湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中模擬試題附參考答案

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中模擬測試卷一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．方程組的解為（）A． B． C． D．4．若x2+kx+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值為（）A．6 B．-6 C． D．無法確定5．下列分解因式正確的是（）A．a(chǎn)2+a+1=a（a+1）+1 B．a(chǎn)2-ab=a（a-1）C．a(chǎn)2-4b2=（a+2b）（a-2b） D．a(chǎn)2+2ab+b2=（a-b）26．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何?”譯文：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)格50錢；行酒（勾兌酒）1斗，價(jià)格10錢.現(xiàn)有30錢，買2斗酒，問能買醇、行酒各多少斗?設(shè)能買醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程組為（）A． B．C． D．7．如圖，在一塊長，寬的長方形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路兩條道路各與長方形的一條邊垂直，剩余部分栽種花草美化環(huán)境，設(shè)道路的寬度為，則栽種花草的面積表示不正確的是（）A．B．C．D．8．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．9．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)間題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)在學(xué)習(xí)整式運(yùn)算乘法公式的過程中，每個(gè)公式的推導(dǎo)教材都安排了運(yùn)用圖形面積來加以驗(yàn)證．現(xiàn)有下圖中甲、乙兩種方案，能借助圖形面積驗(yàn)證（a＋b）（a－b）＝a2－b2的正確性方案的是（）A．只有甲能 B．只有乙能C．甲、乙都不能 D．甲、乙都能二、填空題11．計(jì)算：．12．幾個(gè)人一起買物品，若每人出8元，則盈余3元；若每人出7元，則還差4元，則此物品的價(jià)格是．13．已知是方程的一個(gè)解，那么k的值是；14．對(duì)定義一種新運(yùn)算“&；”，規(guī)定：（其中均為非零常數(shù)），.則的值是.15．下圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式：．16．二元一次方程組的解滿足x+y=2，則k的值為17．有一個(gè)正方形的花園，如果它的邊長增加，那么花園面積將增加，則原花園的面積為．18．=；三、解答題19．某網(wǎng)店用24000元的資金購進(jìn)A、B兩種玩具共700件，準(zhǔn)備在“雙十一”期間銷售，A、B兩種玩具的進(jìn)價(jià)分別為60元、15元：（1）網(wǎng)店本次購進(jìn)A、B兩種玩具的數(shù)量分別是多少？（2）該網(wǎng)店的A種玩具在“雙十一”期間銷售火爆，商家決定向廠家再次追加A種玩具，廠家接到定單后，馬上安排車間的68名工人加班生產(chǎn)A種玩具．一個(gè)A種玩具是由2個(gè)甲種配件和3個(gè)乙種配件組成的，每名工人每天可生產(chǎn)甲種配件16個(gè)或乙種配件10個(gè)，那么需要分別安排多少名工人加工甲、乙兩種配件，才能使每天加工的甲、乙兩種配件剛好配套？20．已知實(shí)數(shù)m，n滿足，．（1）求的值；（2）求的值．21．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（1）請(qǐng)直接寫出方程2x+y-6=0的所有正整數(shù)解.（2）若方程組的解滿足x-y=0，求m的值.（3）若方程組無解，求m的值.（4）無論實(shí)數(shù)m取何值，方程2x-2y+my+8=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)求出這個(gè)解.四、實(shí)踐探究題22．閱讀材料：分解因式解：設(shè)a+b=x，則原式這樣的解題方法叫做“換元法”，即當(dāng)復(fù)雜的多項(xiàng)式中，某一部分重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們用字母將其替換，從而簡化這個(gè)多項(xiàng)式.