2024課題研究結(jié)題中期總報(bào)告《高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究》中期報(bào)告

2024《高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究》中期報(bào)告——新授課概念性變式教學(xué)的三個(gè)環(huán)節(jié)一、設(shè)置情景，揭示概念的本質(zhì)特征（1）知識(shí)背景的創(chuàng)設(shè)每節(jié)新授課要從學(xué)生最為熟悉的現(xiàn)實(shí)背景、生活背景、歷史背景、數(shù)學(xué)知識(shí)背景等出發(fā)，設(shè)置最能體現(xiàn)新授概念本質(zhì)特征的知識(shí)背景。這是概念性變式教學(xué)的切入點(diǎn)。老師要列舉學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中感受最深的例子。概念引入的背景可多可少，原則只有一條：盡可能地揭示概念的本質(zhì)特征。①班級(jí)同學(xué)的鞋子尺碼：27.5，27，26.5，26，25.5，25，24.5，24，23.5，23。②每個(gè)同學(xué)的統(tǒng)一營(yíng)養(yǎng)午餐費(fèi)：5，5，5，…，5。③能被3整除的所有正整數(shù)：3，6，9，…這里列舉的三個(gè)例子，前兩個(gè)例子源于學(xué)生的生活背景，第三個(gè)例子源于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)背景。第一個(gè)例子中公差小于零，第二個(gè)例子中公差等于零，第三個(gè)例子中公差大于零。等差數(shù)列概念的本質(zhì)特征是：從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)。這個(gè)常數(shù)（公差）可以是任意的實(shí)數(shù)。即當(dāng)時(shí)，。（2）特殊情形的考慮從概念的一般性出發(fā)，探討概念的特殊情形。這在新授概念教學(xué)中，是學(xué)生容易接受的一個(gè)學(xué)習(xí)過程，這樣的教學(xué)情景不可忽視，它是理解概念一般性結(jié)論的基礎(chǔ)。我們?cè)谶@里把對(duì)特殊情形的考慮視作為概念性變式教學(xué)的特殊情景。這個(gè)情景實(shí)際上是從概念的局部來解釋概念的本質(zhì)特征，是從學(xué)生容易理解的方面入手的。①三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的充要條件：成等差數(shù)列。稱為的等差中項(xiàng)。②等差數(shù)列中，任意相鄰三項(xiàng)也成等差數(shù)列：成等差數(shù)列是和的中項(xiàng)由的任意性，數(shù)列成等差數(shù)列。③等差數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列成等差數(shù)列，其公差為；偶數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列成等差數(shù)列，其公差為；每隔相同的項(xiàng)組成的新數(shù)列，…也是等差數(shù)列，其公差為。（3）基本結(jié)論的推出從概念的本原出發(fā)，進(jìn)行演繹推理，得出一些基本的結(jié)論，如概念衍生出來的性質(zhì)、定理、公式等。這些結(jié)論和新授概念一起成為新授課中的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。我們?cè)谶@里把基本結(jié)論的推演過程視作為概念性變式教學(xué)的一般情景。歸納推廣：由等差數(shù)列的定義，得到：，，，…，。數(shù)列是特殊的函數(shù)。從函數(shù)的角度來看等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，當(dāng)公差不為零時(shí)，其表達(dá)式是關(guān)于的一次函數(shù)；當(dāng)公差為零時(shí)，是常量函數(shù)。點(diǎn)是直角坐標(biāo)系中直線上離散的點(diǎn)。作為新授概念，從以上的三個(gè)方面來理解，是概念性變式教學(xué)的三個(gè)不同角度，也是概念性變式教學(xué)的三個(gè)基本維度。在變式教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)背景是概念呈現(xiàn)的孕育過程，是幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的前提。得出了概念，不是概念教學(xué)的終結(jié)，還需要尋找概念的“知識(shí)固著點(diǎn)”，從兩個(gè)方向進(jìn)行尋找，最近的方向和較遠(yuǎn)的方向。最近的方向我們考慮的是概念的特殊情況，較遠(yuǎn)的方向是從概念出發(fā)的一般性推理，直到我們找到本節(jié)課新授概念所能依附的“知識(shí)固著點(diǎn)”為止，我們把這個(gè)環(huán)節(jié)稱之為新授課概念性變式教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)。等差數(shù)列新授課我們可以把等差數(shù)列的通項(xiàng)公式作為概念性變式教學(xué)中的“知識(shí)固著點(diǎn)”。在“知識(shí)固著點(diǎn)”未找到之前，新授概念與“知識(shí)固著點(diǎn)”之間存在一個(gè)“潛在距離”，我們可以理解為學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。