2024年廣東省深圳市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附參考答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷【范圍：1.1-4.1】一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）1．一根頭發(fā)的直徑大約為0.0000412米，將數(shù)據(jù)“0.0000412”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．3．下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．4．下列各式中，不能使用平方差公式計(jì)算的是（）A．(2a+3b)(2a-3b) B．(-2a+3b)(3b-2a)C．(-2a+3b)(-2a-3b) D．(2a-3b)(-2a-3b)5．以下四種情境分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：甲：運(yùn)動(dòng)員推鉛球時(shí)，鉛球的高度與水平距離的關(guān)系；乙：食堂需購(gòu)買一批餐具，支付費(fèi)用與購(gòu)餐具的數(shù)量的關(guān)系；丙：一長(zhǎng)方形水池里原有部分水，再勻速往里注水，水池中水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系；丁：小明周末離家去看電影，結(jié)束后，原速度原路返回，小明離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．用下面的圖象刻畫上述情境，排序正確的是（）A．③①④② B．④③①② C．④①③② D．③①②④6．下列圖形中，由能得到的是（）A． B．C． D．7．已知，，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形周長(zhǎng)最大的值為（）A．15 B．16 C．18 D．199．現(xiàn)有以下說(shuō)法：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形的兩邊之差大于第三邊；③三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形；④三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，AB∥CD，將一副直角三角尺按如圖擺放，∠GEF=60°，∠MNP=45°。有下列結(jié)論：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11．，，則等于．12．一副三角板按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)為．13．若是一個(gè)完全平方式，則．14．學(xué)校開設(shè)勞動(dòng)課，規(guī)劃圍成如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD的菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)度恰好為16米，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x的關(guān)系式是；（不要求寫出自變量的取值范圍)15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn)．若△ABC的面積為10cm2，則△FBC的面積為cm2．三、解答題（共7題，共55分）16．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．先化簡(jiǎn)再求值：其中．18．如圖，已知CF⊥AB，DE⊥AB，∠1＝∠2．試說(shuō)明：FG∥AC．解：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知），∴∠DEA＝∠CFA＝90°∴▲∥▲．（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠ACF（）．∵∠1＝∠2（已知），.∴∠▲＝∠▲（等量代換）．∴FG∥AC（）．19．在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量彈簧長(zhǎng)度（1）如表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量．（2）當(dāng)懸掛物體的重量為千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)；不掛重物時(shí)彈簧長(zhǎng)；（3）彈簧長(zhǎng)度所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系可以用式子表示為：；（4）當(dāng)彈簧長(zhǎng)時(shí)，求所掛物體的重量．20．如圖，已知，于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）連接，若，且，求的度數(shù)．21．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按如圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是．（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．【方法1】S陰影＝；【方法2】S陰影＝；（3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：若x+y＝10，xy＝16，求x-y的值．22．如圖【學(xué)習(xí)新知】：射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為，反射光線與水平鏡面夾角為，則．（1）【初步應(yīng)用】：生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測(cè)距．如圖2當(dāng)一束“激光”射入到平面鏡上、被平面鏡反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線．回答下列問(wèn)題：①當(dāng)，（即）時(shí)，求的度數(shù)．②當(dāng)時(shí)，任何射入平面鏡上的光線經(jīng)過(guò)平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)及新知說(shuō)明．（提示：三角形的內(nèi)角和等于）（2）【拓展探究】：如圖3，有三塊平面鏡，，，入射光線經(jīng)過(guò)三次反射，得到反射光線，已知，，若要使，求的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】2.516．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．（4）解：．17．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式18．【答案】解：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知），∴∠DEA＝∠CFA＝90°，∴DE∥CF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠ACF（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2（已知），∴∠ACF＝∠2（等量代換），∴FG∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：DE；CF；兩直線平行，同位角相等；ACF；2；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．19．【答案】（1）解：自變量是所掛物體的質(zhì)量，因變量是彈簧長(zhǎng)度（2）；（3）（4）解：當(dāng)時(shí)，則，解得，答：所掛物體的重量為千克．20．【答案】（1）證明：，，，，，，，，；（2）解：由（1）可得，，，，，，．21．【答案】（1）a-b（2）（a-b）2；（a+b）2-4ab（3）解：（a-b）2＝（a+b）2-4ab；（