2024年安徽省滁州全椒縣聯(lián)考八年級下冊數(shù)學期末考試模擬試題含解析

2024年安徽省滁州全椒縣聯(lián)考八年級下冊數(shù)學期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．2．一個多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°3．如圖，△ABC中，AC＝BC，點P為AB上的動點（不與A，B重合）過P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F設(shè)AP的長度為x，PE與PF的長度和為y，則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．4．已知：x1，x2，x3...x10的平均數(shù)是a,x11，x12，x13...x50的平均數(shù)是b,則x1，x2，x3...x50的平均數(shù)是（）A．a(chǎn)＋b B． C． D．5．某校八年級有452名學生，為了了解這452名學生的課外閱讀情況，從中抽取50名學生進行統(tǒng)計．在這個問題中，樣本是（）A．452名學生 B．抽取的50名學生C．452名學生的課外閱讀情況 D．抽取的50名學生的課外閱讀情況6．下列從左到右的變形，是因式分解的是()A．2(a﹣b)＝2a﹣2b B．C． D．7．在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,當平行四邊形ABCD的面積最大時,下結(jié)論正確的有()①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BDA．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④8．如圖，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC為邊作等腰△BCD，使點D落在△ABC的邊上，則點D的位置有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．已知在一個樣本中，41個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個數(shù)分別為5、12、8，則第三組的頻數(shù)為（）A．1．375 B．1．6 C．15 D．2510．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數(shù)法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米11．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝12．函數(shù)y=2x﹣5的圖象經(jīng)過（）A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則用“<”連接y1，y2，y3的結(jié)果為_______．14．一次函數(shù)的圖象與軸交于點________；與軸交于點______．15．﹣﹣×+=．16．在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是________．17．某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票張，乙種票張，由此可列出方程組為______.18．已知，則_______.三、解答題（共78分）19．（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費，乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元，設(shè)小明快遞物品x千克.(1)根據(jù)題意，填寫下表：快遞物品重量（千克）0.5134…甲公司收費（元）22…乙公司收費（元）115167…(2)設(shè)甲快遞公司收費y1元，乙快遞公司收費y2元，分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當x>3時，小明應選擇哪家快遞公司更省錢？請說明理由.20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點，延長CD到點F，使．求證：求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積21．（8分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x.22．（10分）（1）計算：（-1）2019-|-4|+（3.14-π）0+（）-1（2）先化簡，再求值：（1-）÷，再從-1，0，1和2中選一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．23．（10分）如圖，是邊長為的等邊三角形.（1）求邊上的高與之間的函數(shù)關(guān)系式。是的一次函數(shù)嗎？如果是一次函數(shù)，請指出相應的與的值.（2）當時，求的值.（3）求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式.是的一次函數(shù)嗎？24．（10分）如圖，矩形中，是的中點，延長，交于點，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當平分時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．（12分）電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法．若某戶居民每月應交電費y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：(1)分別寫出當0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費標準(3)若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？26．如圖，四邊形OABC為矩形，點B坐標為（4，2），A，C分別在x軸，y軸上，點F在第一象限內(nèi)，OF的長度不變，且反比例函數(shù)經(jīng)過點F.（1）如圖1，當F在直線y=x上時，函數(shù)圖象過點B，求線段OF的長.（2）如圖2，若OF從（1）中位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，反比例函數(shù)圖象與BC，AB相交，交點分別為D，E，連結(jié)OD，DE，OE.①求證：CD=2AE.②若AE+CD=DE，求k.③設(shè)點F的坐標為（a，b），當△ODE為等腰三角形時，求（a+b）2的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：是分式，故選：B.【點睛】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式.2、C【解析】

直接利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定義分析得出答案．【詳解】八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°＝1080°，八邊形的外角和為：360°，故八邊形的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為：1440°．故選C．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

利用S△ABC＝S△PCA+S△PCB＝AC×PEPF×BC，即可求解．【詳解】解：連接CP，設(shè)AC＝BC＝a（a為常數(shù)），則S△ABC＝S△PCA+S△PCB＝AC×PEPF×BC＝a（PE+PF）＝ay，∵△ABC的面積為常數(shù)，故y的值為常數(shù)，與x的值無關(guān)．故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象．解答該題的關(guān)鍵是將△ABC的面積分解為△PCA和△PCB的面積和．4、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵x1，x2，x3...x10的平均數(shù)是a，x11，x12，x13...x50的平均數(shù)是b,∴x1，x2，x3...x50的平均數(shù)是：.故選D.【點睛】本題考查了平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的求法，熟練運用平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義求解是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)樣本是總體中所抽取的一部分個體，可得答案．【詳解】解：為了了解這452名學生的課外閱讀情況，從中抽取50名學生進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本是從中抽取的50名學生的課外閱讀情況．故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式變形為幾個整式的積的形式是分解因式進行分析即可得出.【詳解】解：由因式分解的定義可知：A.2(a﹣b)＝2a﹣2b，不是因式分解，故錯誤；B.，不是因式分解，故錯誤；C.，左右兩邊不相等，故錯誤；D.是因式分解；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟知因式分解的定義和分解的規(guī)范要求是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

