第七章一次方程組復習課課件華東師大版數(shù)學七年級下冊

第七章一次方程組復習課一、學習目標1.理解一次方程組及其解的概念,熟練掌握代入消元法和加減消元法解決一次方程組的有關(guān)問題；（重點）2.通過反思消元法，理解數(shù)學中的化歸思想；3.掌握列一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵，找到等量關(guān)系,熟練建立數(shù)學模型.（難點）二、知識結(jié)構(gòu)回顧：本章我們學了哪些內(nèi)容？一次方程（組）二元一次方程（組）三元一次方程組概念性質(zhì)解法應用1.

概念：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程；

2.

二元一次方程組：把含有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.一、二元一次方程(組)的相關(guān)概念

例：3

x+2=y1+4二元一次方程例：3x+2y=14①x=y+3②三、知識回顧1.

概念：含有三個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程叫做三元一次方程；

2.

三元一次方程組：把含有相同未知數(shù)的三個一次方程合在一起，就組成了一個三元一次方程組.二、三元一次方程(組)的相關(guān)概念

例：3

x+y=z1+4三元一次方程例：x+y=2①x+z=2②y+z=2③注：方程組中不必每個方程都包含三個未知數(shù).三、知識回顧1.

方程組的解：（1）使二元一次方程組中兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解；三、方程組的解和解方程組（2）使三元一次方程組中三個方程左右兩邊的值都相等的三個未知數(shù)的值，叫做三元一次方程組的解.三、知識回顧例：是方程組的解.3x+2y=14①x=y+3②x=4y=1（1）通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫做“代入消元法”，簡稱代入法；2.解方程組的基本方法——“代入”消元和“加減”消元：（2）通過將兩個方程兩邊分別相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法.注：三元一次方程組同樣使用上述方程解答.三、知識回顧三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元（3）解三元一次方程組的基本思路：三、知識回顧1.

列方程組解實際問題的一般步驟：四、列方程組解實際問題的一般步驟（1）設(shè)：弄清題意，分清題目中的已知量和未知量，設(shè)出未知數(shù)；（3）解：解這個方程組，求出未知數(shù)的值；（2）列：分析已知量和未知量之間的關(guān)系，列出方程組；（4）檢、答：檢驗結(jié)果是否符合題意，寫出答案.三、知識回顧（一）二元一次方程組的解法四、典型例題分析：（1）方程組可用加減法解答.解得：y=–7；解：（1）由

①–②得：4y

=–28；

把y=–7代入①得：x=–5；所以原方程組的解為：x=–5y=–7例1：用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）①②（2）①②解：由①得：x=2y+4③；三、考點探究將③代入②得：6y+12+4y=2；解得：y=–1；把y=–1代入③得：x=2；（2）①②所以原方程組的解為：.x=2y=–1分析：（2）可用代入法解答.1.關(guān)于x、y的方程組的解是，求m2–n2的值．所以m2–n2=4–9=–5．【當堂檢測】解：已知：關(guān)于x、y的方程組的解是；把x=1，y=1代入上述方程組可得：解得：m=2，n=3；四、典型例題（二）三元一次方程組的解法解：①+②得：3x–3y=15，即x–y=5④；②–③得：x+2y=11⑤；⑤–④：得3y=6，即y=2；所以原方程組的解為：將y=2代入④得：x=7；把x=7，y=2代入

③

得：z

=–2；例2：解方程組：①②③解：①

+

②

化簡得：x

+

y

=

2

④；2.解方程組：①②③①

+

③

得：7x–2y

=

32

⑤；所以原方程組的解為：把

x

=

4，y

=–2

代入

②

得：z

=

0；聯(lián)立

④⑤得：④⑤解得：【當堂檢測】四、典型例題（三）利用一次方程組解決實際問題例3：某校訂購了A、B兩種筆記本，A種筆記本單價為28元，B種單價為24元，若B種筆記本的訂購數(shù)量比A種筆記本的2倍少20個，并且訂購兩種筆記本共用了2560元．問該校分別訂購了A、B兩種筆記本各多少個？分析：根據(jù)“B種筆記本的訂購數(shù)量比A種筆記本的2倍少20個”和“兩種筆記本共用了2560元”列方程組求解．等量關(guān)系：B種筆記本的訂購數(shù)量=A種筆記本的數(shù)量×2–20；B種筆記本費用+A種筆記本費用=2560.四、典型例題解：設(shè)該校訂購了A種筆記本x個，B種筆記本y個；方程組的解：答：該校訂購了A種筆記本40個，B種筆記本60個.根據(jù)題意，得：①②把①代入②得：76x=3040；解得：x=40；把x=40代入①得：y=60；四、典型例題例4：甲、乙、丙三種商品，若買甲4件，乙5件，丙2件，共用69元；若買甲5件，乙6件，丙1件，共用84元．問買甲2件，乙3件，丙4件，共需要多少元？解：設(shè)三種商品甲、乙、丙的單價分別是a、b、c元；

①②可得方程組①

×

3–②

×

2

得：2a

+

3b

+

4c

=

39（元）答：買甲2件，乙3件，丙4件，共需要39元．【當堂檢測】3.某酒店客房有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如表所示：

普通（元／間／天）豪華（元／間／天）三人間150300雙人間140400為吸引游客，實行團體入住五折優(yōu)惠措施，一個

50

人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費

1510

元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房多少間？【當堂檢測】

普通（元／間／天）豪華（元／間／天）三人間150300雙人間140400解：設(shè)三人普通