1.4.1單位圓與正弦函數(shù)余弦函數(shù)定義課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版_第1頁
1.4.1單位圓與正弦函數(shù)余弦函數(shù)定義課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版_第2頁
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第一章三角函數(shù)§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)4.1單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)定義提出問題,尋找變量現(xiàn)已知某摩天輪最高點距離地面

米,轉(zhuǎn)盤直徑

米，游客乘坐在座艙P(yáng)，從距離地面最近的位置A出發(fā)，轉(zhuǎn)盤逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周約30分鐘。問題1：座艙位置P的運動具有什么特點？問題2：如何刻畫(描述)座艙P(yáng)的位置變化?提出問題,尋找變量數(shù)學(xué)問題:單位圓O上的點P以A為起點,按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)，用哪些變量刻畫(描述)點P的位置變化?APO數(shù)學(xué)問題:單位圓O上的點P以A為起點,按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)，用哪些變量刻畫(描述)點P的位置變化?AOαP聯(lián)系變量，構(gòu)建函數(shù)給定角α終邊OP與單位圓交點P唯一確定唯一確定問題3：角的范圍α是什么？問題4：α確定后，

是否確定？有幾個？

是否確定？有幾個？聯(lián)系變量，構(gòu)建函數(shù)AOαP給定實數(shù)α

唯一實數(shù)

對應(yīng)對應(yīng)

唯一實數(shù)

α

α

理解法則,構(gòu)建概念

O

設(shè)α是一個任意角,α∈R，它的終邊OP與單位圓交于點

P(x,y),把點

P

的縱坐標(biāo)y定義為角

α

的正弦函數(shù)，即y=sinα；把點P的橫坐標(biāo)x定義為角α的余弦函數(shù)，即x=cosα明確要素，理解概念OαP問題7：初中也有三角函數(shù)，那初高中的定義有什么區(qū)別和聯(lián)系？初中定義高中定義角的范圍函數(shù)值符號函數(shù)值定義銳角任意角均為正值可正可負(fù)可為零邊長比終邊上點的坐標(biāo)深化理解，概念應(yīng)用

O深化理解，概念應(yīng)用

深化理解，概念應(yīng)用

OPP1深化理解，概念應(yīng)用

OP

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