蘇教版四年級數(shù)學上冊第八單元垂線與平行線 教案教學設計（含單元教材分析及教學反思）

第八單元垂線與平行線

第1課時認識射線和直線、認識角......................................4

第2課時角的度量.....................................................9

第3課時角的分類和畫角..............................................12

第4課時認識垂線、認識點到直線的距離...............................17

第5課時畫垂線......................................................20

第6課時認識平行線、畫平行線.......................................24

第7課時整理與練習..................................................27

第8課時怎樣滾得遠..................................................30

（-）教學目標

1.使學生通過觀察、操作和交流，認識射線、直線，了解線段、射線、直線之間的聯(lián)

系和區(qū)別；認識兩點間的距離，知道兩點間所有連線中線段最短；進一步認識角的特征，會

用量角器量角，會畫指定度數(shù)的角，了解角的分類方法，掌握銳角、直角和鈍角的特征，知

道平角和周角，了解各類角之間的大小關系；認識垂線和平行線，會用直尺、三角尺等工具

畫垂線和平行線；知道點到直線的距離，會確定和測量點到直線的距離。

2.使學生經(jīng)歷由具體實例抽象出有關的平面圖形，探索射線、直線、角的特征，探索

平面內(nèi)兩條直線之間位置關系的過程，進一步積累圖形與幾何的學習經(jīng)驗，感悟一些基本的

數(shù)學思想方法，培養(yǎng)借助直觀進行簡單推理的能力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。

3.使學生積極參與學習活動，培養(yǎng)學生認真觀察、積極思考、規(guī)范操作的良好習慣；

感受圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感；激發(fā)對數(shù)學學習的興趣，提高學好

數(shù)學的自信心。

（二）教材說明和教學建議

本單元的教學內(nèi)容以及前后聯(lián)系如下:

己學過的相關內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容后續(xù)學習的相關內(nèi)容

-線段的直觀認識?認識射線和直線?認識三角形、平行

（二年級上冊）?認識角和角的度量四邊形和梯形（四

?角的初步認識（二—??角的分類—?年級下冊）

年級下冊）?認識垂線?認識圓（五年級下

?認識長方形和正方?認識平行線冊）

形（三年級上冊）

本單元主要教學角的認識、度量和分類，垂線和平行線的認識。角、垂線和平行線等概

念是圖形與幾何部分最基礎的知識之一。這對學生以后正確建立有關的幾何概念有著十分重

要的作用。本單元的教學重點是：了解角的特征，會用量角器量角和畫角，知道角的分類方

法；了解垂線和平行線的特征，會畫已知直線的垂線和平行線；知道點到直線的距離，會確

定和測量點到直線的距離。教學難點是：理解射線和直線的特征，初步建立無限的概念；會

用量角器量角，能畫出指定度數(shù)的角；會確定和測量點到直線的距離。

本單元教材的基本結構:

例1、例2：認識射線和直線、認識角

——練習十三|~

例3：角的度量整

理

例4、例5：角的分類和畫角練習十四與

練

例6、例7：認識垂線、認識點到宜線的距離習

例8：畫垂線練習十五

例9、例10：認識平行線、畫平行線

本單元教材的編排主要有以下幾方面特點:

1.引導學生經(jīng)歷由具體實例抽象出幾何圖形的過程。無論是射線和角，還是垂線和平

行線，在現(xiàn)實生活中都能找到許多相應的實體模型，教材注意利用這些資源，引導學生聯(lián)系

現(xiàn)實生活中常見的事物，從具體到抽象地認識有關的圖形，理解它們的特征，建立清晰的表

象。例如，在認識射線時，聯(lián)系現(xiàn)實情境中探照燈的光線讓學生初步體會射線的特征；認識

垂線時，先由籬笆、窗根和地面地磚的格線等實物圖抽象出三組相交的直線，并通過比較認

識垂線，了解垂線的特征；認識平行線時，通過電線架、鐵軌和雙杠等場景圖抽象出三組直

線，并通過比較認識平行線的特征。這樣安排，不僅可以幫助學生借助生活中的具體實例理

解抽象的數(shù)學概念，感受數(shù)學抽象的一般過程，也有利于學生體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)