當?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：當?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD，∴∠BAD+∠BCD=180°，AC==5，①正確，②正確，④正確；③不正確；故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理；得出?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】

分情況，BC為腰，BC為底，分別進行判斷得到答案即可【詳解】以BC為腰時，以B為圓心畫圓將會與AB有一個交點、以C為圓心畫圓同樣將會與AB有兩個個交點；以BC為底時，做BC的垂直平分線將會與AB有一個交點，所以BC為邊作等腰三角形在AB上可找到4個點，故選C【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，充分理解基本性質(zhì)能夠分情況討論是本題關(guān)鍵9、C【解析】

解：第三組的頻數(shù)=41－5－12－8=15故選：C．【點睛】本題考查頻數(shù)，掌握概念是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、C【解析】試題解析：A、y是x的二次函數(shù)，故A選項錯誤；B、y是x的反比例函數(shù)，故B選項錯誤；C、y是x的正比例函數(shù)，故C選項正確；D、y是x的一次函數(shù)，故D選項錯誤；故選C．考點：正比例函數(shù)的定義．12、A【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=2x-5中，k=2＞0，

∴此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，

∵b=-5＜0，

∴此函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，

∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．

故選A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．二、填空題（每題4分，共24分）13、y2＜y3＜y1【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)y=中，﹣k2﹣1＜0，∴函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵﹣1＜0，∴點A（﹣1，y1）位于第二象限，∴y1＞0；∵0＜2＜3，∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限，∵2＜3，∴y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．14、【解析】

分別令x，y為0，即可得出答案．【詳解】解：∵當時，；當時，∴一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點．故答案為：；．【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標，比較簡單基礎(chǔ)．15、3+．【解析】試題分析：先進行二次根式的乘法運算，然后把各二次根式化為最簡二次根式即可．解：原式=4﹣﹣+2=3﹣+2=3+．故答案為3+．16、PA=PB=PC【解析】

解：∵邊AB的垂直平分線相交于P，∴PA=PB，∵邊BC的垂直平分線相交于P，∴PB=PC，∴PA=PB=PC．故答案為：PA=PB=PC．17、【解析】

本題有兩個相等關(guān)系：購買甲種票的人數(shù)+購買乙種票的人數(shù)=40；購買甲種票的錢數(shù)+購買乙種票的錢數(shù)=370，再根據(jù)上述的等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】解：由購買甲種票的人數(shù)+購買乙種票的人數(shù)=40，可得方程；由購買甲種票的錢數(shù)+購買乙種票的錢數(shù)=370，可得，故答案為.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，認真審題、找準蘊含在題目中的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，一般來說，設(shè)兩個未知數(shù)，需要尋找兩個等量關(guān)系.18、【解析】

先對變形，得到b=，然后將b=代入化簡計算即可.【詳解】解：由，b=則故答案為-2.【點睛】本題考查了已知等式，求另一代數(shù)式值的問題；其解答關(guān)鍵在于對代數(shù)式進行變形，尋找它們之間的聯(lián)系三、解答題（共78分）19、（1）11,19,52,1；（2）；y2=16x+3；（3）當3＜x＜3時，小明應選擇乙公司省錢；當x=3時，兩家公司費用一樣；當x＞3，小明應選擇甲公司省錢．【解析】

（1）根據(jù)甲、乙公司的收費方式，求出y值即可；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出y1、y2（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）x＞3，分別求出y1＞y2、y1=y2、y1＜y2時x的取值范圍，綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當x=0.5時，y甲=22×0.5=11；當x=1時，y乙=16×1+3=19；當x=3時，y甲=22+15×2=52；當x=3時，y甲=22+15×3=1.故答案為：11；19；52；1．（2）當0＜x≤1時，y1=22x；當x＞1時，y1=22+15（x-1）=15x+2．∴y2=16x+3（x＞0）；（3）當x＞3時，當y1＞y2時，有15x+2＞16x+3，解得：x＜3；當y2=y2時，有15x+2=16x+3，解得：x=3；當y1＜y2時，有15x+2＜16x+3，解得：x＞3．∴當3＜x＜3時，小明應選擇乙公司省錢；當x=3時，兩家公司費用一樣；當x＞3，小明應選擇甲公司省錢．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)甲、乙公司的收費方式求出y值；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出、（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分情況考慮＞、=、＜時x的取值范圍．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）．【解析】

