云南省玉溪市紅塔區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【考試時(shí)間：7月10日14：30-16:30]

玉溪市紅塔區(qū)2022~2023學(xué)年下學(xué)期期末教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

（本試卷共三個(gè)大題，24個(gè)小題，考試用時(shí)120分鐘，滿分100分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）

1.若一個(gè)人體重增加5千克時(shí)體重變化記作+5千克，則這個(gè)人體重減少3千克時(shí)體重變化記作（）

A.8千克B.2千克C.3千克D.-3千克

2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.圓柱B.六棱柱C.正方體D.長(zhǎng)方體

3.下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是（）

D

4.如果一個(gè)數(shù)的平方等于囪，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.±6B.V3C.3D.±3

5.若x=l是方程5x+Zr=3的解，則4+2的值為（）

A.0B.-2C.4D.10

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸位于第四象限，且點(diǎn)尸到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為7,則點(diǎn)P的坐標(biāo)

為（）

A.（6,-7）B.（-6,7）C.（7,-6）D.（-7,6）

2x+4y=6,

7.若入,〉滿足方程組47則x—y的值為（）

x+5y=5.

A.1B.-1C.6D.-19

8.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2乂4/,8竟16/,32/,64儲(chǔ)1.,第〃個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.（n+l）x2n-'B.2nx2n-'C.n2x2n+,D.2nx2"+t

下列命題是真命題的是（

相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角同位角相等

如果?！╟,/?〃c,那么如果a_Lc,O，c,那么a〃/?

10.下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）

A.調(diào)查玉溪市中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用全面調(diào)查

B.了解紅塔區(qū)中小學(xué)生對(duì)課后服務(wù)的滿意度，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查

C.測(cè)試某款手機(jī)的耐摔能力，應(yīng)該采用全面調(diào)查

D.檢測(cè)傳染病密接者的感染情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查

11.含45。的三角板A3C和含30°的三角板OEF如圖擺放，若48〃力￡,/。=45。,/。=60°,則N1的度

數(shù)是（）

A.75°B.90°C.100°D.105°

12.為加快紅塔區(qū)城市更新改造，全面推進(jìn)全區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升城市檔次和品位，2023年4月起，聶耳

路（南北大街一棋陽(yáng)路）開始封閉施工工程.其中某條地下管線如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要20天，由乙工

程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要30天，現(xiàn)計(jì)劃由乙工程隊(duì)先從一端鋪設(shè)5天，然后增加甲工程隊(duì)從另一端和乙工程隊(duì)同時(shí)

鋪設(shè).設(shè)甲乙工程隊(duì)共同鋪設(shè)x天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則下列方程正確的是（）

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）

13.2023年5月30日9時(shí)31分，搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)E遙十六運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中

心點(diǎn)火發(fā)射，其中航天員首位載荷專家桂海潮來(lái)自云南，同時(shí)來(lái)自云南共計(jì)3220顆的青花椒種子也乘著飛船

上天啦！青花椒種子將接受為期約5個(gè)月的太空輻射誘變，這也是國(guó)內(nèi)首次開展青花椒“太空育種”試驗(yàn).將

數(shù)字“3220”用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

14.如圖，直線c與直線a、〃都相交.若a〃"Nl=108°,則N2的度數(shù)是.

2,

b

15.在實(shí)數(shù)E,4,萬(wàn),3.131131113…（相鄰兩個(gè)3間依次多一個(gè)1）中，最大的無(wú)理數(shù)是.

16.點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)。是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AO的中點(diǎn)，若A3=13,AO=3,則線

段CE的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共8小題，滿分56分）

17.計(jì)算："―（—2）2-（—1）2023+私.

18.先化簡(jiǎn)下式，再求值：3（/+/）一（3/一"+2〃），其中力=一3.

lx<6-x,①

19.（本小題滿分7分）解不等式組J》1+x…清按下列步驟完成解答.

<0.②

132

（1）解不等式①，得：；

（2）解不等式②，得：.

（3）在直線上建立數(shù)軸，并將不等式①和②的解集表示在數(shù)軸上：

（4）利用數(shù)軸，可以直觀看出兩個(gè)不等式解集的公共部分，從而得到原不等式組的解集為：.

20.（本小題滿分7分）世界上最早記載潛望鏡原理的古書，是公元前2世紀(jì)我國(guó)西漢初期的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》,

書中記載的現(xiàn)象：“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣.”即潛望鏡的雛形.如圖，是一個(gè)潛望鏡模型示

意圖，光線AB經(jīng)過(guò)互相平行的鏡子M和鏡子GH反射后，形成光線C。，人眼在。點(diǎn)即可看到A點(diǎn)的光

線.已知N1=N2,N3=N4,求證AB〃CD.請(qǐng)完成下面的證明，在括號(hào)內(nèi)的橫線上補(bǔ)充正確的結(jié)論或推理

的依據(jù).

