2024《高中數(shù)學思維教學方法研究》課題研究開題報告

2024《高中數(shù)學思維教學方法研究》課題研究開題報告各位領導、各位專家，老師們：我主持的《高中政治小組合作學習的指導方法研究》市級微課題研究，是延安市基礎教育教學20**年微課題研究。經(jīng)延安市教研中心評審該課題于20**年4月予以立項，今天開題，我將本課題的有關情況向各位領導、專家和老師們匯報如下：一、選題的背景高中數(shù)學教科書一般采用正向思維進行編寫，教材中的法則、公式、概念、定理以及性質(zhì)等內(nèi)容都是是遵循這樣的原則。同時，在高中教學實踐中，很多教師都采用正向推理進行教學。長期在這樣的模式和境況，特別容易使得高中學生在學習上逐步形成正向思維的習慣，而逆向思維能力相對薄弱，所以學生在數(shù)學解題中不會變通，不會公式的逆用、變形，在做題方法上缺乏靈活性、學習上缺乏自主性，導致考試成績的不理想，這又在一定程度上挫傷了學生學習數(shù)學的積極性，使得數(shù)學教學困難重重。因此，研究高中數(shù)學培養(yǎng)學生的逆向思維能力的方式、方法顯得尤為重要。在高中數(shù)學教學中，要培養(yǎng)學生的逆向思維能力，需要對學生進行針對性、系統(tǒng)性的教學訓練，幫助他們掌握逆向思維的方法，這對推進教學改革、構建學生為主體的課堂教學具有重要意義。二、課題研究的依據(jù)（一）理論依據(jù)現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。數(shù)學史上，畢達哥拉斯學派自以為整數(shù)與整數(shù)之比已無窮盡世界之數(shù)，但希臘數(shù)學家海帕修斯關于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，就是反證法對數(shù)學所建立的不可磨滅的功勛,使人們對數(shù)學的認識從有理數(shù)域擴大到實數(shù)域。歐幾里得的《幾何原本》問世后，人們試圖證明歐氏的第五公設,大膽地引進一條與歐氏第五公設完全相反的命題：過平面上直線外一點至少可以作兩條直線與原直線平行。在此基礎上展開了一系列的推理，終于發(fā)現(xiàn)了幾何學的新天地——非歐幾何。非歐幾何的誕生，更是逆向思維的偉大杰作。趙景倫在《數(shù)學教學通訊》指出逆向思維就是按研究問題的反方向思考的一種方式。在解題中以問題的正面思考陷入困境時,則以問題的反面思維往往會絕處逢生,使問題迎刃而解。在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力,加強逆向思維訓練，對優(yōu)化學生思維品質(zhì)，發(fā)展學生數(shù)學逆向思維能力,總結逆向思維方法，提高學生素質(zhì)有極其重要的作用。在數(shù)學教學中訓練學生的逆向思維，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)，這是教學改革的一個重要課題。數(shù)學逆向思維能力的體現(xiàn)有助于學生對客觀事物蘊涵的數(shù)學模式進行思考和做出判斷，數(shù)學思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。因此，在教學中，教師應努力創(chuàng)造條件，優(yōu)化數(shù)學課堂教學結構，激發(fā)求知欲，訓練學生數(shù)學逆向思維，尋找出行之有效的思維方法。因而，高中生數(shù)學逆向思維方法的研究十分具有必要性。（二）實用價值數(shù)學是一門具有實用價值的學科，數(shù)學屬于一門基礎性學科，也是高中學習的一門重要課程。除了基本的數(shù)學理論知識以外，對高中生的應用意識和逆向思維能力的培養(yǎng)也是重要的數(shù)學知識與生活有著密切的關系。越來越多的人意識到學習數(shù)學的重要性，能夠有效的解決實際中的問題是將課本中的理論轉化為能力的體現(xiàn)，用自己的觀點去看待問題，展現(xiàn)出綜合運用的能力。在探究的過程中以發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，感受到學習數(shù)學的快樂，會把一些難題變得簡單給生活帶來極大的便利。要幫助學生樹立起應用的意識，并不只是簡單的為了考試取得高分數(shù)，要看到在生活中發(fā)揮的巨大作用，對學科有更加深層次的了解。