2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬預(yù)測考試卷 二

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題,每小題4分，共48分）在每個(gè)小

題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)

是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在表格中。

題123456789101112

號(hào)

答

案

1.使分式5二有意義的x的取值范圍是（）

A.x=2B.x/2C.x=-2D.xwo

2.不等式-4xW泊勺解集是（）

5_54

A.X<4B.X>4C.X<DMJ

a_baa^b

3.已知二打丁”,則7的值為（）

451

A.5B.7C.2D.2

4.已知關(guān)于1的方程--云-6=0的一個(gè)根為x=3,則實(shí)數(shù)如勺值為（）

A.1B.—1C.2D.-2

2x

5.如果把分式“尸中的x和尸都擴(kuò)大到原來的2倍，那么分式的值

（）

A.不變B.擴(kuò)大到原來的2倍;

C.擴(kuò)大到原來的4倍D.縮小到原來的2倍

6.下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）

A..1+4=0B.4/-4x+l=0

C.，+X+3=0,D.x2+2x—1=0

7.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.了解一批新型燈管的使用壽命

B.調(diào)查重慶市每天的流動(dòng)人口數(shù)

C.調(diào)查全國中學(xué)生的視力情況

D.為保證"神舟7號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其重要零部件進(jìn)行檢查

8.用配方法解一元二次方程N(yùn)-4X+3=0時(shí)可配方得（）

A.（*2）2=7B."-2）2=lC.（"2）2=1D.（x+2尸=2

9.已知五個(gè)數(shù):1,3,2,4,5,那么下列計(jì)算正確的是（）

A.方差為4B.極差為3C.中位數(shù)為2D.平均數(shù)

為3

10.圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個(gè)2x

2的近似正方形，其中完整菱形共有5個(gè)；若鋪成3x3的近似正方形

圖案③，其中完整的菱形有13個(gè)；鋪成4x4的近似正方形圖案④，

其中完整的菱形有25個(gè)；如此下去,可鋪成一個(gè)八月的近似正方形圖

案.當(dāng)?shù)玫酵暾牧庑喂?81個(gè)時(shí)，”的值為（）

so國③

A.7B.8C.9D.10

414

11.函數(shù)"［和在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn)P是的圖像上

1

一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCJ_x軸于點(diǎn)C,PC交-7的圖像于點(diǎn)A.過點(diǎn)P

作PD_L＞軸于點(diǎn)D,PD交"7的圖像于點(diǎn)B,連

OA、0B.給出如下結(jié)論：

@^ODB與^OCA的面積相等；

②PA與PB始終相等;

③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；

1

④CA二不AP.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

12.如圖，已知四邊形是矩形，把矩形沿

直線用c折疊，

DE3AD

點(diǎn)石落在點(diǎn)E處.連接.若而二5,則方的

值為（）

A..2B.TC.3D.~2

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題

的正確答案填在下列方框內(nèi).

題號(hào)131415

答案

題號(hào)161718

答案

13.因式分解：l-x=.

14.已知SBC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)高線的比為2:3，則MBC與SEF

的面積比是—?

15.分式方程百飛的解是

16.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（hl）x+k2-1=0有兩

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

17.如圖,在□▲88中,后在DC上,連接幺C、BE交A

于

點(diǎn)”,若DB.EC=T2,則As

18.如圖，點(diǎn)PCJ""?）,……&&乂）在函數(shù)的圖像上,

30ALAP2M,AP3A4，……皿、肉都是等腰直角三角形，斜邊。土

A向、A溝,……A.A都在其由上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn)

月的坐標(biāo)是（用含n的式子表示）.

三、解答題：（本大題共2個(gè)小題,每小題7分，共14分）解答時(shí)每

小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟.

19計(jì)算.|-3|+（-；）“x（”一石）。一在+（7加”

l-2(x-l)<5

?3x-2

20.解不等式組2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

四、解答題:（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每

小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟.

X3-2x（22x-4）

21.先化簡，再求值：下二彳飛.■:團(tuán)，其中x滿足1-5x-6=0

22.原創(chuàng)2024學(xué)年胡文作品年1月1日新交通法規(guī)開始實(shí)施.為了

解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖

紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為"A:從不闖紅燈；B:偶爾闖紅

燈；C:經(jīng)常闖紅燈；D:其他"四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部

分條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖2).請(qǐng)根據(jù)圖中的

信息，解答下列問題：

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中"C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)

計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果該社區(qū)共有居民1600人,估計(jì)有多少人偶爾闖紅燈？

23.甲、乙兩班學(xué)生植樹,原計(jì)劃共同勞動(dòng)6天完成任務(wù)；他們共同勞

動(dòng)了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙

兩班單獨(dú)完成任務(wù)各需多少天？

24.已知：在DABCD中，AEJ_BC,垂足為EzCE=CD，點(diǎn)F為CE

的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF,EG,AG,zl=z2.

(1)若CF=2,AE=3,求BE的長;

i

(2)求證：zCEG=lzAGE.

