有理數(shù)的乘法

關(guān)于有理數(shù)的乘法問題一、有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)和零．問題二、計算(1)3×2;(2)3×;(3)×;(4)×0;(5)0×0.

答案:6;;;0;0.一、知識回顧第2頁,共23頁，2024年2月25日，星期天我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算,引入負數(shù)以后,怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢?二、提出問題問題：怎樣計算？（1）（－4）×（－5）（2）（－5）×（+6）第3頁,共23頁，2024年2月25日，星期天如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它

現(xiàn)在的位置在l上的點Ｏ．lＯ三、新課探究第4頁,共23頁，2024年2月25日，星期天（１）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？（２）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？（３）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？（４）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？規(guī)定：向左為負，向右為正．現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正．為了區(qū)分方向與時間：第5頁,共23頁，2024年2月25日，星期天探究120264l結(jié)果：3分鐘后在l上點Ｏ

邊

cm處表示：

右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘后它在什么位置？第6頁,共23頁，2024年2月25日，星期天（２）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘后它在什么位置？探究2-6-40-22l結(jié)果：3分鐘后在l上點Ｏ

邊

cm處左6表示：

（-2）×（+3）＝（2）－６第7頁,共23頁，2024年2月25日，星期天（３）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘前它在什么位置？探究32-6-40-22l結(jié)果：3分鐘前在l上點Ｏ

邊

cm處表示：

（+2）×（-3）＝－６左6（３）第8頁,共23頁，2024年2月25日，星期天（４）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３鐘分前它在什么位置？探究420264-2l結(jié)果：3鐘分前在l上點Ｏ

邊

cm處右6表示：

（-2）×（-3）＝

（4）＋６第9頁,共23頁，2024年2月25日，星期天答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達：

探究5（5）原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ第10頁,共23頁，2024年2月25日，星期天四、觀察與思考（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)：負數(shù)乘負數(shù)積為＿＿數(shù)：負數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)：正數(shù)乘負數(shù)積為＿＿數(shù)：乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿＿＿。正正負負積(同號得正)(異號得負)零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是

。零第11頁,共23頁，2024年2月25日，星期天有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同０相乘，都得０。討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab0;(2)若a＜0,b＜0,則ab0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？（4）若ab＜0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號第12頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

先閱讀，再填空：（-5）×（-3）………….同號兩數(shù)相乘（-5）×（-3）=+（）…………得正

5×3=15………………把絕對值相乘所以（-5）×（-3）=15填空：（-7）×4……____________________

（-7）×4=-()………___________7×4=28………_____________

所以（-7）×4=____________異號兩數(shù)相乘得負把絕對值相乘－２８第13頁,共23頁，2024年2月25日，星期天例1

計算：

(1)

9×6；

(2)

(?9)×6；

解：(1)

9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)

3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12;有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號

再確定積的絕對值(3)

3×（-4）

(4)（-3）×（-4）

=?（3×4）=+（3×4）

=

?

12;三、典型例題第14頁,共23頁，2024年2月25日，星期天被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值結(jié)果－57156－30－64－251.填空題2、確定乘積符號，并計算結(jié)果：

（1）7×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）（4）（－12）×3.

（5）（6）－2009×0－35－35+9090+180180－100－100第15頁,共23頁，2024年2月25日，星期天例2計算：（1）×2；（2）(-)×(-2)。解：（1）×2

=

1（2）（-）×（-2）=1觀察上面兩題有何特點?總結(jié):有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).?數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?(a≠0時,a的倒數(shù)是)第16頁,共23頁，2024年2月25日，星期天說出下列各數(shù)的倒數(shù)：１，－１，，－，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，第17頁,共23頁，2024年2月25日，星期天例3

用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃。第18頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

商店降價銷售某種商品，每件降５元，售出６0件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：規(guī)定：提價為正，降價為負(－５)×60＝－300答：銷售額減少300元．第19頁,共23頁，2024年2月25日，星期天歸納總結(jié)1、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同０相乘，都得０。3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、有理數(shù)的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值。第20頁,共23頁，2024年2月25日，星期天布置作業(yè):P381、（1），（3），（5）；2、（1），（2），（3），（4）；3、（2），（3），（4），（5）。數(shù)學(xué)就在身邊愿你有更多的發(fā)現(xiàn)……第21頁,共23頁，2024年2