安徽省池州市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試

八年級數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.若線段平行于y軸，則點(diǎn)A,8的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）

A.橫坐標(biāo)相等B.縱坐標(biāo)相等

C.橫坐標(biāo)的絕對值不相等D.縱坐標(biāo)的絕對值相等

2.點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-3x-4的圖象上，則點(diǎn)P不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（千克）的一次函數(shù)圖象如圖，則不掛重物時，彈簧的長度是

（）

C.9cmD.10cm

4.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么N1等于（）

B.105°C.60°D.45°

5.己知a,b,c是△ABC的三條邊長，化簡,+8一4一,一a-4的結(jié)果為（）

A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.0

6.下列命題中，其逆命題成立的是（）

①全等三角形的對應(yīng)角相等②全等的兩個三角形成軸對稱

③全等三角形的周長相等④能夠完全重合的兩個三角形全等

A.①②③B.①④C.②④D.②

7.如圖，有A,8,。三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市

到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）

H

A.AC,BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.AC,BC兩邊中線的交點(diǎn)處

C.AC,BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.NA,N3兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

8.如圖，在△ABC,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且D4=Z）C,BD=BA,則N8的大小為（）

A.40°B.36°C.30°D.25°

9.如圖，在/XABC中，ZC=90°,。石是A3的垂直平分線，DE=3,N8=30°,則3C=()

10.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)3為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)”，

2

N,作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD.若△A3C的周長為24,AB=7,則△AOC的周長為

二、填空題（每小題4分，共20分）

1o_____

11.在函數(shù)丁=r士+，2+—4中,自變量x的取值范圍是.

X-3

12.y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，點(diǎn)A（—1,2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則匕的

值為______

13.如圖，在△ABC中，AB-AC,NA4c=12（）。，ER為AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E,交BC

于點(diǎn)若8尸=5,則FC的長為.

14.如圖，ZVIBC中，B。平分NA8C,BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,交8。于點(diǎn)尸，連接。尸.若

ZA=60°,ZACF=48°,則NABC的度數(shù)為.

15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（3,l）,C（2,2）,當(dāng)直線y

與△ABC有交點(diǎn)時，b的取值范圍是.

三、計算題（第16-18題各6分，第19題8分，第20題10分，第21、22題各12分，共60

分）

16.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,△的（7頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)A坐標(biāo)

為（T,6）,點(diǎn)C坐標(biāo)為（—1,4）.

（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形,A4G；

（3）請寫出點(diǎn)8關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.

17.如圖，已知ZVIBC四△DE3,點(diǎn)E在上，AC與BO交于點(diǎn)/，AB=6,BC=3）,

NC=55°,ND=25°.

（1）求AE的長度；

（2）求NAE￡>的度數(shù).

18.如圖，是△ABC的角平分線，DE,OF分別是△ABD和△ACO的高.求證：垂直平分

EF.

19.某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的

用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示.

（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）求當(dāng)x>18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個月用水量為多少立方米?

20.如圖，點(diǎn)。在等邊三角形A8C的邊上，點(diǎn)E在BC的延長線上，EDA.AB,交AC于點(diǎn)尸,

EF=FD.

A

(1)求證：AD=CE；

(2)若AB=12,求C尸的長.

21.如圖，在△ABC中，AD平分ZBAC,NC=90°,于點(diǎn)E,點(diǎn)尸在AC上,

(1)求證：CF-EB；

(2)若AB=12,4尸=8,求C/的長.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)3(6,0)的直線AB與y軸相交于點(diǎn)C(0,6),與直線相交于點(diǎn)A

且點(diǎn)A縱坐標(biāo)為2,動點(diǎn)P沿路線。一ArC運(yùn)動.

(1)求直線BC的解析式；

(2)求△O4C的面積；

(3)當(dāng)△OPC的面積是△，)，4c的面積的?!?時，求出這時點(diǎn)尸的坐標(biāo).

八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題(每小題4分，共40分)

AABBDCCBCB

二、填空題(每小題4分，共20分)

11.X22且XH312.413.1014.48°15.--<b<\

2

三.計算題（第16-18題各6分，第19題8分，第20題10分，第21、22題各12分，共60

分）

16.解：（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系即為所求；

A>'

（2）如圖，△A4G即為所求;

8（—2,2），，點(diǎn)3關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（—2,—2）.

故答案為：（-2,-2）.

17.解：⑴,:△AB8LDEB，:.BE=BC=3,

AE=AB-3E=6—3=3；

（2）,；AABC之ADEB,

ZA=ZD=25°,ZDBE=ZC=55°,

：.ZAED=ZDBE+ND=250+55°=80°.

18.證明：設(shè)A。、ER的交點(diǎn)為K，

平分ZBAC,DE±AB，DF^AC，：.DE=DF.

VDE±AB,DF1AC,：.ZAED=ZAFD=90°,

在Rt/\ADE和RtAADF中，<,

???RtAADE^RtAA￡>F（HL）,^AE=AF.

：.AO是線段環(huán)的垂直平分線.

19.解：（1）由縱坐標(biāo)看出，某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)45元;

（2）由81元>45元，知用水量超過18立方米，

設(shè)函數(shù)解析式為y=依+。（%>18）,

??,直線經(jīng)過點(diǎn)（18,45）、（28,75）,.,

解得1々二3.,.函數(shù)的解析式為y=3x—9（%>18）,

b=—9

當(dāng)y=810寸，3x—9=81,解得x=30.

答：這個月用水量為30立方米.

20.證明：（1）過。作ZW〃龐:交AC于M,則NM￡>b=NC￡b

ZMDF=NCEF

在MFE和AMFD中，，NDFM=4EFC，

EF=DF

???Z\CF啟△MF￡>(ASA)，，DM=CE

■:DM〃BE，：.ZMDA=/B=ZACB=ZAMD=ZA="。

：.AD=DM=CE

(2)VZB=60°,EDYAB,AZE=30°

/EFC=60°-ZE=30°，:.CF=CE=DM=MA

'-'AB=12>/.CF=—AC=—x12=4

33

21.(1)證明：：A￡>平分ZBAC,NC=90°,DE上AB于E,

；.DE=DC,NC=NO￡4=90。

”一u〔DF=DB

在Rt^CD尸與RtaEOB中，???〈一「一△

DC=DE

???RtACDF^RtAEDB（HL）-CF=EB,

⑵解：?：CF=EB,；.AE=AB-EB=AB—CF

VAB^12,AF=8,設(shè)b=x,^\AE^AB-CF=n-x

由（1）知。七=￡>C,NC=NOE4=90°

..,[AD=AD

在RtZ\AC。與RtZ\AE￡>中，i

CD=ED

；?RtAAC￡）^RtAA￡D（HL）.AAC^AE

：.AF+FC=AE,即8+x=12—x,；.尤=2,，。尸二？

22.解：（1）設(shè)直線BC的解析式是y=Ax+