山東省棗莊樹人中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

山東省棗莊樹人中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知P1(x1,?y1)，P2(x2,?yA．y3<y2<y2．已知四邊形ABCD，下列說法正確的是（）A．當AD=BC，AB//DC時，四邊形ABCD是平行四邊形B．當AD=BC，AB＝DC時，四邊形ABCD是平行四邊形C．當AC=BD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形D．當AC=BD，AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形3．下列語句：①每一個外角都等于60°A．1 B．2 C．3 D．44．在一幅長，寬的硅藻泥風景畫的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫，使得硅藻泥風景畫的面積是整個客廳裝飾畫面積的，設裝飾紋邊的寬度為，則可列方程為（）A．B．C．D．5．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(A．(14,-1) B．(14,0) C．(6．點關于原點的對稱點的坐標為()A． B． C． D．7．已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是()A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不對8．五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、409．與最接近的整數(shù)是（）A．5 B．1 C．1．5 D．710．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．2611．下列汽車標識中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．12．下列各圖象能表示是的一次函數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．的平方根為_______14．化簡＋的結果是________．15．要使二次根式有意義，則自變量的取值范圍是___．16．比較大?。篲_________-1．（填“”、“”或“”）17．分解因式：3a2﹣12=___．18．如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要____________元錢．三、解答題（共78分）19．（8分）旅客乘乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設行李票y（元）是行李質量x（千克）的一次函數(shù)．其圖象如圖所示．（1）當旅客需要購買行李票時，求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當旅客不愿意購買行李票時，最多可以攜帶多少行李？20．（8分）如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉，使點B落在BC邊上的點D處，得.若，，求的度數(shù).21．（8分）如果關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，一元二次方程的兩個根是和，則方程就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程是“倍根方程”，則＝．（2）若關于的一元二次方程是“倍根方程”，則，，之間的關系為．（3）若是“倍根方程”，求代數(shù)式的值．22．（10分）某景點的門票零售價為80元/張，“五一”黃金周期間，甲乙兩家旅行社推出優(yōu)惠活動，甲旅行社一律九折優(yōu)惠；乙旅行社對10人以內（含10人）不優(yōu)惠，超過10人超出部分八折優(yōu)惠，某班部分同學去該景點旅游.設參加旅游人數(shù)為x人，購買門票需要y元.（1）分別直接寫出兩家旅行社y與x的函數(shù)關系式，并寫出對應自變量x的取值范圍；（2）請根據(jù)該班旅游人數(shù)設計最省錢的購票方案.23．（10分）蓮城超市以10元/件的價格調進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．24．（10分）如圖，在中，是它的一條對角線，過、兩點分別作，，、為垂足.求證：四邊形是平行四邊形.25．（12分）圖①，圖②均是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A在格點上．試在網格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應條件的圖形．（1）在圖①中，畫出以點A為頂點的非特殊的平行四邊形．（2）在圖②中，畫出以點A為對角線交點的非特殊的平行四邊形．26．如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，（1）求證：≌.（2）若DEB=90，求證四邊形DEBF是矩形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)y=2x的系數(shù)2>0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1<x2<0<x3，判斷出y1、y2、y3的大小【詳解】解：函數(shù)大致圖象如圖，∵k>0，則圖象在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小，又∵x1<x2<0<x3，∴y2<y1<y3.故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.2、B【解析】試題解析：∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴A不正確；∵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，∴B正確；∵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，∴C不正確；∵對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，∴D不正確；故選B．考點：1.平行四邊形的判定；2.矩形的判定；3.正方形的判定．3、C【解析】

根據(jù)多邊形的外角，反證法的定義，等腰三角形的性質與判定，分式有意義的條件，進行逐一判定分析，即可解答．【詳解】①每一個外角都等于60°的多邊形是六邊形，正確；②“反證法”就是從反面的角度思考問題的證明方法，故錯誤；③“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形為等腰三角形，是真命題，正確；④分式值為零的條件是分子為零且分母不為零，故正確；正確的有3個.故選C.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握各性質定理.4、B【解析】

設裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式結合硅藻泥風景畫的面積是整個客廳裝飾畫面積的78%，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)題意得：（200＋2x）（1＋2x）×78%＝200×1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．5、D【解析】

從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，…依此類推橫坐標為n的有n個點.題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應得出坐標規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點…第n個有n個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標為n,n-1偶數(shù)列的坐標為n,n由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行．代入上式得(14,142-5)故選D．【點睛】本題是一道找規(guī)律題，主要考查了點的規(guī)律.培養(yǎng)學生對坐平面直角坐標系的熟練運用能力是解題的關鍵．6、A【解析】

根據(jù)兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質，可知：點P（-3，2）關于原點O中心對稱的點的坐標為（3，-2）．

故選：A．【點睛】本題考查關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．7、A【解析】

∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．8、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：37，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、B【解析】

由題意可知31與37最接近，即與最接近，從而得出答案．【詳解】解：∵31＜37＜49，∴1＜＜7，∵37與31最接近，∴與最接近的整數(shù)是1．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，掌握估算的方法是解題的關鍵．10、D【解析】由平移的性質知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.11、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可.（中心對稱:在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合.）【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念把圖形繞著某一點旋轉180°后，只有D選項才能與原圖形重合，故選D.【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的概念，是基本知識點，應當熟練的掌握.12、B【解析】