樹立起正確的價值觀念有利于今后的學習，這樣在接受新知識時會更加的容易，用全新的眼光去審視數(shù)學。在數(shù)學教學中要體現(xiàn)出“以人為本”的理念。要真正把學習的權力交給學生，讓他們感受到自己才是課堂的主人。在解決問題的時候不應該直接給出答案，要科學合理的引導學生進行探究，留給足夠的時間和空間去自由發(fā)揮，營造出輕松和諧的氛圍，極大的提高了學習效率。教師要鼓勵學生自己獨立解決數(shù)學難題，在解決的過程中就會形成良好的思維模式，這對于逆向思維的培養(yǎng)有著重要的作用。問題是思想活動的開始，所以教師要在已有的基礎上延伸提出與之有關的疑問，讓學生說出自己的想法。教師要培養(yǎng)學生獨立思考能力，大膽質(zhì)疑與標新立異的精神，要及時的肯定和鼓勵學生，激發(fā)出對于未知領域的求知欲望，養(yǎng)成良好的學習習慣，重視學生的逆向思維的訓練。本課題的研究成果對改變我校學生學習數(shù)學的現(xiàn)狀、教師數(shù)學教學的現(xiàn)狀有著重要意義，同時研究成果具有普遍適用性，對于高中不同階段的數(shù)學教學和其他學科教學都具有借鑒意義。三、課題研究設想（一）研究思路1.確立課題實驗班級（至少兩個不同層次班級），以高一數(shù)學課本內(nèi)容為例，研究培養(yǎng)高中生的數(shù)學逆向思維的方式、方法，如立體幾何中反證法的應用，概念教學中的逆向思維訓練等。2.研究探索出符合我們高中數(shù)學課堂教學中逆向思維的方法，在教學過程中教師以高中生在課堂學習過程、基礎知識的掌握以及應用能力為指導，以此培養(yǎng)學生的數(shù)學逆向思維模式。引導學生自主解決數(shù)學難題，可以指導學生從多角度去分析、比較問題，激發(fā)他們的學習興趣，尋找總結學生學習數(shù)學逆向思維方法。并期望通過此課題研究能夠有效提升高中語文課堂教學質(zhì)量，達到大面積提高學生學業(yè)成績的目的。（二）研究目標1.總結適合培養(yǎng)學生逆向思維的教學內(nèi)容，收集研究過程資料。2.體現(xiàn)學生在課堂教學中的主體地位。3.總結出有利于培養(yǎng)學生逆向思維的方式和方法，形成課題研究論文、典型案例分析等。4.在一定范圍內(nèi)推廣研究成果。四、課題研究方法1.觀察法通過對學生在課堂表現(xiàn)以及學生完成作業(yè)的觀察，大部分學生在解決問題過程中，發(fā)現(xiàn)套用的都是老師的模式，看不到學生的獨特見解。2.文獻研究法通過調(diào)查文獻來獲得資料，從而全面地、正確地了解和掌握相關前沿理論。3.歸納演示法通過教師的聽、評課活動，分析和總結教師在教學活動中的優(yōu)缺點，對此課題進行深入了解。4.行動研究法：圍以課堂教學為抓手，在教學實踐中進行觀察、研究、反思、總結，得出切實可行的規(guī)律和方法。5.問卷調(diào)查法：通過問卷調(diào)查收集學生的學習效果、課堂感受、自我評價，歸納整理實驗前后學生學習狀況的變化，形成詳實的書面材料。6.經(jīng)驗總結法注重反思和總結，對于課題進行階段性反思匯報，記錄成果，吸取失敗的教訓。通過與其他老師的交流與學習，進行歸納與分析老師們的教學經(jīng)驗，改進自己的不足。五、課題研究過程設計（一）準備階段（20**年4月-20**年6月）1.通過研究論證，確立研究課題，填寫課題申請書。2.籌備、組織、收集資料，做出研究階段工作安排，設計各階段的問卷調(diào)查等草案。3.根據(jù)教師個人特點、教學情況及內(nèi)容要求選定研究方法及具體實施方案。4.參加各種相關學習，為課題研究的開展做好基礎。(二）實施階段20**年7月-20**年12月1.根據(jù)理論學習修訂課題方案，進一步確立高中生數(shù)學逆向思維方法。2.根據(jù)課題的總要求及調(diào)查結果對課題進行修訂，制定課題研究的具體操作流程及對應的策略。3.確定實驗班級。開展實驗活動，收集過程資料。4.進行階段小結，反思、調(diào)整策略研究方案，形成研究材料。5.整理典型案例，撰寫教學論文、教學反思以及心得體會等。（三）總結階段（20**年1月-20**年4月）1.完成課題研究，做好各項成果資料的整理工作。2.撰寫案例或經(jīng)驗文章，全面總結研究成果，形成結題工作報告。課題研究過程一定尊重事實，規(guī)范操作，及時收集整理過程資料，定期反思，讓課題研究真正有利于教學，改變學生思維方式，提高學生學習成績?！陡咧袛?shù)學課堂討論有效性的研究》開題報告