為了完成第一環(huán)節(jié)的教學(xué)要求，從變式教學(xué)的層面上來說，老師要圍繞新授的概念，多角度地設(shè)置問題情景，使學(xué)生在第一環(huán)節(jié)就找到“知識(shí)的固著點(diǎn)”，使新授概念有一個(gè)穩(wěn)固的外顯的“知識(shí)抓手”，為后續(xù)的概念應(yīng)用作好充分的準(zhǔn)備。二、拓展外延，凸顯概念的不變內(nèi)涵（1）概念的簡(jiǎn)單外延我們把概念應(yīng)用的較小適用范圍稱之為概念的簡(jiǎn)單外延。較小是一個(gè)模糊的量化。在講完等差數(shù)列定義后，一些老師接下來請(qǐng)學(xué)生判斷給出的具體數(shù)列是不是等差數(shù)列，如果是的話，說出首項(xiàng)和公差等。這個(gè)層次的能力訓(xùn)練要求比較低，實(shí)際上我們?cè)诒尘霸O(shè)置當(dāng)中，已經(jīng)做過了這樣的訓(xùn)練，這里可以再提高一步，如進(jìn)行下列層次的變式訓(xùn)練：①已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和第二項(xiàng)，求出等差數(shù)列中的任意項(xiàng)；②已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)，求出等差數(shù)列中的任意項(xiàng)；③已知等差數(shù)列的公差和某一項(xiàng)，求出等差數(shù)列中的任意項(xiàng)；④已知等差數(shù)列中的任意兩項(xiàng)，求出等差數(shù)列中的公差和通項(xiàng)公式。上面的問題比較簡(jiǎn)單，其中的實(shí)例就不再列舉?？偨Y(jié)數(shù)學(xué)思想方法，以不變應(yīng)萬變是概念性變式教學(xué)第二環(huán)節(jié)的著力點(diǎn)。一節(jié)課從知識(shí)的層面來說，不變的是等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式；從方法層面來說，不變的是突出基本量的數(shù)學(xué)思想方法。在四個(gè)量中，知三必可求一。我們?cè)谝陨系淖兪街兴癸@的不變內(nèi)涵是：只要給出兩個(gè)獨(dú)立的條件，就可以求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，所有的問題變式最終都可轉(zhuǎn)化為能夠知道等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，就可以寫出通項(xiàng)公式了。（2）概念的復(fù)雜外延我們把概念應(yīng)用的較大適用范圍稱之為概念的復(fù)雜外延。這也是一個(gè)模糊的量化，復(fù)雜到什么程度，直到概念應(yīng)用的邊界。如果外延復(fù)雜的程度較大就從概念性變式教學(xué)過渡到過程性變式教學(xué)中去了，概念性變式教學(xué)和過程性變式教學(xué)的分界在于概念外延中是不是與其他數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了整合。如果沒有和其他知識(shí)進(jìn)行整合，我們還是把這一階段的變式教學(xué)視作為概念性變式教學(xué)。如果把等差數(shù)列這節(jié)新授課限定在四十分鐘的時(shí)間內(nèi)完成，恐怕下面的變式教學(xué)就來不及了，但我們不能說，概念性變式教學(xué)就完成了。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用。即使在第一節(jié)課內(nèi)來不及完成，我們還要延續(xù)到下一節(jié)課作進(jìn)一步的變式。①已知等差數(shù)列某一項(xiàng)和另外兩項(xiàng)的和（差、積、商），求數(shù)列的通項(xiàng)；如：在等差數(shù)列中，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。②已知等差數(shù)列兩組相鄰兩項(xiàng)（三項(xiàng)、若干項(xiàng)）的和，求數(shù)列的通項(xiàng)；如：在等差數(shù)列中，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；③利用等差數(shù)列的中項(xiàng)性質(zhì)，求數(shù)列的通項(xiàng)；如：在等差數(shù)列中，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；④已知等差數(shù)列兩項(xiàng)的和與兩項(xiàng)的積，求數(shù)列的通項(xiàng)。在等差數(shù)列中，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。能夠和等差數(shù)列定義和通項(xiàng)公式進(jìn)行整合的知識(shí)點(diǎn)很多，比如后面我們要學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的求和公式等，又比如和后面要學(xué)習(xí)的等比數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行綜合等，當(dāng)然在這節(jié)課里絕對(duì)不能出現(xiàn)，因?yàn)榈炔顢?shù)列的求和公式與等比數(shù)列的概念都是我們即將要學(xué)習(xí)的新授概念。