證明：EF//GH(已知)，

.,.Z2=()()

N1=N2,N3=N4(已知)，

.?.N1=N2=N3=N4()

Z1+Z2=Z3+Z4(等式的性質(zhì)).

Nl+N2+NABC=180。，

N3+N4+()=180°(平角的定義)，

ZABC=(),

AB//｛）（）.

21.（本小題滿分7分）為深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，某校組織全體1000名學(xué)生參加了“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟

黨走”，知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分）.該校為了解全校學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法（即每名學(xué)生

被抽到的可能性相等的抽樣方法）在全校學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了

如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

頻數(shù)/人數(shù)

---->

分?jǐn)?shù)/分

競(jìng)賽分?jǐn)?shù)分組頻數(shù)百分比

50Kx<60a8%

60Kx<70816%

70Vx<8010c

80<x<90b32%

90<x<1001224%

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=,b=,c-；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）學(xué)校將對(duì)本次知識(shí)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于80分的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)，試估計(jì)該校有多少人可以獲得表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)？

22.（本小題滿分7分）如圖，三角形A3C中，。是ABE一點(diǎn)，E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F,G在AC上，

ZAFD=NDEB,NDFC+ZC=180°.

（1）求證：DE//AC；

（2）若NC=38°,EG平分NOEC,求NEGC的度數(shù).

23.（本小題滿分8分）“四書”即《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，是儒家

思想的核心載體，更是中國(guó)歷史文化古籍中的寶典.自古以來(lái)，我國(guó)知識(shí)分子就有“為天地立心，為生民立命，

為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開太平”的志向和傳統(tǒng).某班級(jí)計(jì)劃先購(gòu)買《論語(yǔ)》《孟子》供學(xué)生閱讀，已知《論語(yǔ)》

和《孟子》的單價(jià)的和為65元，購(gòu)買2本《論語(yǔ)》和4本《孟子》需要180元.

（1）《論語(yǔ)》和《孟子》的單價(jià)各是多少元？

（2）實(shí)際到書店購(gòu)買時(shí)，書店所有的書按照原價(jià)的6折優(yōu)惠出售，該班級(jí)購(gòu)買了若干本《論語(yǔ)》和《孟子》

（兩種書都買），恰好花費(fèi)300元，則該班級(jí)購(gòu)買《論語(yǔ)》和《孟子》的數(shù)量各是多少本？

24.（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）、3優(yōu),0）、C（0,c）都在坐標(biāo)軸上，其中

滿足|a+l|+V^+（c-3）2=0.

②是否存在點(diǎn)-使△COP的面積為八43。面積的《，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

玉溪市紅塔區(qū)2022-2023學(xué)年下學(xué)期期末教肓質(zhì)量監(jiān)測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）

題號(hào)123456789101112

選項(xiàng)DCBAACABCBDD

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）

題號(hào)13141516

答案3.22xlO372°而5或8

三、解答題(本大題共8小題，滿分56分)

17.解：原式=2—4+1+2=1.

18.解：原式=3cr+—3/+cib—2/?,="+ab.

當(dāng)。=工,b=_3時(shí)，原式=+—x(—3)=——1=——.

3⑶3'，2727

19.(1)lx<2；(2)x>-3；

------1--------1-----1-----1-----1----6----L

-4-3-2-10123

(3)

(4)-3<x<2

20.證明：EF//GH(已知)，

；./2=(/3)(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

Z1=Z2,Z3=Z4(已知)，

Z1=Z2=Z3=Z4(等量代換)

Z1+Z2=Z3+Z4(等式的性質(zhì)).

Zl+Z2+ZABC=180°,

N3+N4+(288)=180。(平角的定義),

:.ZABC^^ABCD),

:.AB//(CD)(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

21.(1)41620%

(2)

(3)解：1000x咆3=560人,

50

答：估計(jì)該校有560人可以獲得表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì).

22.(1)證明：NDFC+NC=180。，..DF//BC.；.NDEB=NEDF,

ZAFD=ZDEB,"EDF=ZAFD.;.DE〃AC.

(2)解：DE//AC,.?.NC+NOEC=180。.

ZC=38°,.?.NOEC=142.

EG平分/DEC,；.NDEG=-/DEC=71°.

2

DE//AC,;.NEGC=/DEG=71°.

23.解：(1)設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》的單價(jià)是x元，則購(gòu)買《孟子》的單價(jià)是y元,

x+y=65x=40

依題意得：《,解得：\

2x+4y=180y=25，

答：購(gòu)買《論語(yǔ)》的單價(jià)40元，《孟子》的單價(jià)是25元.

(2)設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》小本，則購(gòu)買《孟子》〃本，

依題意得：0.6(40,”+25〃)=300.

化簡(jiǎn)得：8m+5n=100.

根