第24講 直線與圓的位置關(guān)系常見題型訓練 (原卷版)

第24講直線與圓的位置關(guān)系精選題訓練1．下列說法正確的是（）A．三點確定一個圓 B．任何三角形有且只有一個內(nèi)切圓 C．長度相等的弧是等弧 D．三角形的外心是三條角平分線的交點2．⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4，則直線l和⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．不能確定3．如圖，點O是△ABC外接圓的圓心，點I是△ABC的內(nèi)心，連接OB，IA．若∠CAI＝38°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．15° B．14° C．35.5° D．38°4．在△ABC中，CA＝CB，點O為AB中點．以點C為圓心，CO長為半徑作⊙C，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定5．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與⊙O分別相交于點D，C，若∠ACB＝30°，，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．6．如圖，AB與⊙O相切于點F，AC與⊙O交于C、D兩點，∠BAC＝45°，BE⊥CD于點E，且BE經(jīng)過圓心，連接OD，若OD＝5，CD＝8，則BE的長為（）A．5+3 B．5 C．2 D．47．如圖，在⊙O中，∠BAC＝55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交于點P，則∠BPC的度數(shù)（）A．55° B．110° C．70° D．140°8．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在上，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E，若PA＝1，則△PDE的周長為（）A． B．2 C．3 D．69．已知△ABC的周長為l，其內(nèi)切圓的面積為πr2，則△ABC的面積為（）A．rl B．πrl C．rl D．πrl10．如圖，在平面直角坐標系中，⊙O是以原點為圓心、半徑為4的圓，已知有一條直線y＝kx﹣2（k+1）與⊙O有兩個交點A、B，則弦AB長的最小值為（）A．4 B． C．8 D．11．如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A（3，0）、B兩點，∠BAO＝30°，圓心P的坐標為（﹣1，0），⊙P與y軸相切于原點O，若將⊙P沿x軸向右移動，當⊙P與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．512．我國古代數(shù)學家趙爽的“弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3，小正方形的面積為49，則大正方形的面積為（）A．256 B．289 C．324 D．36113．如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點，PC與⊙O相切，切點為C，點D是⊙O上一點，連接PD．已知PC＝PD＝BC．下列結(jié)論：（1）PD與⊙O相切；（2）四邊形PCBD是菱形；（3）PO＝AB；（4）∠PDB＝120°．其中正確的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個14．如圖，AB為⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PC，PD與⊙O相切，切點分別為C，D．若AB＝10，PC＝12，則sin∠CAD等于（）A． B． C． D．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A'B'CD'的邊A'B'與⊙O相切，切點為E，邊CD'與⊙O相交于點F，則CF的長為（）A．2.5 B．1.5 C．3 D．416．以O(shè)為中心點的量角器與直角三角板ABC如圖所示擺放，直角頂點B在零刻度線所在直線DE上，且量角器與三角板只有一個公共點P，若點P的讀數(shù)為35°，則∠CBD的度數(shù)是．17．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），P（﹣1，0），⊙P過原點O，且與x軸交于另一點D，AB為⊙P的切線，B為切點，BC是⊙P的直徑，則∠BCD的度數(shù)為°．18．如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，若CD＝5，則CE的長為．19．以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點C作直線切半圓于點F，交AB邊于點E，若△CDE的周長為12，則正方形ABCD的邊長為．20．如圖所示，△ABC的內(nèi)切圓⊙O分別與AB、AC、BC相切于點D、E、F，若AC＝6，AB＝8，BC＝7，則AD的長為．21．如圖，∠AOB＝30°，OM＝6，那么以M為圓心，4為半徑的圓與射線OA的位置關(guān)系是．22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點O在邊AC上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過點C，且與邊AB相切于點D，交BC于點E，則劣弧的長是．（結(jié)果保留π）23．如圖已知⊙P的半徑為3，圓心P在拋物線上運行，當⊙P與y軸相切時，圓心P的坐標為．24．如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，與BC相交于點G，則下列結(jié)論：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，則∠BEC＝120°；③BD＝DE；④若點G為BC的中點，則BG⊥GD，其中一定正確的序號是．25．如圖，直線AB，CD交于點F，∠AFC＝45°，點E是AF上一點，EF＝10cm，點O從點E出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線EB運動．以點O為圓心，OE長為半徑作⊙O，若點O運動的時間為t，當⊙O與直線CD相切時，則t的值為秒．26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，0），以O(shè)A為直徑在x軸上方作半圓，直線l的解析式為y＝x+t，若直線l與半圓只有一個公共點，則t的值是．27．如圖，在矩形ABCD中，BC＝5，AB＝2，⊙O是以BC為直徑的圓，則直線AD與⊙O的位置關(guān)系是．28．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于點E，P是AB延長線上一點，且∠BCP＝∠BCD．（1）求證：CP是⊙O的切線；（2）若CD＝8，EB＝2，求⊙O的半徑．29．如圖，以線段AB為直徑作⊙O，交射線AC于點C，AD平分∠CAB交⊙O于點D，過點D作直線DE⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．連接BD并延長交射線AC于點M．（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）求證：AB＝AM；（3）若ME＝2，∠F＝30°，求圖中陰影部分的面積．30．如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA＝∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點E．（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；（2）將