但我們可以出現(xiàn)等差數(shù)列定義及通項(xiàng)公式與三角、直線方程、一般函數(shù)以及應(yīng)用問題等知識(shí)的整合，但這已經(jīng)從概念性變式教學(xué)過渡到了過程性變式教學(xué)了，不屬于本文所要探討的范疇。以上所作的變式都是停留在通項(xiàng)公式本身應(yīng)用基礎(chǔ)上的訓(xùn)練，沒有涉及到和其他知識(shí)的整合，這些變式問題在知識(shí)層面和方法層面上，與概念的簡(jiǎn)單外延變式問題所要凸顯的不變內(nèi)涵都是相同的，因此，我們把這一環(huán)節(jié)作為新授課概念性變式教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)，第二環(huán)節(jié)的變式教學(xué)的特征是突出不變的概念內(nèi)涵，是從總結(jié)不變的基礎(chǔ)知識(shí)和基本的方法為著落點(diǎn)的，因此，第二階段的教學(xué)目標(biāo)仍然是落實(shí)數(shù)學(xué)的雙基教學(xué)和訓(xùn)練。在第一環(huán)節(jié)我們找到了“知識(shí)固著點(diǎn)”，在第二環(huán)節(jié)我們又找到了“方法固著點(diǎn)”，這樣的概念性變式教學(xué)，使得新授的概念得到牢固的掌握。三、變換問題，建構(gòu)概念的內(nèi)在體系（1）問題的逆向提出從逆向思維的角度來理解概念。前面的兩個(gè)環(huán)節(jié)都是從正面，概念的“標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)”來理解的，在第三個(gè)環(huán)節(jié)我們?cè)噲D從概念的“非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)”來理解。①已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求首項(xiàng)和公差；②已知一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)式，判斷這個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列？常數(shù)列是不是等差數(shù)列；③已知一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，判斷這個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列？如：是不是等差數(shù)列？是不是等差數(shù)列？④給出一個(gè)遞推式，判斷這個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列？如：數(shù)列滿足，這個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列？第一和第二個(gè)例子，實(shí)際上是從等差數(shù)列通項(xiàng)公式結(jié)論展開的逆向變式，第二個(gè)例子實(shí)際上是尋找數(shù)列通項(xiàng)公式成為等差數(shù)列的充要條件。第三和第四個(gè)例子，也是從數(shù)列的通項(xiàng)公式出發(fā)進(jìn)行研究的，也是一個(gè)思維的逆向過程。實(shí)際上是給出了不是等差數(shù)列的反例，這在概念性變式教學(xué)中，是十分重要的，反例的構(gòu)造，可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念正面的理解。（2）問題的異化形式變式教學(xué)中有一個(gè)重要的理論叫作“馬頓理論”，認(rèn)為新授概念的學(xué)習(xí)，是和其他知識(shí)進(jìn)行比較和鑒別的過程，“鑒別”和“差異”是這個(gè)理論的核心。我們已經(jīng)從概念的正面和反面進(jìn)行了比較和鑒別，但還沒有從過程性變式教學(xué)的角度，把等差數(shù)列的定義以及通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)放到與其他知識(shí)的綜合環(huán)境中加以鑒別和聯(lián)系，但對(duì)于具有異化形式的相近問題，我們可以在新授課概念性變式教學(xué)中作出初步的鑒別，鑒別的過程是對(duì)差異的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。①設(shè)數(shù)列滿足且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②設(shè)數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。第一個(gè)問題實(shí)際上是鑒別由生成的一個(gè)新數(shù)列，學(xué)生還是能夠鑒別出來的。第二個(gè)問題有點(diǎn)困難了，需要作如下變形：，然后再來鑒別。異化形式的問題比較困難。因此，我們把它放在第三個(gè)環(huán)節(jié)加以呈現(xiàn)，這也是概念性變式教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，我們把它設(shè)定為新授課概念性變式教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，我們要把握好異化問題出現(xiàn)的時(shí)機(jī)，過早出現(xiàn)，適得其反，不利于概念正面的理解，但缺乏這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生的鑒別能力得不到提高。