第八章專題強(qiáng)化16動能定理和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用

專題強(qiáng)化16動能定理和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用1.如圖所示，光滑的傾斜軌道AB與粗糙的豎直放置的半圓形軌道CD通過一小段圓弧BC平滑連接，BC的長度可忽略不計，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)。一質(zhì)量m＝0.1kg的小物塊在A點(diǎn)從靜止開始沿AB軌道下滑，進(jìn)入半圓形軌道CD。已知半圓形軌道半徑R＝0.2m，A點(diǎn)與軌道最低點(diǎn)的高度差h＝0.8m，不計空氣阻力，小物塊可以看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)小物塊運(yùn)動到C點(diǎn)時速度的大??；(2)若小物塊恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)D，求小物塊在半圓形軌道上運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功。2.如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離水平地面的高度為h。兩球從靜止開始下滑，最終在水平地面上運(yùn)動，不計球與水平地面碰撞時的機(jī)械能損失，且地面光滑，重力加速度為g，求：(1)兩球在光滑水平地面上運(yùn)動時的速度大??；(2)此過程中桿對A球所做的功。3.如圖所示，質(zhì)量不計的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B，它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。已知OA＝2OB＝2l，將桿從水平位置由靜止釋放，不計空氣阻力。(重力加速度為g)(1)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，小球A、B的速度大小分別為多少？(2)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，桿對A球做了多少功？4.(2023·江蘇省太湖高級中學(xué)高一校考)如圖所示，長直輕桿兩端分別固定小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為L。先將桿豎直靠放在豎直墻上，輕輕撥動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為eq\f(L,2)時，下列說法正確的是(不計一切摩擦，重力加速度為g)()A．桿對小球A做功為eq\f(1,4)mgLB．小球A、B的速度大小都為eq\f(1,2)eq\r(gL)C．小球A、B的速度大小分別為eq\f(1,2)eq\r(3gL)和eq\f(1,2)eq\r(gL)D．桿與小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少了eq\f(1,2)mgL5．如圖所示為一電動遙控賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))和它的運(yùn)動軌道示意圖。假設(shè)在某次演示中，賽車從A位置由靜止開始運(yùn)動，工作一段時間后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，賽車能從C點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，D點(diǎn)和E點(diǎn)分別為圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。已知賽車在水平軌道AB段運(yùn)動時受到的恒定阻力為0.4N，賽車質(zhì)量為0.4kg，通電時賽車電動機(jī)的輸出功率恒為2W，B、C兩點(diǎn)間高度差為0.45m，賽道AB的長度為2m，C與圓心O的連線與豎直方向的夾角α＝37°，空氣阻力忽略不計，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：(1)賽車通過C點(diǎn)時的速度大小；(2)賽車電動機(jī)工作的時間；(3)要使賽車能通過圓軌道最高點(diǎn)D后沿軌道回到水平賽道EG，軌道半徑R需要滿足的條件。6．(2022·南京航空航天大學(xué)蘇州附屬中學(xué)高一期中)如圖，半徑R＝0.5m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°。在高h(yuǎn)＝0.8m的光滑水平平臺上，一質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存了一定量的彈性勢能Ep，若打開鎖扣K，小物塊將以一定的水平速度v0向右飛下平臺，做平拋運(yùn)動恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知物塊與軌道CD間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，co