廣東省揭陽市產(chǎn)業(yè)園區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

廣東省揭陽市產(chǎn)業(yè)園區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法中，正確的個數(shù)有（）

①一a一定是負(fù)數(shù)；②|一a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；

④絕對值等于它本身的數(shù)是1;⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；⑥若同=回，則2=1）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54。的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么NAOB的大小為（）

A.69°B.111°C.141°D.159°

3.按圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的x,y的值是（）

A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3

C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9

4.如圖，點A所對應(yīng)的數(shù)是-6,點3所對應(yīng)的數(shù)是2,A3的中點所對應(yīng)的數(shù)是（）

AD

4-5-4-3-2-1012345

A.-3B.1C.-2D.2

5.下列關(guān)于多項式5ab2-2a2bc-l的說法中，正確的是（）

A.它是三次三項式B.它是四次兩項式

C.它的最高次項是-2a?bcD.它的常數(shù)項是1

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-5,4）所在的象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.人類的遺傳物質(zhì)就是DNA,人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核昔酸，30000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3x108B.3x107C.3xl（）6D.0.3xl08

8.下列4個生產(chǎn)、生活現(xiàn)象中，可用“兩點之間線段最短”來解釋的是（）

A.用兩根釘子就可以把木條固定在墻上

B.植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

D.砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線

9.下面圖形中，射線OP是表示北偏東30。方向的是（）

北

北

C.西東

南南

10.若關(guān)于X的一元一次方程’———二=1的解是x=—1,則攵的值是（)

23

A.27B.1C.——

11

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知A3=20,8。=8,在同一直線上，則AC=

12.已知代數(shù)式x-3y的值是4,則代數(shù)式（x—3y）2-2x+6y-l的值是.

13.若單項式和25/夕t是同類項，則的值為.

14.如圖，乙48c=90。，ZCBD=45°,8尸平分NAJW,則NA8P的度數(shù)是

A1

15.學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置分別標(biāo)為A、3、C,電影院在學(xué)校正東，公園在學(xué)校的南偏西40。方向，那

么NC4B=.

16.已知點P(L2)關(guān)于x軸的對稱點為P，，且P在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所

得的直線解析式為.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，若約定向東為正方向

(如+7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，一6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米):

+18.9,-9.1,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.1.

(1)B地在A地何方？相距多少千米？

(2)如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？

18.(8分)計算：⑴孑+

(2)5(2a%一]ab2)一g(6a為一3abi)

19.(8分)已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,且|a+2|+(b-5)2=0,規(guī)定A、B兩點之

間的距離記作AB=|a-b|.

(1)求A、B兩點之間的距離AB；

(2)設(shè)點P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為X,通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=1O；

(3)設(shè)點P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為X,此時是否又存在x的值使PA+PB=1O呢？

20.(8分)應(yīng)用題：同學(xué)們，2019年的10月1日是一個不平凡的日子，我們偉大的祖國誕辰七十周年.普天同慶，

天安門廣場舉行了莊嚴(yán)肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動.某自行車廠主動為慶?；顒犹峁┧枰募住⒁覂煞N

彩色自行車共720輛.工人們加班加點，在原計劃時間內(nèi)，甲種自行車比計劃多生產(chǎn)30%,乙種自行車比原計劃多生

產(chǎn)18輛，并且生產(chǎn)總量比原計劃增加了15%.求慶典活動需要甲乙兩種自行車各多少輛？

21.(8分)如圖，點C在線段上，點”,N分別是AC、的中點.

(1)若AC=%>〃?,=6cvn,求線段MN的長；

(2)若C為線段AB上任一點，滿足4C+CB=acM,其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由.

(3)若C在線段4B的延長線上，且滿足AC-8C=bc〃?,M,N分別為AC、BC的中點，你能求出的長度嗎？

請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

AMCN%

22.(10分)(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.

i-----1----1---r----1----1----1---1

I???IIII

???IIIII

卜1---1---1--卜-一i--〒--1---1

Ii????Ii

Ii???I?I

r1---1---1--!---十--L-十--1

俯視圖左視圖

圖2

(2)用小立方體搭一個幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要個

小立方塊，最多要個小立方塊.