整個(gè)第三個(gè)環(huán)節(jié)，我們都是從學(xué)生思維能力提高的層面提出的，新授概念課教學(xué)，不能形成這樣的教學(xué)模式：先匆忙推出結(jié)論，然后舉幾個(gè)例子。例子之間又缺乏關(guān)聯(lián)，這樣的教學(xué)是不能健全學(xué)生完整的知識(shí)體系的，不但新學(xué)的知識(shí)不牢固，而且學(xué)到的知識(shí)也不成體系。如果說第一環(huán)節(jié)我們側(cè)重的是多角度的變式教學(xué)，則第二個(gè)環(huán)節(jié)是由多角度的變式教學(xué)到多層次變式教學(xué)的過渡，而第三個(gè)環(huán)節(jié)我們側(cè)重的是多層次的變式教學(xué)。在這三個(gè)環(huán)節(jié)基礎(chǔ)之上的更高層次的變式教學(xué)就要進(jìn)入到過程性變式教學(xué)中研究了。2024《數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)》課題結(jié)題報(bào)告課題的基本情況：（一）課題的界定教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組組長(zhǎng)、博士生導(dǎo)師王尚志教授提出，中國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)好數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。（二）課題研究的目的意義（1）加深知識(shí)理解。數(shù)學(xué)抽象能夠使學(xué)生化繁為簡(jiǎn)，更好地理解知識(shí)。通過邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生不僅掌握推理的基本形式及其蘊(yùn)含的思想方法，而且有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之問的聯(lián)系從而建立知識(shí)體系。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠有意識(shí)地把所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，加深記憶，充分利用已知條件，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題來解決。（2）提高應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)有助于形成程序化思考問題的習(xí)慣，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)精神。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模過程，能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言表述和數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考、分析、探索、聯(lián)想，嘗試解決問題。整個(gè)過程學(xué)生不僅對(duì)問題解決有了整體的認(rèn)識(shí)，還意識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活又作用于生活。（3）塑造理性精神。數(shù)學(xué)是一種理性的精神，它追求的是真理，促進(jìn)人們認(rèn)識(shí)世界和發(fā)展自己。通過不斷批判和反思，探索知識(shí)的真正內(nèi)涵。六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)使得學(xué)生具有探索事物本質(zhì)、追求真理、建構(gòu)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和創(chuàng)新的意識(shí)，塑造了理性精神，使得人們勇于擺脫原有束縛，從新的角度看待事實(shí)真相，找到有力的證據(jù)，解放人們思想，進(jìn)而影響個(gè)體的思維和能力。（4）增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。喬布斯認(rèn)為創(chuàng)新是把各種事物整合到一起，是無極限的，有限的是想象力。創(chuàng)造性思維是建立在批判性思維之上，需要用批判的眼光看待事物，對(duì)其進(jìn)行理性思考，在否定中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。在解決問題時(shí)，抽象思維幫助人們看到問題的本質(zhì)，直覺往往在選擇方法中發(fā)揮著重要作用，再運(yùn)用分析思維對(duì)其進(jìn)行邏輯推理，最終提出解決方案。（三）國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀：近年來，隨著世界教育改革浪潮的推進(jìn)，世界各國(guó)（地區(qū)）與國(guó)際組織相繼在教育領(lǐng)域建立學(xué)生核心素養(yǎng)模型，以此推進(jìn)教育目標(biāo)的貫徹與落實(shí)，改革教育評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)教育質(zhì)量的提高。