系，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。

2.從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，引導學生主動建構新知?教材十分注意從學生已有的知

識和經(jīng)驗出發(fā)，精心設計數(shù)學活動線索，使學生在原有知識的基礎上學習和理解新知識。例

如，利用對線段的已有認識，通過把線段的一端、兩端無限延長的操作，分別揭示射線和直

線的概念，使學生在有限的基礎上體驗無限，初步感知無限長的概念。在認識射線的基礎上，

通過“以一點為端點，畫兩條射線”的操作，引入角的概念，使學生體會到角的兩條邊都是

射線，從而認識角的本質(zhì)的特征；在教學角的分類、畫指定度數(shù)的角時，教材都注意利用學

生己有的認識，引導學生通過量一量、畫一畫等具體的活動，主動得出有關的結論，探索有

關的方法。這樣安排，符合學生的思維特點和認知規(guī)律，有助于學生在已有知識和經(jīng)驗的基

礎上主動獲取新知識。

3.讓學生在操作活動中加深對所學知識的體驗和理解。在教學量角和畫角時，教材注

意安排形式多樣的量角和畫角的練習，讓學生在實際操作中進一步體會量角和畫角的方法,

突破操作中的一些難點。在認識垂線和平行線時，引導學生通過畫垂線和平行線、用紙折出

垂線和平行線等活動，不斷加深對垂線和平行線特征的認識。在認識點到直線的距離時，引

導學生通過實際測量，體會直線外一點到這條直線的所有線段中，和這條直線垂直的線段最

短，從而認識點到直線的距離。這些操作活動，不但可以幫助學生進一步加深對所學知識的

認識和理解，促進空間觀念的形成和發(fā)展，而且有利于激發(fā)學生參與學習活動的熱情。

4.注意讓學生體會所學知識的實際應用。教材注意聯(lián)系學生的生活實際，引導學生應

用所學知識解決簡單的實際問題，或對有關現(xiàn)象作出解釋。如，讓學生觀察測量跳遠成績的

方法，找出過馬路的最短路線，解決怎樣選擇排水口的位置等實際問題，并用學過的知識作

出合理的解釋。這些內(nèi)容的安排，不僅有利于學生加深對所學知識的理解，而且有利于學生

感受所學知識的實際應用價值，增強應用意識。

（三）評價建議

本單元知識技能的評價主要關注以下幾個方面：認識射線和直線的特征，了解線段、射

線、直線之間的聯(lián)系和區(qū)別；認識角的特征，會用量角器量角和畫指定度數(shù)的角，掌握角的

分類；認識垂線和平行線，會用三角尺、直尺等工具畫垂線和平行線，會確定和測量點到直

線的距離。

評價時，可以采用筆試、口試和操作等多種形式進行。例如，要評價學生是否掌握量角

和畫角的方法，可以通過量角和畫角的操作進行評價。要評價學生是否掌握畫垂線的方法,

可以讓學生過直線外（或直線上）一點畫出已知直線的垂線。

數(shù)學思考和問題解決方面主要看學生在認識角、認識垂線和平行線的過程中，能否通過

對實物或圖形的觀察，抽象出它們的特征；在學習用量角器量角和畫角時，能否通過自主探

索，歸納并總結出量角和畫角的方法；在學習量角、畫角和角的分類時，能否對角的大小進

行比較合理的估計，初步形成角的大小的空間觀念：在認識垂線、平行線時，是否理解同一

平面內(nèi)兩條直線之間的位置關系，初步形成兩條直線位置關系的空間觀念，并能運用所學知

識解釋一些簡單的生活現(xiàn)象，解決一些實際問題。

此外，還要通過課堂觀察、個別訪談等形式，了解學生是否積極參與學習活動，是否初

步養(yǎng)成認真觀察、獨立思考的良好習慣，是否樂于和同學合作與交流，是否對數(shù)學學習具有

濃厚的興趣，在學習活動中遇到困難能否努力去克服等。

第1課時認識射線和直線、認識角

