商不變的規(guī)律（教案）蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)

/商不變的規(guī)律（教案）蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解商不變的規(guī)律，掌握除法算式中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握商不變的規(guī)律。2.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問題。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)課件或黑板、粉筆等教學(xué)工具。2.練習(xí)題。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課利用課件或黑板展示一些除法算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：在除法算式中，哪些因素會(huì)影響商的大小？通過學(xué)生的回答，引出本節(jié)課的主題——商不變的規(guī)律。2.探究新知（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察以下算式：24÷12=2240÷120=224÷6=4240÷60=4提問：這些算式有什么共同點(diǎn)？它們之間有什么聯(lián)系？學(xué)生通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）讓學(xué)生舉例驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。學(xué)生舉例：18÷6=3，180÷60=3，360÷120=3。（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變？學(xué)生通過討論、交流，得出結(jié)論：因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，相當(dāng)于將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)“放大”或“縮小”，所以商不變。3.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成以下練習(xí)題：①32÷8=4，320÷80=__，3200÷800=__。②45÷15=3，450÷150=__，4500÷1500=__。（2）讓學(xué)生互相檢查答案，并討論解題過程中遇到的問題。4.課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)商不變的規(guī)律。5.課后作業(yè)（1）讓學(xué)生完成課后練習(xí)題。（2）讓學(xué)生回家后，向家長解釋商不變的規(guī)律，并舉例說明。五、板書設(shè)計(jì)商不變的規(guī)律被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論，使學(xué)生理解并掌握了商不變的規(guī)律。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能獨(dú)立完成練習(xí)題，并互相檢查答案，提高了學(xué)生的合作意識。但在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對商不變的規(guī)律的理解還不夠深入，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究新知”環(huán)節(jié)中的學(xué)生舉例驗(yàn)證商不變的規(guī)律。這個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生從理論到實(shí)踐的過程，通過具體的例子來加深對商不變規(guī)律的理解。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要主動(dòng)參與，通過自己的思考和實(shí)踐來驗(yàn)證規(guī)律的正確性，這對于培養(yǎng)他們的觀察、分析和概括能力非常重要。詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉例驗(yàn)證在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從簡單的例子開始，逐漸過渡到復(fù)雜的例子。例如，可以先讓學(xué)生驗(yàn)證以下算式：24÷12=2240÷120=224÷6=4240÷60=4然后，讓學(xué)生嘗試自己找出更多的例子進(jìn)行驗(yàn)證。在這個(gè)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，不怕犯錯(cuò)，重要的是通過實(shí)踐來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.觀察和分析例子中的規(guī)律在學(xué)生完成舉例驗(yàn)證后，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析這些例子中的規(guī)律。通過觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論被除數(shù)和除數(shù)的具體數(shù)值如何變化，只要它們同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商始終保持不變。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括和總結(jié)在學(xué)生觀察和分析的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括和總結(jié)。通過這個(gè)過程，學(xué)生可以將具體的例子上升為一般的規(guī)律，從而更好地理解和掌握商不變的規(guī)律。4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用在學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。例如，可以讓學(xué)生解決以下問題：如果一個(gè)商店將所有商品的價(jià)格提高一倍，那么顧客購買相同數(shù)量的商品需要支付的金額會(huì)發(fā)生什么變化？通過解決這樣的問題，學(xué)生可以將所學(xué)的商不變規(guī)律運(yùn)用到實(shí)際生活中，從而更好地理解和掌握這個(gè)規(guī)律。5.總結(jié)和反思在課程的最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思。通過這個(gè)過程，學(xué)生可以回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，鞏固對商不變規(guī)律的理解和掌握。通過以上的教學(xué)過程，學(xué)生可以從具體的例子中理解和掌握商不變的規(guī)律，提高他們的觀察、分析和概括能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，這個(gè)過程也可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣。在學(xué)生舉例驗(yàn)證商不變的規(guī)律之后，教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入理解和內(nèi)化這一概念。以下是對這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.促進(jìn)學(xué)生深度理解在學(xué)生完成舉例驗(yàn)證后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題，以促進(jìn)他們對商不變規(guī)律的深度理解：-為什么當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變？-這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)中有什么重要的意義？-在日常生活中，我們可以如何應(yīng)用這個(gè)規(guī)律？通過這些問題，學(xué)生不僅能夠理解商不變的現(xiàn)象，還能夠理解其背后的數(shù)學(xué)原理。2.交叉驗(yàn)證和錯(cuò)誤分析為了確保學(xué)生真正理解了商不變的規(guī)律，教師可以設(shè)計(jì)一些交叉驗(yàn)證的練習(xí)。例如，讓學(xué)生找出不符合商不變規(guī)律的例子，并分析原因。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生識別和理解規(guī)律適用的條件和限制，例如，除數(shù)不能為0。3.連接其他數(shù)學(xué)概念教師可以將商不變的規(guī)律與其他數(shù)學(xué)概念相連接，以加深學(xué)生的理解。例如，可以讓學(xué)生探討這個(gè)規(guī)律與分?jǐn)?shù)、比例、百分比之間的關(guān)系。通過這樣的聯(lián)系，學(xué)生能夠構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識體系。4.解決實(shí)際問題教師應(yīng)該提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生應(yīng)用商不變的規(guī)律來解決問題。例如，可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于價(jià)格變化、面積計(jì)算、速度與時(shí)間關(guān)系的實(shí)際問題。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用價(jià)值。5.反思和討論在課程的最后，教師應(yīng)該留出時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行反思和討論。學(xué)生可以分享他們對商不變規(guī)律的理解，討論在應(yīng)用規(guī)律時(shí)遇到的挑戰(zhàn)，以及如何克服這些挑戰(zhàn)。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并引導(dǎo)他們通過討論找到答案。6.評估和反饋教師應(yīng)該通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)、練習(xí)完成情況以及討論參與度來評估學(xué)生對商不變規(guī)律的理解程度。對于學(xué)生的錯(cuò)誤和誤解，教師應(yīng)該提供及時(shí)的反饋和