新課改高二第一學期高中數(shù)學選修2-1測試題(一)

新課改高二第一學期高中數(shù)學選修2－1測試題〔一〕〔本卷分值：100分，時間：120分鐘，〕題號一二三總分1819202122得分第一卷〔選擇題，共36分〕選擇題〔每題3分，共36分，每題所給的四個選項中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在第一卷后的表格內(nèi).〕1.以下語句中是命題的是A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B．C． D．梯形是不是平面圖形呢？2.命題“假設△ABC不是等腰三角形,那么它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是A.假設△ABC是等腰三角形,那么它的任何兩個內(nèi)角相等B.假設△ABC任何兩個內(nèi)角不相等,那么它不是等腰三角形C.假設△ABC有兩個內(nèi)角相等,那么它是等腰三角形D.假設△ABC任何兩個角相等,那么它是等腰三角形3.雙曲線的漸近線方程是A． B． C． D．4.設A、B、C為三個集合，那么是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件5.動點P〔x，y〕滿足,那么動點P的軌跡是A.雙曲線 B.雙曲線左支C.雙曲線右支 D.一條射線6.橢圓的焦點坐標為A． B． C． D．7.向量與向量平行,那么x,y的值分別是A.6和-10B.–6和10C.–6和-10D.6和108.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，假設,，，那么以下向量中與相等的向量是A．B．C．D．9.△AOB是邊長為1的等邊三角形，O是原點，軸，以O為頂點，且過A，B的拋物線的方程是A． B．C．D．10.過拋物線的焦點的直線交拋物線于、兩點，如果，那么A．9 B．8 C．7 D．611.如果方程表示焦點在軸上的橢圓,那么實數(shù)的取值范圍是A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)12.方程表示的曲線為A.拋物線 B.橢圓 C.雙曲線 D.圓第二卷〔非選擇題，共64分〕二、填空題〔每題4分，共20分.請將答案直接填在題后的橫線上.〕13.寫出命題“，”的否認形式：.14.設拋物線型拱橋的頂點距水面2米,測量水面寬度為8米.當水面上升1米后,水面寬度為米.15.如果過兩點和的直線與拋物線沒有交點，那么實數(shù)的取值范圍是.16.設p、q是兩個命題，假設p是q的充分不必要條件，那么“非p”是“非q”的條件．17.與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線的方程為.三、解答題〔本大題共5題，共44分，解答題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.〕18.〔本小題總分值8分〕設橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率，且過點,求這個橢圓的方程.19.〔本小題總分值8分〕給定兩個命題：：對任意實數(shù)都有恒成立；：關于的方程有實數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．20.〔本小題總分值8分〕如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1(Ⅰ)證明：AD⊥D1F;(Ⅱ)求AE與D1F(Ⅲ)證明：面AED⊥面A1FD1.

21.〔本小題總分值10分〕橢圓C：的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，且向量與共線．(Ⅰ)求橢圓的離心率e；(Ⅱ)假設是橢圓C的一條準線，求橢圓C的方程.22.〔本小題總分值10分〕拋物線x2=4y的焦點為F，過點(0，－1)作直線l交拋物線A、B兩點，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動點R的軌跡方程.

2009—2010學年度第一學期期末高二數(shù)學選修2-1參考解答一、選擇題：題號123.456.789101112答案BCAACCADBBDA二、填空題：13.；14.；15.；16.必要不充分；17.三、解答題：18.解：∵橢圓的中心在原點,焦點在軸上且過點∴………………3分又，∴，∴……………6分故這個橢圓方程是…………………8分19.解：對任意實數(shù)都有恒成立；………………2分關于的方程有實數(shù)根；……………4分如果正確，且不正確，有；……………6分如果正確，且不正確，有．…………7分所以實數(shù)的取值范圍為……8分20.解：以D為原點，DA，DC，DD1為x，y，z軸建立空間直角坐標系.設正方體的棱長為1……………1分那么有A〔1,0，0〕，E〔1，2，〕，F(xiàn)〔0，，0〕，D1〔0，0，1〕，A1〔1，0，1〕……2分(Ⅰ)，∴AD⊥D1F………4分(Ⅱ)，∴AE⊥D1FAE與D1F所成的角為900(Ⅲ)由以上可知D1F⊥平面AED，又D1F在平面A1FD∴面AED⊥面A1FD1……………………8分21.解：(Ⅰ)∵，∴．……………2分∵是共線向量，∴，∴b=c,故．……………4分(Ⅱ)由，又，…………8分所以橢圓C的方程為…………10分解：設R(x,y),∵F(0,1),∴平行四邊形FARB的中心為，…………2分將:代入拋物線方程得,由題意△=，即………4分設A(x1,y1),B(x2,y2)