“換元法”是一種重要的數(shù)學(xué)方法，不少問題能用“換元法”解決.請(qǐng)用“換元法”對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1）（2）23．【方法體驗(yàn)】已知方程組求4037x+y的值.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)解此方程組代入求值很麻煩!后來他將兩個(gè)方程直接相加便迅速解決了問題.請(qǐng)你體驗(yàn)一下這種快捷思路，寫出具體解題過程：【方法遷移】根據(jù)上面的體驗(yàn)，填空：已知方程組，則3x+y–z=▲.【探究升級(jí)】已知方程組.求–2x+y+4z的值.小明湊出“–2x+y+4z=2?（x+2y+3z）+（–1）?（4x+3y+2z）=20–15=5”，雖然問題獲得解決，但他覺得湊數(shù)字很辛苦!他問數(shù)學(xué)老師丁老師有沒有不用湊數(shù)字的方法，丁老師提示道：假設(shè)–2x+y+4z=m?（x+2y+3z）+n?（4x+3y+2z），對(duì)照方程兩邊各項(xiàng)的系數(shù)可列出方程組，它的解就是你湊的數(shù)!根據(jù)丁老師的提示，填空：2x+5y+8z=▲（x+2y+3z）+▲（4x+3y+2z）.【鞏固運(yùn)用】已知2a–b+kc=4，且a+3b+2c=–2，當(dāng)k為▲時(shí)，8a+3b–2c為定值，此定值是▲.（直接寫出結(jié)果）五、綜合題24．公元3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（Diophantus）在其《算術(shù)》一書中設(shè)置了以下問題：已知兩正整數(shù)之和為20，乘積為96，求這兩個(gè)數(shù)．因?yàn)閮蓴?shù)之和為20，所以這兩個(gè)數(shù)不可能同時(shí)大于10，也不可能同時(shí)小于10，必定是一個(gè)大于10，一個(gè)小于10．根據(jù)如圖所示的設(shè)法，可設(shè)一個(gè)數(shù)為，則另一個(gè)數(shù)為，根據(jù)兩數(shù)之積為96，可得．請(qǐng)根據(jù)以上思路解決下列問題：（1）若兩個(gè)正整數(shù)之和為100，大數(shù)比小數(shù)大，根據(jù)丟番圖的設(shè)法，這兩個(gè)正整數(shù)可表示為和；（2）請(qǐng)你根據(jù)丟番圖的運(yùn)算方法，計(jì)算的值．25．靈活運(yùn)用完全平方公式可以解決許多數(shù)學(xué)問題．例如：已知，求的值．解：，∴，．請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問題．（1）若與互為相反數(shù)，求的值．（2）如圖，矩形的長為a，寬為b，周長為14，面積為8，求的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】5313．【答案】114．【答案】315．【答案】16．【答案】317．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)A種玩具的數(shù)量為x件，購進(jìn)B種玩具的數(shù)量是y件，根據(jù)題意得：，解得，，所以，購進(jìn)A種玩具370件，購進(jìn)B種玩具430件；（2）解：設(shè)加工甲部件的有m人，加工乙部件的有n人，根據(jù)題意得：，解得，，答：需要安排20名工人加工甲種配件，48名工人加工乙種配件，才能使每天加工的甲、乙兩種配件剛好配套．20．【答案】（1）解：，∴當(dāng)，時(shí)，原式（2）解：∵，，∴21．【答案】（1）解：或（2）解：若方程組的解滿足x-y=0，則

由方程2x+y-6=0和x-y=0組方程組得：

解得：

把代入2x-2y+my+8=0中得：m=-4.

∴m的值為-4.（3）解：關(guān)于x、y的二元一次方程組可整理為

①-②得：（3-m）y=14，

∴當(dāng)m=3時(shí)，方程組無解（4）解：∵2x-2y+my+8=2x+（m-2）y+8=0，

∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，

∴無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有一個(gè)固定的解為22．【答案】（1）解：原式=（m+n）2-18（m+n）+92

=（m+n-9）2.（2）解：原式=（x2-4x）2+8（x2-4x）+12+4

=（x2-4x）2+8（x2-4x）+16

=（x2-4x）2+8（x2-4x）+42

=（x2