五、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)解答時(shí)每小

題都必須寫出必要的

演算過程或推理步驟.

m

25.如圖,一次函數(shù)乃(20)與反比例函數(shù)％=7()的

圖象有公共點(diǎn)A(1,2).直線」1軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和

反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求SBC的面積？

(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.

(第25題圖)

26.已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE±DE,AB=12,

BE=16,F為線段BE上一點(diǎn),EF=7f連接AF.如圖①,現(xiàn)有一張硬

,zNGM=90°,NG=6,MG=8,斜邊MN與邊BC

在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合點(diǎn)G在線段DE上.如圖②"GMN

從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，

同時(shí)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速

移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終

點(diǎn)B時(shí)，AGMN和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)?設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列

問題：

(1)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時(shí)，求t的值.

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P,使AAPQ是等腰三角形.若

存在，求出t的值；若不存在，說明理由.

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)aGIVIN與^AEF重疊部分的面積為S,請(qǐng)

直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.

數(shù)學(xué)答案

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

題123456789101112

號(hào)

答B(yǎng)BBAABDBDDCA

案

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

題號(hào)131415

答案x(x+1)(X-1)4:9x-1

題號(hào)161718

答案k<16:11(4+g-l)(而-1)

三、解答題:（本大題共2個(gè)小題,每小題7分，共14分）

19解,1-3|+（-；尸入（萬一病。一.，（一1）"13

=3-3xl-2-l............5分

二-3............7分

l-2(x-l)<￡5

<3x-21

20.解：.丁<"5

xS-1

卜<3........5分

-1<x<3............6分

圖.............7分

四、解答題：(本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分)

Z/x-2—-

21.解：341-X+2兀

1

=^2............7分

,「X；兩-5x-6-0

?々=6x2=-1.................................8分

1

當(dāng)八，時(shí)：原式二K

當(dāng)"7時(shí)：原式二T.............10分

22.解:(1)80...................2分

8

(2)80-56-12-4二8(人)，sox100%x360°=36°..

所以〃C”所對(duì)圓心角的度數(shù)是36°...................5分

圖形補(bǔ)充正確如下圖.

......................8分

12

(3)1600x80=240(A).

所以該社區(qū)約有240人偶爾闖紅燈.............10分

23.解：設(shè)甲單獨(dú)用x天完成任務(wù).乙單獨(dú)用y天完成任務(wù).

1+1=1

xy6

1)61

4]—+—+-=1

I〈X力X......................6分

18

〔戶9.................................10分

答：甲單獨(dú)用18天完成任務(wù).乙單獨(dú)用9天完成任務(wù).

24.(1)解:??點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，

/.CE=CD=2CF=4.

又??四邊形ABCD為平行四邊形，

???AB=CD=4.

在RfABE中，由勾股定理，得

BE二JA#一AE*=V?5分

(2)證明：延長AG,BC交于點(diǎn)H.

\CE=CD,zl=z2,/ECG=/DCF,

/.△CEG^^CDF

.CD=CE=2CF,/.CG=GD

?/ADllBC

/.zDAG=zCHG,NADG二NHCG

??.△ADG2HCG

，AG=HG

?"EH二90°

..EG;AG二HG

/.zCEG=zH

./AGE=NCEG+NH

，NAGE=2NCEG

2

即NCEG=5NAGE.10分

五、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)解答時(shí)每小

題都必須寫出必要的

演算過程或推理步驟.

25.解：(1)將A(1,2)代入一次函數(shù)解析式得：k+l=2，即,

???一次函數(shù)解析式為y=x+l;.....................2

分

將A(1,2)代入反比例解析式得:m=2,

2

???反比例解析式為;...........4分

(2)設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點(diǎn)，令y=0,求出x=-1,即OD=1,

二.A(1,2),

/.AE=2,OE=1,

?.N(3,0),

.倒B橫坐標(biāo)為3,

2

將x=3代入一次函數(shù)得：y=4,將x=3代入反比例解析式得:y=3,

2

/.B(3,4),即ON=3,BN=4,C(3,3),

io

則S3BC二萬.............8分

(3)X>1或-2<x<0.....................10分

26.解：（1）在AGIVIN中,zNGM=90°,NG=6,MG=8,由勾股

定理，得

MN二松'+"G'=io.

NAEB二NGMN,

」?當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AE上時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)E重合，運(yùn)動(dòng)路程為10,

又?「△GMN運(yùn)動(dòng)速度為每秒一個(gè)單位長度，

/.t=10.................................4分

（2）存在滿足條件的t.理由如下：

在SBE中,zABE=90°,AB=12,BE=16,由勾股定理，得

JXFTBF-20.

由（1）可知，zAEB=zGMN,/.AEllGM,/.zNQE=zNGM=90°,

/.zNQE=zB=90°,

又./AEB=NNEQ,「.△ABEiNQE.

AEBE2016

???麗一以,即7.殛,

44

產(chǎn)中羋Q-女

....................5分

①當(dāng)AP=PQ時(shí)，如圖①,過點(diǎn)P作PH±AE于點(diǎn)H,得

...一八10__t

AH=2AAQ=5.

AHAP，0_5r_t25

由△APH^EAB,得詼一瓦,