【教學內(nèi)容】

教科書第77~78頁例1、例2和相關練習。

【教學目標】

L通過具體的操作活動，認識射線、直線及相互間的聯(lián)系，能區(qū)分線段、射線和直線。

2.了解兩點確定一條直線，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

3.加深對角的認識，認識表示角的符號，知道角的記法和相應的讀法。

【教學重、難點】

重點：掌握直線、射線和線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握角的定義。

難點：射線、角等空間觀念的建立；“無限”的直觀理解。

【教學過程】

一、復習線段

1.課前師板書3條線段（教學準備）。

師：這是什么？（指著線段問）

生：線段。

師：線段有什么特點？

生1：直直的。生2：有兩個端點。

師：為了突出線段中的兩個端點，我們用這種小短豎來表示端點。

師：我們可以測量出這條線段的長度嗎？（生答可以）

2.小結:任何一條線段都可以測量出長度，“能測量出長度”在數(shù)學中有個專用語，叫“有限

長”。

二、認識射線和直線

1.認識射線。

師：其實在我們身邊有很多東西都可以看作一條線段。（出示第一張圖片）這張圖片中

的探照燈發(fā)出來的光線被不遠處的房子墻面擋住了，光無法再傳向更遠處。這一部分光線我

們就可以把它看作一條線段。大家來找找這條線段的兩個端點在哪里?（學生指出兩個端點）

師：（出示第二張圖片）現(xiàn)在我們調(diào)整一下探照燈的照射角度，現(xiàn)在的光線還能看成一

條線段嗎？

學生討論后答：不能。因為只有一個端點了，另一端射向天空很遠很遠的地方了。

師指出：像這樣的光線可以看作射線。

師：那么，我們在數(shù)學中怎樣得到一條射線呢？

師自問自答：把線段的一端（任何一端）無限延長，就得到一條射線。（教師在黑板上

先畫一條線段，再將其延長，并擦除小短豎）

師：那我們怎么來理解“無限延長”呢？

讓學生通過想象體會無限延長。教師借助幾張圖片（射線延長出了黑板、學校、蘇州、

中國、地球），幫助學生體會、想象無限延長，直觀感知抽象的概念。

明確：只有把線段的一端無限延長，才能得到一條射線，只不過黑板上所畫的只是這條

射線的一小部分，沒有全部畫出來，也不可能全部畫出來。

師：請你們和同桌說說什么是射線?它有幾個端點?我們能測量出它的長度嗎？

2.認識直線。

師：剛才我們把線段的一端無限延長，畫出了射線。如果把線段的兩端都無限延長，結

果會怎樣呢?這樣的線你認識嗎？（板書：直線）（教師延長黑板上的線段，擦除兩個端點）

師：黑板上所畫的只是這條直線的一小部分，它可以向兩端無限延長。

師：直線有什么特點？（沒有端點、向兩端無限延長、不可測量）

3.比較。

師：射線、直線和線段相比，有什么不同點和相同點？

小組討論完射線、直線和線段的異同點后，集體交流。

板書：

相同點不同點

線段直的有兩個端點有限長

射線直的有一個端點無限長

直線直的沒有端點無限長

師：大家對今天學的內(nèi)容掌握得非常好，下面我們做一些練習題。

出示“練一練”第1題。

師：下面的圖形中，哪些是線段，哪些是射線，哪些是直線？說說你是怎樣想的。

學生判斷，教師指名交流想法

4.認識兩點間的距離。

出示圖片。

談話：這里畫了連接A、B兩點的三條線，哪一條最短？

學生思考判斷，教師指名交流，要求學生簡要說出理由，但重在直觀體會。

提問：你還能想象出連接A、B兩點的其他線嗎?那些線與線段AB相比，長度怎樣？

講述：兩點間的所有連線中線段最短。這條線段的長度在數(shù)學中又有一個名稱：連接兩

點的線段的長度叫作這兩點間的距離。

師：那我們怎么得到A、B兩點間的距離呢?

