反比例函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)22_第1頁(yè)
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第二十六章反比例函數(shù)

26.1反比例函數(shù)

反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.我能理解并掌握反比例函數(shù)的概念.(重點(diǎn))2.我要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)的概念,根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.(重點(diǎn)、難點(diǎn))1.定義:形如y=_____(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù),k叫做比例系數(shù),反比例函數(shù)自變量的取值范圍是_________一切實(shí)數(shù)。2.反比例函數(shù)有哪些等價(jià)形式?不為0的y=kx-1xy=k(k是常數(shù),k≠0)

練一練:下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?哪些是二次函數(shù)?

反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)例

已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x=2時(shí)y=6.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;解:設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是

.

因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí),y=6所以代入得

解得k=12.

因此

(2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.解:把x=4代入

,得方法總結(jié):用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟:①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式②將已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程;③解方程,求出待定系數(shù);

④寫(xiě)出反比例函數(shù)解析式.

練提分必1.下列等式中,y是x的反比例函數(shù)的是(

)

A.y=B.=3C.y=6x+1D.x-y=2A

練提分必2.已知反比例函數(shù)y=-,下列結(jié)論不正確的是(

)A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)B.y隨x的增大而增大C.圖象在第二、四象限D(zhuǎn).若x>1,則-2<y<0B

練提分必3.如果反比例函數(shù)y=在各自象限內(nèi),y隨x的增大而減小,那么m的取值范圍是(

)A.m<0B.m>0C.m<-1D.m>-1D隨堂訓(xùn)練

C

B

課堂小結(jié)反比例函數(shù)定義

常見(jiàn)其他形式

待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式

布置作業(yè):必做題:課本第3頁(yè)1,3題選做題:練習(xí)冊(cè)基礎(chǔ)題如圖,已知點(diǎn)A(-4,n),點(diǎn)B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;解:(1)∵點(diǎn)B(2,-4)在函數(shù)y=的圖象上,∴m=-8,∴反比例函數(shù)的解析式為y=-,∵點(diǎn)A(-4,n)在函數(shù)y=-的圖象上,∴n=2,∴A(-4,2),∵y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4,2),點(diǎn)B(2,-4),∴

,解得

,∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2;-4k+b=22k+b=-4k=-1b=-2(2)∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn),∴當(dāng)y=0時(shí),x=-2,∴C(-2,0),即OC=2,∴S△

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