第七章相交線與平行線復(fù)習(xí)課課件冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第七章相交線與平行線復(fù)習(xí)課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解命題的概念,會說明一個命題是真命題,會用舉反例的方法說明一個命題是假命題.2.掌握對頂角、垂線的概念和性質(zhì).3.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.4.掌握平行線的概念、性質(zhì),會判斷兩條直線是否平行,能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定解決問題.5.知道平移的概念、性質(zhì).二、知識結(jié)構(gòu)基本事實(shí)說理的依據(jù)定理說理的過程假命題真命題命題定義演繹推理二、知識結(jié)構(gòu)對頂角對頂角相等垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角兩條直線平行

平行平移判定性質(zhì)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行三、知識回顧知識點(diǎn)一命題1．能夠進(jìn)行肯定或者否定判斷的語句叫做命題.2.命題有真有假，其中正確的命題叫做真命題；錯誤的命題叫做假命題.3.要說明一個命題是假命題，只要舉出一個符合命題條件，不符合命題結(jié)論的例子就可以，像這樣的例子稱為反例．4.經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證的真命題稱為基本事實(shí).5.經(jīng)過演繹推理得到的重要的真命題叫做定理.(1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個角是對頂角.如圖1234(2)一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角.2.對頂角性質(zhì):對頂角相等.兩個特征:(1)具有公共頂點(diǎn);(2)角的兩邊互為反向延長線.∠1和∠2，∠3和∠4是對頂角.

1.對頂角:

知識點(diǎn)二對頂角三、知識回顧1.垂線的性質(zhì):

(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.知識點(diǎn)三垂線(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.

簡稱:垂線段最短.2.點(diǎn)到直線的距離:

從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.三、知識回顧知識點(diǎn)四同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角的位置特征是:(1)在截線的同旁，(2)被截兩直線的同方向.內(nèi)錯角的位置特征是:(1)在截線的兩旁，(2)在被截兩直線之間.同旁內(nèi)角的位置特征是:(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線之間.三、知識回顧知識點(diǎn)五平行線1.平行線的概念:

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.2.平行線的基本性質(zhì):

(2)兩條平行線之間的距離處處相等.(1)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.三、知識回顧知識點(diǎn)六平行線的判定1.三種角判定(3種方法):2.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行；(1)同位角相等,兩直線平行；三、知識回顧知識點(diǎn)七平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角相等；(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(4)平行于同一條直線的兩條直線平行.三、知識回顧知識點(diǎn)八平移1.平移的概念（1）平移的兩個圖形形狀和大小完全相同（2）對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等；（3）各對應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等；在平面內(nèi)，一個圖形由一個位置沿某個方向移動到另一個位置，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.2.平移的性質(zhì)三、知識回顧典型例題

例1.如圖，說明“如果C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC=BD，那么AD=CB”是真命題.ACDB理由：∵

AC=DB(已知)，∴

AC+CD=DB+CD(等式的性質(zhì))，∴

AD=CB(線段和的定義).∴是真命題.【當(dāng)堂檢測】1.如圖，AC⊥BC，垂足為點(diǎn)C，∠BCD是∠B的余角.試說明：∠ACD=∠B.理由:因?yàn)锳C⊥BC（已知）,所以∠BCD是∠ACD的余角()所以∠ACB=90°（

）又因?yàn)椤螧CD是∠B的余角（

已知

）所以∠ACD=∠B（

）CBD垂直的定義余角的定義等量代換A典型例題例2.如圖,AB⊥CD于點(diǎn)O,直線EF過O點(diǎn)，∠AOE=65°,求∠DOF的度數(shù).BACDFEO解：∵AB⊥CD，（已知）∵∠AOE=65°,（已知）∴∠AOC=90°.（垂直的定義）∴∠COE=25°（兩角差的性質(zhì)）又∵∠COE=∠DOF(對頂角相等）∴∠DOF=25°.（等量代換）【當(dāng)堂檢測】2.如圖．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，OB平分∠DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、∠EOF、∠COF的度數(shù)．解：∵AB⊥OE

（已知）∵∠DOE=50°,（已知）∴∠EOB=90°,(垂直的定義)∴∠DOB=40°,(余角的定義)∴∠AOC=∠DOB=40°,（對頂角相等）又∵OB平分∠DOF,（已知）

∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°（兩角差的定義）

∴∠BOF=∠DOB=40°（角平分線性質(zhì)）∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+40°=130°（兩角和的定義）例3.

如圖所示，能表示點(diǎn)到直線（線段）的距離的線段有幾條.解：從圖中可以看到共有5條，BCDA總結(jié)：點(diǎn)到直線的距離容易和兩點(diǎn)之間的距離相混淆.當(dāng)圖形復(fù)雜不容易分析出是哪條線段時，準(zhǔn)確掌握概念，抓住垂直這個關(guān)鍵點(diǎn)，認(rèn)真分析圖形是關(guān)鍵.C到AD的垂線段CD.B到AD的垂線段BD,A到BC的垂線段AD,典型例題B到AC的垂線段BA,C到AB的垂線段CA,【當(dāng)堂檢測】3.如圖AC⊥BC,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點(diǎn)C到AB的距離是

cm;點(diǎn)A到BC的距離是

cm;點(diǎn)B到AC的距離是

cm.4.868例4.如圖所示，直線a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b．∠1與∠2相等嗎？說明理由．解：∠１與∠2的度數(shù)相等．理由：∵直線a、b被c、d所截，且c⊥a,c⊥b,∴∠3＝∠4＝90o（垂直的定義）∴a//b（同位角相等，兩直線平行）∴∠5＝∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠5＝∠1（對頂角相等）∴∠2＝∠1（等量代換）abcd典型例題【當(dāng)堂檢測】ABCDEF1234.填空：

(1)∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(

)

(2)

∵AB∥______,(已知）

∠2=∠4，(

)45(3)

___∥___,(已知）

∠B=∠3.(

)∠4同位角相等，兩直線平行.DF兩直線平行,內(nèi)錯角相等.ABDF兩直線平行,同位角相等.∴∴∴∵例5.如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到另一個,這組圖形是（）D典型例題【當(dāng)堂檢測】5.如圖所示,△DEF經(jīng)過平移得到△ABC,那么∠C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是（）