二次根式的加減課件滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第十六章二次根式16.2.2二次根式的加減學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是同類二次根式,會(huì)判斷兩個(gè)二次根式是不是同類二次根式.2.會(huì)合并同類二次根式,并能較熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.（重點(diǎn)）3.能熟練地利用整式的乘法公式進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算.二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式?（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.2.化簡(jiǎn)下列兩組二次根式，每組化簡(jiǎn)后有什么共同特點(diǎn)?化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同三、自主學(xué)習(xí)在之前我們就已經(jīng)學(xué)過(guò)單項(xiàng)式加單項(xiàng)式的法則.觀察下圖并思考.aaaaaaaaaa=+思考：從上圖中看，能得出什么樣的等式呢？2a+3a=5a.三、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1：當(dāng)a等于時(shí)，寫出等式.問(wèn)題2：當(dāng)a等于時(shí)，寫出等式.思考：觀察上面兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？前面依次往下推導(dǎo)，由特殊到一般，易知二次根式的被開方數(shù)相同可以合并.三、自主學(xué)習(xí)繼續(xù)觀察下面的過(guò)程：a2a+3bb=+bba

問(wèn)題：當(dāng)a=，b=時(shí)，寫出等式.這兩個(gè)二次根式可以合并嗎？三、自主學(xué)習(xí)∵∴由前面探究結(jié)果可知，

可以合并.思考：根據(jù)可以合并，你又有什么發(fā)現(xiàn)嗎？將幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)式，如果被開方數(shù)相同，則這樣的二次根式可以合并，并把他們稱為同類二次根式.

三、自主學(xué)習(xí)二次根式加減運(yùn)算法則：

一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將同類二次根式進(jìn)行合并.

合并的方法與合并同類項(xiàng)類似，把根號(hào)外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：四、合作探究探究一同類二次根式的應(yīng)用例1.如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式.(1)求出a的值；(2)若a<x<2a，化簡(jiǎn)：解：(1)依題意有：4a-5=13-2a解得：a=3(2)由(1)可知：a=3，故x的取值范圍：3<x<6

原式四、合作探究練一練

若最簡(jiǎn)根式與可以合并，求的值.解：由題意得即解得四、合作探究探究二二次根式的加減運(yùn)算例2.計(jì)算：

解：(1)原式=(2)原式=有括號(hào)，先去括號(hào)四、合作探究總結(jié)：

(1)化——將非最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)；加減法的運(yùn)算步驟：(2)找——找出同類二次根式；(3)并——把同類二次根式合并.

四、合作探究練一練1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.C2.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，則其周長(zhǎng)為

.四、合作探究探究三二次根式的混合運(yùn)算

例3.計(jì)算：（1）解：(1)原式先乘除后加減四、合作探究探究三二次根式的混合運(yùn)算

例3.計(jì)算：（2）(2)原式二次根式運(yùn)算也適用整式的運(yùn)算律ambn=bn-m(ab)m四、合作探究練一練1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.1D.C五、當(dāng)堂檢測(cè)1.二次根式：中，與能進(jìn)行合并的是（）C.A.與B.與D.與C解：原式=2.計(jì)算:五、當(dāng)堂檢測(cè)

原式=

原式=五、當(dāng)堂檢測(cè)

原式=3.已知a，b都是有理數(shù)，現(xiàn)定義新運(yùn)算：a*b=，求（2*3）－（27*32）的值．解：∵a*b=，∴（2*3）