一次函數(shù)的圖象是直線．【詳解】解：表示y是x的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項，只有B選項符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都是直線．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

利用平方根立方根定義計算即可．【詳解】∵，∴的平方根是±，故答案為±.【點睛】本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵.注意：區(qū)別平方根和算術平方根．一個非負數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，正值為算術平方根．14、1【解析】

找到公分母x-3,再利用同分母相加減法則即可求解.【詳解】＋=-==1【點睛】本題考查了分式的化簡,屬于簡單題,找到公分母是解題關鍵.15、【解析】

根據(jù)被開方數(shù)必須是非負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的意義條件，概念：式子叫二次根式．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．16、【解析】

先由，得到>，再利用兩個負實數(shù)絕對值大的反而小得到結論．【詳解】解：∵>，∴，∴>．故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，關鍵要熟記實數(shù)大小的比較方法：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?7、3（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．18、612.【解析】

先由勾股定理求出BC的長為12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖，∵∠C=90，AB=13m，AC=5m，∴BC==12m，∴（元），故填：612.【點睛】此題考查勾股定理、平移的性質，題中求出地毯的總長度是解題的關鍵，地毯的長度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進而求得地毯的面積.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當旅客不愿意購買行李票時，最多可以攜帶30千克行李.【解析】

（1）根據(jù)題意設一次函數(shù)關系式為y=kx+b，把圖上的點（60，5），（90，10）代入關系式利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關系式．（2）令y=0，解方程x-5=0即可求解．【詳解】（1）設（1）將，代入解得：得：（2）當時，解得答：當旅客不愿意購買行李票時，最多可以攜帶30千克行李【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質；即由函數(shù)y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．20、20°【解析】

由旋轉的性質可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,又因為DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC=60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【詳解】解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉后得△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE設∠BAD=x,∠ABD=y,=z,可列方程組：∴解得：x=60°即∠BAD=60°∴∠ACE=∠AEC=60°∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【點睛】此題考查了旋轉的性質以及平行線的性質．注意掌握旋轉前后圖形的對應關系以及方程思想的應用是關鍵．21、（1）；（2）；（3）0【解析】

（1）根據(jù)“倍根方程”和根與系數(shù)之間的關系可直接求解.（2）根據(jù)題目信息和根與系數(shù)的關系找出m,n之間的關系，再對代數(shù)式求解.（3）根據(jù)倍根方程的定義找出m，n之間的關系，進行分類討論即可求解.【詳解】（1）∵一元二次方程是“倍根方程”∴令2x1=x2，有x1+x2=3，x1x2=c∴c=2（2）設x=m，x=2m是方程的解∴2m+m=-，2m2=消去m解得2b2=9ac所以，，之間的關系為（3）∵是“倍根方程”∴方程的兩個根分別為x=2和x=，∴=4或=1，即n=4m或n=m當n=4m時，原式為（m-n）（4m-n）=0,當n=m時，原式為（m-n）（4m-n）=0,∴代數(shù)式=0【點睛】本題屬于閱讀題型，需要有一定的理解和運用能力，關鍵是要理清題目的條件，運用所學知識求解.22、(1)見解析;(2)見解析.【解析】分析：(1)甲旅行社直接利用打折后的票價乘人數(shù)即可;乙旅行社分兩種情況：①不打折：直接利用票價乘人數(shù)；②打折：買團體票,需要一次購買門票10張及以上,即,利用打折后的票價乘人數(shù)即可;(2)得出出散客門票（x<10）,價格為80元/張,所購買張數(shù)x與購買門票需要y元之間的函數(shù)解析式,再進一步與(1)分情況探討得出答案即可.詳解：（1）甲旅行社y與x的函數(shù)關系式是y=72x（x為自然數(shù)）；乙旅行社y與x的函數(shù)關系式為；（2）當72x<80x時，0≤x≤10，此時所以選擇甲旅行社；當72x=64x+160時，x=20，此時選擇兩家旅行社價格一樣；當72x＜64x+160時，x＜20時，選擇甲旅行社；當72x＞64x+160時，x＞20時，選擇乙旅行社；綜上所述：當人數(shù)小于20時，選擇甲旅行社；等于20時兩家都可選擇；大于20時選擇乙旅行社點睛：此題考查一次函數(shù)的實際運用,根據(jù)題意找出題目中的數(shù)量關系是解決問題的關鍵.本題用到的數(shù)量關系式：錢數(shù)=單價×人數(shù).23、（1）y=﹣2x+1（2）18元【解析】

（1）由圖象可知y與x是一次函數(shù)關系，由函數(shù)圖象過點（11，10）和（15，2），用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關系式．（2）根據(jù)（1）求出的函數(shù)關系式，再求出每件該商品的利潤，即可求得求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．【詳解】解：（1）設y=kx+b（k≠0），由圖象可知，，解得∴銷售量y與定價x之間的函數(shù)關系式是：y=﹣2x+1．（2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是：W=（﹣2×13+1）（13﹣10）=1824、詳見解析【解析】

由題目條件推出，推出；由，推出根據(jù)有一組對邊平行且相等的四