關于《高中數(shù)學課堂討論有效性的研究》課題是我們研究組申請的萊陽市級小課題，在前期充分的準備下，經(jīng)萊陽市教體局批準立項。我受課題主持人委托，做開題主要研究的是在數(shù)學學習活動中解決教材或老師創(chuàng)設的問題而進行的共同探討與研究。所以討論的形式主要是問題式討論，即給出問題，以同桌兩人或報告，下面將本課題的有關情況向各位領導、專家及老師匯報如下：

一課題的界定和說明

1課堂討論：本課題者小組四到六人進行探究，也可以是全班討論即你答我辯的形式，也可以是老師提出疑問，學生答辯。

2有效性：是指通過參與討論加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握，培養(yǎng)他們獨立分析問題、解決問題的能力和訓練口頭表達能力。培養(yǎng)學生實事求是的精神和創(chuàng)造性地解決問題的能力。

二課題的提出

1課題研究的背景及依據(jù)

通過對我校43級學生的跟蹤調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學的課堂討論當中還存在很多的問題，比如討論效率低下，討論只是走形式，走過場。學生由于基礎等其他原因?qū)λ懻摰膯栴}，不明白，討論不起來。很多學生不知道如何討論，不知道討論什么等等，課堂討論始終是流于形式，學生沒有通過討論提高自己的能力，討論沒有起到真正的作用。

本課題的選題依據(jù)是在當今教育改革的形勢下，新課程標準倡導學生主動參與和合作交流的學習理念，在交流中感悟，在活動中求知，而課堂教學中的“合作交流”主要是通過“課堂討論”的途徑來實現(xiàn)的?！靶〗M合作學習”是適應素質(zhì)教育需要的一種創(chuàng)新的教學方法，在培養(yǎng)同學間的情感交流、互相帶動、共同提高、發(fā)揮學生學習的主動性方面起到積極的作用。

在這種情況下，提高數(shù)學課堂討論的有效性就迫切需要了。由此我們提出了本課題。

2本課題的研究要解決的問題

（1）課堂討論沒有積極性。討論組織效率低，缺乏中心的論題，討論的內(nèi)容不充分、不深入，討論過于隨意，無效討論較多，討論過程中，教師對課堂的控制力降低，在尖子生的小組中，尖子生只顧發(fā)表自己的看法和見解，而沒有組織小組全體參與討論的責任感或意識；中等生和差生很少有發(fā)表意見和提出問題的機會。有些同學趁機就會說起閑話來，整個小組沒有形成討論的氣氛。

（2）問題設置不合理。問題設置的難度偏大或者偏小，或者所要討論問題的方向性不明確。老師常常只是拋出一個問題就讓學生開始討論，沒有給出具體的、明確的討論方法，同學之間不知道應該討論什么，或者該如何討論，由于學生基礎差異較大，學生討論的參與率低，大部分學生只處在觀眾的地位，不參與討論、沒法討論或者討論不切合實際，生搬硬套。

（3）評價機制不合理。對于學生的評價方式僅局限于老師的表揚或批評。而且老師不關心或很少關心學生討論問題的積極性，而是一味的關注討論問題的正確與否。這樣學生內(nèi)心沒有成就感，時間久了，討論也就沒有了積極性，學生也就不愿意討論了。

三本課題研究的內(nèi)容，解決問題的對策

1提高課堂討論的積極性。首先應選擇正確的課堂討論形式，課堂討論形式的多樣化對于提高討論的有效性具有重要的作用。在課堂討論中，教師應根據(jù)小組討論話題的特點和活動的要求，靈活采用多樣化的討論形式和方法,把學生牢牢吸引住，使他們的思維一直處于一種被激活的狀態(tài)?？梢允切〗M式討論，這種方式適合于中心議題多、難度較小的問題。也可以是全班開放式討論，這是教師為解決重點和難點問題，或在講課中遇到容易爭議的問題，讓學生即席發(fā)言、集體討論的方式。教師在講解知識點時采取這種開放式討論，效果要比教師“唱獨角戲”好得多。這種方式能使學生動腦、動口、動手，專心致志、主動學習，發(fā)展邏輯思維和提高語言表達能力。當然也可以通過表揚、小組加分等方式，鼓勵學生大膽的參與討論，通過創(chuàng)造民主平等的學習氣氛，鼓勵學生質(zhì)疑問難，通過設置簡單問題，鼓勵學生大膽發(fā)言、普遍發(fā)言，提高學生的學習興趣。