23.(10分)先化簡，再求值：5x2y-[^2-2(2xy2-3x2y)+x2y]~4xy2,其中x,y滿足(x+2)?+|y—3|=0.

24.(12分)隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、

在線討論.濟川中學(xué)初二年級隨機抽取部分學(xué)生進行“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項),

并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可.

【詳解】???如果a為負(fù)數(shù)時，則-a為正數(shù)，.la一定是負(fù)數(shù)是錯的.

V當(dāng)a=0時，卜a|=0,.?.卜a|一定是正數(shù)是錯的.

???倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1,.?.③對.

???絕對值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，不只是L.?.絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的.

兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)，.?.⑤錯誤.

若同=例，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b...⑥錯誤.

所以正確的說法共有1個.

故選A.

【點睛】

本題考查的知識點是正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì).

2、C

【分析】根據(jù)方向角，可得NLN2,根據(jù)角的和差，可得答案.

由題意，得

Zl=54",N2=15°,

由余角的性質(zhì)，得

N3=90-Nl=90-54=36.

由角的和差，得

NAOB=N3+N4+N2=36+90+15=141

故選：C.

【點睛】

本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.

3、D

【解析】根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.

【詳解】解：由題意得，2x-y=3,

A、x=5時，y=7,故A選項錯誤；

B、x=3時，y=3,故B選項錯誤；

C>x=-4時，y=-ll,故C選項錯誤；

D、x=-3時，y=-9,故D選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】數(shù)軸上的線段A3中點C所表示的數(shù)的計算方法為c=”，代入計算即可.

2

【詳解】解：A3的中點表示的數(shù)為=-2.

2

故選:C.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上線段的中點所表示的數(shù)的計算方法，掌握該方法是解答關(guān)鍵.

5、C

【解析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)，可知這個多項式是四次的，含有三項，因此它是四次三項式，最高次項為-2/匕。，

常數(shù)項為-1.

故選C.

6、B

【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對選項進行分析解答即可.

【詳解】解：點A（—5,4）在第二象限.

故選：B.

【點睛】

本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：

第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

7、B

【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14同〈10，〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成

。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

<1時，”是負(fù)數(shù).

詳解：30000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為3x101

故選B.

點睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】逐一對選項進行分析即可.

【詳解】A.用兩根釘子就可以把木條固定在墻上，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；

B.植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；

C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點之間線段最短”來解釋，故正確；

D.砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤;

故選：C.

【點睛】

本題主要考查基本事實的應(yīng)用，掌握基本事實在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)方向角的概念進行解答即可.

【詳解】解：?.?方向角是以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向，

二射線OP是表示北偏東30°方向可表示為如圖，

南

故選D.

【點睛】

本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】將x=-l代入方程解出左值即可.

【詳解】將x=-1代入方程得：2x(f二］,

23

5310

解得:4=一.

3

故選D.

【點睛】

本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11>28或1

【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【詳解】當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=28-8=L

當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=2()+8=28,

故答案為：28或1.

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，分討論是解題關(guān)鍵.

12、7

【分析】把(x-3y)看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解.

【詳解】解：：x-3y=4,

(x-3y)2-2x+6^-l=(x-3_y)2-2(x-3_y)-l

=42—2x4—1

=16-8-1

=7；

故答案為7.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

13、9

【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程計算出m,n的值，代入即可.

【詳解】解：???單項式5“"”和25"4次t是同類項，

，%+1=4

二《,,,解得機=3,”=2

n-\-\

.?"=32=9

故答案為：9

【點睛】

本題考查了同類項的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關(guān)鍵.

14、67.1

【分析】根據(jù)角度的加減及角平分線的定義可以得到解答.

【詳解】解：由題意，ZABD=ZABC+ZCBD=90o+41°=131°,

1135°

VBP平分NABD,ANABP=-ZABD=——=67.5°,

22

故答案為：67.1.

【點睛】

本題考查角度的計算，正確理解角平分線的定義并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

15、130°

【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方向角，利用角的和差關(guān)系即可得答案.

