八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》測試題及答案

PAGE八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》測試題一、填空1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝____．4．如圖，已知AE∥BF,∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的條件是__________.5．如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“______”．AADECBADECBADOCBACFBED第2題圖第4題圖第5題圖第6題圖6．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB．你補(bǔ)充的條件是______．7．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個(gè)．AADOCB第7題圖第8題圖8．如圖4，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對(duì)相等的角______．9．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長為23cm，BC=4cm，則△DE10．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______．11．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為______．12．如圖，已知在中，平分，于，若，則的周長為cm．AADCBADCBE第10題圖第11題圖第12題圖13．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對(duì)乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答：______．14．如圖，沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=_________cm，∠NAM=_________第14題圖第16題圖.第14題圖第16題圖15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分線交BC于D，且BD︰DC=5︰3，則D到AB的距離為_____________16．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是______．二、解答題（共68分）17．（5分）如圖，已知AB與CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求證：△AOC≌△DOB．18．（5分）如圖，∠C＝∠D，CE＝DE．求證：∠BAD＝∠ABC．19．（5分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，EABDFEABDFC20．（5分）如圖，公園有一條“”字形道路，其中∥，在處各有一個(gè)小石凳，且，為的中點(diǎn)，請(qǐng)問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由．21．（5分）已知：如圖11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線，求證：CD=DB．22．（6分）如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①②③④⑤．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．AABCDE已知：求證：證明：23．（5分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．24．（5分）如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內(nèi)作等邊△ABD，連結(jié)DC，以DC當(dāng)邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側(cè)，若AB=，求BE的長．CABDE25．（6分）閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠CABDE證明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步28．（8分）如圖１，以的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)，（1）試判斷與面積之間的關(guān)系，并說明理由．（2）園林小路，曲徑通幽，如圖２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是平方米，這條小路一共占地多少平方米？AAGFCBDE（圖１）參考答案一、填空題1．一定，一定不2．50度3．40度4．AD=BC5．HL6．∠A=∠C7．48．∠A=∠D，∠B=∠C9．9.5或410．511．812．1513．正確14．5，30度15．1.5cm16．35度二、解答題17．略18．略19．略20．在同一直線上21．略22．情況一：已知：求證：（或或）情況二：已知：求證：（或或）23略24．BF= 125．上面證明過程不正確;錯(cuò)在第一步。正確過程如下：在△BEC中，∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC。在△AEB和△AEC中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC，∠BAE=∠CAE。26．略