（1）先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)E為BD中點，和對頂角相等，根據(jù)AAS證出≌，從而證出；（2）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出，，在結(jié)合已知條件，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)平行四邊形的對角相等得出，再根據(jù)得出，根據(jù)勾股定理得出，從而得出四邊形ABDF的面積；【詳解】證明，，，，≌，；由可知，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形ABDF為平行四邊形；四邊形ABDF為平行四邊形，，AF=BD=2,，，，，

，

根據(jù)勾股定理可得：

，四邊形ABDF的面積．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識點，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）2.6（1+x）2；（2）10%．【解析】

(1)將基本等量關(guān)系“本年的可變成本=前一年的可變成本+本年可變成本的增長量”以及“本年可變成本的增長量=前一年的可變成本×可變成本平均每年增長的百分率”綜合整理可得：本年的可變成本=前一年的可變成本×(1+可變成本平均每年增長的百分率).根據(jù)這一新的等量關(guān)系可以由第1年的可變成本依次遞推求出第2年以及第3年的可變成本.(2)由題意知，第3年的養(yǎng)殖成本=第3年的固定成本+第3年的可變成本.現(xiàn)已知固定成本每年均為4萬元，在第(1)小題中已求得第3年的可變成本與x的關(guān)系式，故根據(jù)上述養(yǎng)殖成本的等量關(guān)系，容易列出關(guān)于x的方程，解方程即可得到x的值.【詳解】解：(1)∵該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，又∵該養(yǎng)殖戶的可變成本平均每年增長的百分率為x，∴該養(yǎng)殖戶第2年的可變成本為：2.6(1+x)(萬元)，∴該養(yǎng)殖戶第3年的可變成本為：[2.6(1+x)](1+x)=2.6(1+x)2(萬元).故本小題應填：2.6(1+x)2.(2)根據(jù)題意以及第(1)小題的結(jié)論，可列關(guān)于x的方程：4+2.6(1+x)2=7.146解此方程，得x1=0.1，x2=-2.1，由于x為可變成本平均每年增長的百分率，x2=-2.1不合題意，故x的值應為0.1，即10%.答：可變成本平均每年增長的百分率為10%.【點睛】本題考查了一元二次方程相關(guān)應用題中的“平均增長率”型問題.對“平均增長率”意義的理解是這類應用題的難點.這類實際問題中某量的增長一般分為兩個階段且每個階段的實際增長率不同.假設(shè)該量的值在保持某一增長率不變的前提下由原值增長兩次，若所得的最終值與實際的最終值相同，則這一不變的增長率就是該量的“平均增長率”.22、（1）-1；（2）x=-1時，原式=．【解析】

（1）根據(jù)絕對值．零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-1，0，1和2中選一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）（-1）2019-|-4|+（3.14-π）0+（）-1=（-1）-4+1+3=-1；（2）（1-）÷===，當x=-1時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值．零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．23、（1），是的一次函數(shù)，，b=0；（2）x=2；（3），不是的一次函數(shù).【解析】

（1）根據(jù)勾股定理計算h的長，可得結(jié)論；（2）直接將h的值代入可得結(jié)論；（3）根據(jù)三角形面積公式計算可得結(jié)論．【詳解】解：（1）因為邊上的高也是邊上的中線，所以，.在中，由勾股定理得，即，所以是的一次函數(shù)，且，b=0；（2）h=時，；x=2；（3）因為，所以不是的一次函數(shù).【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)的性質(zhì)，能靈活應用這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)可知，因而只需通過證明說明即可.（2）由已知條件易證是等腰直角三角形，即CD=DE,而AD=2DE,由矩形的性質(zhì)即可知與的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：（1）∵四邊形是矩形，∴，∴．∵E是的中點，∴．又∵，∴．∴．又∵，∴四邊形是平行四邊形．（2）．證明：∵平分，∴．∵，∴是等腰直角三角形，∴，∵E是的中點，∴，∵，∴．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)，靈活應用矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（１）（２）用戶月用電量在０度到100度之間時，每度電的收費標準是0.1元，超出100度時，每度電的收費標準是0.80元．（３）用戶用電62度時，用戶應繳費40.3元，若用戶月繳費105元時，該用戶該月用了150度電．【解析】試題分析：由圖象可知，當0≤x≤100時，可設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y=kx，當x＞100時，可設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，進而利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式；根據(jù)圖象，月用電量在0度到100度之間時，求出每度電的收費的標準，月用電量超出100度時，求出每度電的收費標準；先根據(jù)自變量的值確定出對應的函數(shù)表達式，再代入求證即可.試題解析：（1）設(shè)當0≤x≤100時，函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）.將（100，1）代入y=kx得：100k=1，解得k=0.1．則y=0.1x（0≤x≤100）.設(shè)當x＞100時，函數(shù)解析式為y=ax+b（a≠0）.將（100，1），（130，89）代入y=kx+b得：，解得：．則y=0.8x-15