【詳解】根據(jù)題意，學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置如圖所示，

???電影院在學(xué)校的正東方，

.,.ZDAB=90°,

,公園在學(xué)校的南偏西40。方向，

.,.ZDAC=40°,

:.ZCAB=ZDAB+ZCAB=130°>

北

【點睛】

本題考查方位角，正確畫出方位角是解題關(guān)鍵.

16、y=-lx+1.

【分析】由對稱得到P，（1,-2）,再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.

【詳解】???點P（1,2）關(guān)于x軸的對稱點為F,

.,.P,（L-2）,

VP，在直線y=kx+3上，

-2=k+3,解得：k=-1,

則y=-lx+3,

???把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=-lx+L

故答案為y=-lx+1.

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）西方相距6千米；（2）25.2升.

【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷；

（2）求出所有行駛記錄絕對值的和，然后乘以0.3計算即可得解.

【詳解】解：（1）依題意得

+18.9+(—9.1)+7.1+(-14)+(—6.2)+13+(—6.8)+(—8.1)

=4-18.9+7.1+13+(-9.1)+(-14)+(-6.2)+(-6.8)+(-8.1)

=39+(-41)

=-6

答：所以B地在A地何西方相距6千米

(2)依題意得

|+18.9|+1—9.5|+1+7.1|+1—14|+1—6.2|+1+13|+1—6.8|+1—8.5|

=18.9+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5

=84(千米)

84x0.3=25.2(升)

答：這一天共耗油25.2升.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反

意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

18、(1)-24;(2)6a

【分析】(1)先計算乘方后計算乘法，最后進行加減運算即可；

(2)先根據(jù)整式的混和運算順序和合并同類項法則，進行化簡即可.

1713

【詳解】解：⑴原式=-9x,+jx(-24)-4X(-24)+Qx卜24)

=-1+(-18)-(-4)+(-9)

=-1-18+4-9

=-24

⑵原式=10/。一2ah2-4a2h+2ah2

=6a2b

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則.

19、(1)7；(2)10；(3)6.1或-3.1.

【解析】試題分析：

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a,b的值，再代入兩點間的距離分式求解;

(2)由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；

(3)與(2)的解法相同.

試題解析：

(1)V|a+2|+(b-1)2=0,

?*.a+2=0,b-1=0,

解得：a=-2,b=l,

則AB=|a-b|=|-2-1|=7；

(2)若點P在A、B之間時，PA=|x-(-2)|=x+2,|PB|=|x-11=1-x,

.?,PA+PB=x+2+l-x=7<10,

.?.點P在A、B之間不合題意，

則不存在x的值使PA+PB=10；

(3)若點P在AB的延長線上時，PA=|x-(-2)|=x+2,PB=|x-l|=x-1,

由PA+PB=10,得到x+2+x-1=10,

解得：x=6.1；

若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x-(-2)|=-2-x,PB=|x-1|=1-x,

由PA+PB=10,得到-2-x+1-x=10,

解得：x=-3.1,

綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或-3.1.

點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數(shù)軸上兩點間的距離公式本質(zhì)上是

絕對值的意義的延伸，解此題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上的兩點間的距離公式，運用數(shù)形結(jié)合列方程求解和判斷.

20、慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛

【分析】設(shè)慶典活動需要甲種自行車x輛，乙種自行車,輛，根據(jù)甲、乙兩種自行車共720輛，甲種自行車生產(chǎn)了

(l+30%)x輛，乙種自行車生產(chǎn)了(y+18)輛，結(jié)果生產(chǎn)總量為720x(1+15%),列出方程組，求出方程組的解即可

得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)慶典活動需要甲種自行車x輛，乙種自行車y輛.

,(x+y=720

根據(jù)題意得[(l+30%)x+(y+18)=720x(1+15%)'

[x=300

解得：1,CC，

y=420

答：慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)7.5；(2)—a,理由見解析；(3)能，MN=—b,圓圖和理由見解析

22

【分析】(1)據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的

長度即可.

(2)據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案.

(3)據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案.

【詳解】解：(1)點M、N分別是AC、BC的中點，

.,.CM=—AC=4.5cm,

2

CN=—BC=3cm,

2

:.MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm.

所以線段MN的長為7.5cm.

(2)MN的長度等于ga,

根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=—AC+—BC=—(AC+BC)=—a；

2222

II111

A