四川省內(nèi)江市新至中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

四川省內(nèi)江市新至中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.對(duì)邊長(zhǎng)是a，b，c（對(duì)角依次是A、B、C），且∠C是鈍角的△ABC和直線l：ax+by+c=0，給出下列4個(gè)命題：（1）l的傾斜角是鈍角；（2）l不穿過(guò)第一象限；（3）l和單位圓相切；（4）l過(guò)定點(diǎn)。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）（A）1

（B）2

（C）3

（D）4參考答案：B2.計(jì)算的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()

A．3

B．11

C．38

D．123參考答案：B4.已知橢圓的方程為+=1，則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A．（0，﹣5），（0，5） B．（0，﹣7），（0，7） C．（﹣2，0），（2，0） D．（0，﹣2），（0，2）參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由橢圓的方程為+=1，可得a=7，b=5，可得c=．【解答】解：由橢圓的方程為+=1，∴a=7，b=5，∴c===2，則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.若,則等于（

）A.

B.

C. D.參考答案：A6.已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】觀察函數(shù)y=f（x）的圖象知，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（x）在（﹣∞，0）從左到右，先增再減最后增；從而確定導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，從而求解．【解答】解：觀察函數(shù)y=f（x）的圖象知，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，故y=f′（x）＜0在（0，+∞）恒成立，故排除B，D，f（x）在（﹣∞，0）從左到右，先增再減最后增，故y=f′（x）在（﹣∞，0）從左到右，先“+”再“﹣”最后“+”恒成立，故排除C，故選：A．7.已知命題P：n∈N，2n＞1000，則P為(

)

A．n∈N，2n≤1000

B．n∈N，2n＞1000[]

C．n∈N，2n≤1000

D．n∈N，2n＜1000參考答案：A

略8.給出以下四個(gè)數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過(guò)幾趟（

）A．1B．2C．3D．4

參考答案：C9.橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若，則的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.如圖，正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的一個(gè)三等分點(diǎn).那么=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知是雙曲線的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為

▲

．參考答案：2略12.有一球內(nèi)接圓錐，底面圓周和頂點(diǎn)均在球面上，其底面積為4π，已知球的半徑R=3，則此圓錐的體積為

．參考答案：或

【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體．【分析】求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．【解答】解：由πr2=4π得圓錐底面半徑為r=2，如圖設(shè)OO1=x，則，圓錐的高或所以，圓錐的體積為或．故答案為或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出圓錐的高是關(guān)鍵．13.將24個(gè)志愿者名額分配給3個(gè)學(xué)校，則每校至少有一個(gè)名額且各校名額互不相同的分配方法共有

種．參考答案：222、14.方程表示橢圓，則的取值范圍是_____

___參考答案：略15.已知首項(xiàng)為2的正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n≥2時(shí)，．若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)______________．參考答案：由題意可得：，兩式相減可得：，因式分解可得：，又因?yàn)閿?shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，所以，故數(shù)列為以2為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，所以，所以恒成立，即其最大值小于等于．由于函數(shù)分母為指數(shù)型函數(shù)，增長(zhǎng)速度較快，所以當(dāng)較大時(shí)，函數(shù)值越來(lái)越小，較小時(shí)存在最大值，經(jīng)代入驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)有最大值，所以．16.已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則的最大值為

．參考答案：根據(jù)柯西不等式，可得（）2=（1?+1?+1?）2≤（12+12+12）[（）2+（）2+（）2]=3[3（a+b+c）+3]=18當(dāng)且僅當(dāng)==），即a=b=c=時(shí)，（）2的最大值為18因此的最大值為3．故答案為：317.為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：x12345y7.06.5m3.82.2已知x和y具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為，那么表中m的值為

．參考答案：5.5將樣本中心代入回歸方程得到m=5.5.故答案為：5.5.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a22=37，S22=352．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式即可求出a1，再求出公差d，即可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，（2）根據(jù)裂項(xiàng)求和，即可求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．【解答】解：（1）∵a22=37，S22=352，∴S22==352，∴a1=﹣5，∴d==2∴an=﹣5+2（n﹣1）=2n﹣7，（2）bn===（﹣），∴Tn=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=（1﹣）=．19.（本小題10分）已知函數(shù)。（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）定義域。1分當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。4分（Ⅱ）由得。令已知函數(shù)。5分?！弋?dāng)時(shí)，，∴。7分當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增。8分即∴∴在單調(diào)遞減，9分在上，，若恒成立，則。10分20.甲、乙、丙三人每人有一張游泳比賽的門(mén)票，已知每張票可以觀看指定的三場(chǎng)比賽中的任一場(chǎng)（三場(chǎng)比賽時(shí)間不沖突），甲乙二人約定他們會(huì)觀看同一場(chǎng)比賽并且他倆觀看每場(chǎng)比賽的可能性相同，又已知丙觀看每一場(chǎng)比賽的可能性也相同，且甲乙的選擇與丙的選擇互不影響．（1）求三人觀看同一場(chǎng)比賽的概率；（2）記觀看第一場(chǎng)比賽的人數(shù)是X，求X的分布列和期望．參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列．【分析】（1）利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法真假求解即可．（2）求出X的數(shù)值，得到分布列然后求解期望即可．【解答】解：（1）記事件A=“三人觀看同一場(chǎng)比賽”，根據(jù)條件，由獨(dú)立性可得，．（2）根據(jù)條件可得X為：0，1，2，3；P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，分布列如下：X0123P．21.（12分）已知（1）解關(guān)于的不等式