;C.x2﹣2x+1=（x-1）2;D.x（x﹣2）﹣（x﹣2）=（x-2）（x-1）；結(jié)果中不含因式x-1的是B；故選B.9、D【解析】

首先分別求出各個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再結(jié)合鑲嵌的條件作出判斷.【詳解】解：A項(xiàng)，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴能密鋪；B項(xiàng)，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，∴能密鋪；C項(xiàng)，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵2×135°+90°=360°，∴能密鋪；D項(xiàng)，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵90m+108n=360，m=4-6故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌的條件，解決此類(lèi)問(wèn)題，一般從正多邊形的內(nèi)角入手，圍繞一個(gè)頂點(diǎn)處的所有內(nèi)角之和是360°進(jìn)行探究判斷.10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷,選項(xiàng)A,在不等式x>y兩邊都減1,不等號(hào)的方向不變,即可判斷A的正確性,選項(xiàng)B,在不等式x>y兩邊都乘上2,不等號(hào)的方向不變,即可判斷B的正確性;選項(xiàng)C,在不等式x>y兩邊都加上1,不等號(hào)的方向不變,即可判斷C的正確性,選項(xiàng)D,可舉例說(shuō)明,例如當(dāng)x=1,y=-2時(shí),x>y,但x2＜y2,故可判斷D的正確性,據(jù)此即可得到答案.【詳解】A、不等式的兩邊減1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、不等式的兩邊乘2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、不等式的兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)0＜x＜1，y＜﹣1時(shí)，x2＜y2，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的相關(guān)知識(shí)質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵;11、B【解析】

延長(zhǎng)DC交FE于點(diǎn)M，連結(jié)BD，BF，根據(jù)正方形的性質(zhì)，得DM的長(zhǎng)，F(xiàn)M的長(zhǎng)，∠DBF的度數(shù)，由勾股定理求出DF的長(zhǎng)，由直角三角形的性質(zhì)，得BH的長(zhǎng)．【詳解】如圖示，延長(zhǎng)DC交FE于點(diǎn)M，連接BD，BF．∵正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，∴DC=EM=3，EF=CM=4，∴FM=1，DM=7在Rt△FDM中，DF==5，∵正方形ABCD，BEFG，∴∠DBC=∠FBC=45°，∴∠DBF=90°，∵H為線段DF的中點(diǎn)，∴BH=DF=．故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線12、A【解析】

根據(jù)EF是的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求的BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積公式求解．【詳解】解：、F分別是AB，AD邊上的中點(diǎn)，即EF是的中位線，，則．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理和菱形的面積公式，理解中位線定理求的BD的長(zhǎng)是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先通過(guò)去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．【詳解】?jī)蛇呁艘缘?，由增根的定義得，將代入得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵．14、1：1．【解析】

根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比得出．【詳解】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：1，∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：1．故答案為：1：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比．15、1【解析】試題分析：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，∴PE=PF，∠1=∠2，在△AOP與△BOP中，，∴△AOP≌△BOP，∴AP=BP，在△EOP與△FOP中，，∴△EOP≌△FOP，在Rt△AEP與Rt△BFP中，，∴Rt△AEP≌Rt△BFP，∴圖中有1對(duì)全等三角形，故答案為1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．16、55【解析】

觀察圖形，找到正方形的個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系，從而得出第5幅圖中正方形的個(gè)數(shù).【詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，

第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，

第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個(gè)正方形，第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個(gè)正方形.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題考查查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律，得出正方形個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.17、x≠1【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x-1≠2，解得x≠1．故答案為x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．18、18【解析】分析：利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．詳解：∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴AB=BC,∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB=，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=5+5+8=18.故答案為18點(diǎn)睛：本題考查了菱形面積的計(jì)算,考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì),本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【解析】

（1）先用平方差公式分解，再用完全平方公式二次分解；（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分，然后從－1，1，2選取一個(gè)使原分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】（1）（x2+4）2-16x2=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2；（2）原式=，由題意，x≠±2且x≠1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解的方法是解（1）的關(guān)鍵，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解（2）的關(guān)鍵.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接可得A1B1C1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)A1、B1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2，再順次連接A2、B2、C1即可；(2)連接AA2，CC1，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)分別作AA2，CC1的中垂線，兩線交點(diǎn)即為O.【詳解】(1)如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C1為所求；(2)如圖所示，點(diǎn)O為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、x+y，．【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題．試題解析：原式===x+y，當(dāng)x=，y==2時(shí)，原式=﹣2+2=．22、(1)見(jiàn)解析;(2)∠EFB=30°或120°.【解析】

（1）直接利用全等三角形的判定方法得出△DCE≌△BCE（SAS），即可得出答案；

（2）利用正方形的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出：①當(dāng)F在AB延長(zhǎng)線上時(shí)；②當(dāng)F在線段AB上時(shí)；分別求出即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB，∠ACD=∠ACB，在△DCE和△BCE中DC=CB∠DCE=∠BCE∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE=∠CBE，∵CD∥AB，∴∠CDE=∠AFD，∴∠EBC=∠AFD.（2）分兩種情況,①如圖1，當(dāng)F在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，∵∠EBF為鈍角，∴只能是BE=BF，設(shè)∠BEF=∠BFE=x°，可通過(guò)三角形內(nèi)角形為180°得：90+x+x+x=180，解得：x=30，∴∠EFB=30°.②如圖2，當(dāng)F在線段AB上時(shí)，∵∠EFB為鈍角，∴只能是FE=FB，設(shè)∠BEF=∠EBF=x°，則有∠AFD=2x°，可證得：∠AFD=∠FDC=∠CBE，得x+2x=90，解得：x=30，∴∠EFB=120°．綜上：∠EFB=30°或120°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）購(gòu)進(jìn)甲原料7千克，乙原料13千克時(shí)，獲得利潤(rùn)最大；（3）；【解析】

（1）根據(jù)題意，由該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種原料，列出不等式組，求出x的范圍即可；（2）根據(jù)題意，可求出甲、乙每千克的利潤(rùn)，比較大小，在（1）的前提下，選出利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案即可；（3）根據(jù)題意，要使所有進(jìn)貨方案獲利相同，列出方程，求出m的值即可.【詳解】解：（1）需購(gòu)進(jìn)甲原料千克，則乙原料為（20-x）千克，則，解得：，∴x的取值范圍為：；（2）根據(jù)題意，有甲原料每千克的利潤(rùn)為：乙原料每千克的利潤(rùn)為：元，由（1）知，，則進(jìn)貨方案有4種，分別為：①購(gòu)進(jìn)甲7千克，乙13千克；②購(gòu)進(jìn)甲8千克，乙12千克；③購(gòu)進(jìn)甲9千克，乙11千克；④購(gòu)進(jìn)甲10千克，乙10千克；∵，∴購(gòu)進(jìn)乙原料越多，利潤(rùn)越大，∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲原料7千克，乙原料13千克時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為：元；（3）由（2）知，要使所有進(jìn)貨方案獲利相同，則有解得：；∴當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案的獲得利潤(rùn)相同；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出不等式組和方程，并求解；24、（1）排名順序?yàn)橐?、甲、丙；?）錄用甲．【解析】

（1）分別求出甲、乙、丙的平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可；（2）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，甲：84×60%+80×30%+88×10%=83.2，丙：81×60%+84×30%+78×10%=81.6，所以錄用甲．【詳解】解：（1），，，∴，∴排名順序?yàn)橐?、甲、丙．?）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，∵，，∵∴錄用甲．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，熟練運(yùn)用