2007年英國(guó)修訂《國(guó)家課程》對(duì)核心素養(yǎng)有了更為清晰和全面的表述，其分別從課程目標(biāo)、學(xué)科重要性、關(guān)鍵概念、關(guān)鍵過程和內(nèi)容范圍幾個(gè)方面，對(duì)跨領(lǐng)域和學(xué)科特異性的學(xué)生發(fā)展所需具備的素養(yǎng)和能力進(jìn)行了系統(tǒng)而完整的闡述。國(guó)內(nèi)關(guān)于“核心素養(yǎng)”的研究在2015年11月舉辦的第五屆基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展論壇上，教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心副主任劉月霞在報(bào)告中描繪了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的構(gòu)成：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。（四）課題研究的目標(biāo)和主要內(nèi)容(1)研究的目標(biāo)通過這個(gè)課題研究，達(dá)到在今后教學(xué)中，能夠把所研究的成果運(yùn)用到教育教學(xué)中，并形成一套適合我校校情的高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的理念。新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，給出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)主要方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，并從概念的界定、及其在數(shù)學(xué)與生活中的作用和意義方面進(jìn)行了描述。(2)課題研究的內(nèi)容：1、數(shù)學(xué)抽象能力：抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)牲的能力2、邏輯推理能力：依據(jù)前提按照邏輯規(guī)則推理的能力3、數(shù)學(xué)建模能力：對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問題建立數(shù)學(xué)模型能力4、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：包括數(shù)、代數(shù)式、算法等運(yùn)算的能力5、直觀想象能力：借助空間想象感知食物形態(tài)與變化的能力6、數(shù)據(jù)處理能力：收集、分析、處理數(shù)據(jù)的能力（五）研究對(duì)象與范圍研究對(duì)象是本校高中部全體學(xué)生。（六）課題研究的思路、過程和方法根據(jù)課題開展思路，課題組將本課題分為四個(gè)階段：第一階段（20**年6月—20**年7月）：課題的申報(bào)與修正階段參照《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)高中學(xué)生的運(yùn)算能力的要求、國(guó)內(nèi)外專家的先進(jìn)教育教學(xué)和中學(xué)生心理特點(diǎn)、認(rèn)知水平等相關(guān)理論研究學(xué)習(xí)、文獻(xiàn)查閱、專家咨詢。第二階段（20*.9—20**10）：研究對(duì)象的確定與資料收集階段第三階段（20**.10—20**.5）：課題研究實(shí)施階段：1、將第二階段（準(zhǔn)備階段）中收集記錄加以仔細(xì)分析2、廣泛閱讀相關(guān)的理論書籍，上網(wǎng)查閱相關(guān)資料，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，學(xué)習(xí)同行經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合組員的研究，認(rèn)真?zhèn)湔n在教學(xué)設(shè)計(jì)中加以體現(xiàn)。3、在課題研究小組成員所帶班中初步實(shí)施研究方案。4、通過教中研、研中教，不斷總結(jié)修正實(shí)施方案。5、不斷調(diào)整總結(jié)完善實(shí)施方案，作好過程記錄。6、試驗(yàn)結(jié)果測(cè)試得出研究結(jié)果。第四階段（2**5—20**6）：實(shí)驗(yàn)總結(jié)、課題論證、實(shí)踐檢驗(yàn)階段1、根據(jù)第三階段研究所得出的初步結(jié)論，進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，糾正實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的偏差，并形成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。2、將課題研究?jī)?nèi)容、過程加以歸納，進(jìn)行綜述，撰寫相關(guān)的階段性小結(jié)，及時(shí)肯定實(shí)驗(yàn)成果，修正實(shí)驗(yàn)方案，撰寫有關(guān)論文。二.課題研究的主要過程：在第一階段，組長(zhǎng)仔細(xì)研讀相關(guān)材料，組織課題組成員進(jìn)行討論，并且擬定了總綱，然后對(duì)小組成員進(jìn)行了分工第二階段確定了研究對(duì)象為我校高中部全體學(xué)生，并且通過網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)好了問卷，也制作了校本練習(xí)，收集了相關(guān)的理論書籍，視頻，確定好了研究思路第三階段1.通過問卷調(diào)查，仔細(xì)