2設置有價值的問題情境。要使課堂討論取得效果，討論話題必須恰當。在組織課堂討論前，教師要深入了解學生，充分挖掘教材，并明確教材哪些部分適合組織課堂討論。一般來說，教師設計課堂討論的話題應與單元的教學重點和難點有關，而且要貼近學生的生活，能使他們有感而發(fā);話題要充分考慮學生已有的知識和相應的經(jīng)驗;避免就課文的細枝末節(jié)讓學生展開討論，話題不可過大，要符合學生的知識范圍；討論話題難度要適中，要靠近學生的最近發(fā)展區(qū)，既不能讓學生覺得過于容易，不需要合作就能獨立完成；也不能難到讓他們感覺不可企及。任務過于簡單會導致學生的厭倦情緒;過難則會使他們產(chǎn)生挫敗感。總之，討論話題要融趣味性、開放性和思考性于一體，使學生的討論既有過程的體驗，又有成果的展出，讓學生在富有情趣的討論中發(fā)現(xiàn)、思考與解決問題。

3多元化評價方式的使用。有效性地評價不能光以老師為評價主體，形式可以多樣化,通過教師評價、自我評價、學生互評。其中教師評價比較及時準確，師生共同評價，教師有指導性，學生為主體，積極性會更高，這樣有了教師的指導，學生也可以節(jié)省時間，少走彎路。學生互評是一種比師生共同評價更高要求的評價。量化和質(zhì)性評價相結合的方式,量化評價，就是學生討論之后所能夠展示出來的成果，根據(jù)成果展示的好壞優(yōu)劣給予量化評價。質(zhì)性評價就在于只看重學生是否能夠和他人共同探究、思考，是否能夠?qū)栴}提出不同的觀點，而不在于問題是否能夠回答正確或者完整。另外還可以通過結果與過程相結合、過程、方法，情感、態(tài)度、價值觀以及身心素質(zhì)等內(nèi)容的評價，找出學生的閃光點。最后課堂討論結束后，教師要進行及時有效的總結性評價。教師可以從學生討論的態(tài)度、討論過程、主要觀點及閃光點等方面對課堂討論進行點評和總結。同時,為了提高課堂討論的有效性，討論后學生可以作自我報告。這種自我報告既包括小組討論觀點的陳述與總結，也包括小組成員對討論貢獻的評價，學生總結陳述自己努力和貢獻的過程，也是繼續(xù)交流思想的過程。

四本課題研究的目標

有效的討論,有利于學生主體地位的形成,有利于培養(yǎng)學生的思維能力、口語表達能力等多種能力,有利于師生間、生生間的情感溝通和信息交流。通過研究課堂討論現(xiàn)有的問題，找到解決的辦法，進一步提高討論的有效性。讓學生積極的參與到討論中去，提高學習效果。

五本課題研究的方法以及擬采取的行動

1調(diào)查法。通過對高二學生進行問卷調(diào)查，找出問題及原因，分析應對策略。

2文獻法。通過網(wǎng)絡或圖書雜志等渠道，了解同類研究問題的所采取的方法。

3觀察法。通過在教學過程中，觀察個別小組活動，記錄活動過程，總結出現(xiàn)的問題，及應對辦法。

4個案研究法。選擇某個小組進行長期跟蹤調(diào)研，發(fā)現(xiàn)討論中出現(xiàn)的問題，找出原因及解決辦法。

六本課題的研究階段以及每個階段的主要任務

1．20**年9月為前期準備階段：主要是組成課題組，醞釀課題實施方案，選題、課題論證、制定研究方案、開題報告。

2．20**年10月—2013年8月中期實驗階段：主要是課題實驗研究過程，共分為三個步驟：

第一步：（20**年10月—20**年12月）主要工作：課題組統(tǒng)一認識，確定各成員具體任務，分別開展研究工作，積累資料，統(tǒng)計分析，寫出可行性研究報告。

第二步：（2013年1月—2013年4月）主要工作：完善方案措施，繼續(xù)開展研究，爭取有一定的成果，并寫出相應的研究報告，接受中期檢查。

第三步，