生：只要量出線段AB的長度即可。

師：請你在紙上畫出兩個點，量出它們之間的距離。（“練一練”第2題）

學生完成后，教師指名說說是怎樣操作的。

師：你是怎么得到這兩點間的距離的？（量兩點之間線段的長度，就是這兩點間的距離）

三、進一步認識角

1.角的組成。

師：從一點出發(fā)可以畫幾條射線？（無數(shù)條）

師：我們從一點起任意畫兩條射線，看看畫成的是什么圖形。（角）（學生自己畫）

談話：從一點起畫兩條射線，可以組成一個角，請兩位同學到黑板上各畫一個角，并指

出角的頂點和兩條邊。

師：你能根據(jù)自己的體會說說角是怎樣的圖形嗎？

學生說出角的兩邊無限延長。

談話：我們認識角時，不光要看到它的頂點和兩條邊，還要看到兩條邊夾的部分，所以

畫角時還應把這些部分表示出來。（在學生畫的兩個角內(nèi)畫?。?/p>

2.角的記法和讀法。

指出：角通常用符號"N”來表示。（提醒與的差別）如這個角可以記作“N1”

（板書），讀作“角一那么，誰會表示另一個同學畫的角？（記作“N2”）你會讀嗎？

談話：角除了可以記作Nl、Z2外，還可以記作/a、Nb。請同學們將自己所畫的角

標一標，再讀一讀。

練習（“練一練”第3、4題）

四、拓展提高

先回顧今天的知識，再拓展提高。

師：大家對今天學的知識掌握得很好，下面老師有幾道題想要考考大家?。ǔ鍪绢}目）

1.判斷下面的說法對不對，如果不對要說明理由。

線段有兩個端點，能量出它的長度。（）

直線是無限長的，不可測量長度。()

小明畫了一條長4厘米的射線。()

兩條射線組成一個角。()

2.出示一個由射線、線段、直線、角組成的組合圖形并遮去大部分，讓學生猜是什么。

猜是線段，想象一下被遮去的部分是什么樣的？

猜是射線，想象一下被遮去的部分是什么樣的？

猜是直線，想象一下被遮去的部分是什么樣的？

猜是角，想象一下被遮去的部分是什么樣的？

出示完整圖片(如下圖)，讓學生找出里面的直線、射線、線段。

II

師：看著這幅圖片，你覺得線段、射線、直線有什么聯(lián)系嗎？(線段是射線的一部分、

也是直線的一部分，射線是直線的一部分，直線中包含了射線和線段)

師：這里面有角嗎？(根據(jù)教學實際情況提問，也可不提)

五、全課總結

今天這一節(jié)課我們學到了哪些知識，有什么收獲和體會？

【板書設計】

認識射線和直線、認識角

相同點不同點

線段直的有兩個端點有限長

射線直的有一個端點無限長

直線1'i的沒有端點無限長

【教學反思】

本節(jié)課主要認識線和角，而對于認識方面的教學，教師要善于引導學生結合自己的生活

經(jīng)驗去感受,去理解。所以在本節(jié)課的教學中，教師先讓學生觀察圖片中的探照燈射出的光，

得出由一點引出的一條直的沒有終點的線，叫作射線，找到了點與線的關系。然后讓學生通

過認識線段，把線段向一端延長為射線，向兩端延長為直線，從而在對比中很輕易地找到三

種線的聯(lián)系和區(qū)別。這種認識過程符合學生的認知規(guī)律。而對于角的認識，則是指導學生通

過一點畫兩條射線。由于學生生活中有角的經(jīng)驗，所以容易理解角的概念和特點。

第2課時角的度量

【教學內(nèi)容】

教科書第79~80頁例3和相關練習。

【教學目標】

1.使學生通過觀察和交流，認識量角器，了解量角器的基本構造，知道角的計量單位，初步

學會用量角器量角。

2.使學生在用三角尺上的角去量角的過程中，產(chǎn)生統(tǒng)一角的度量工具和計量單位的需要；通

過用量角器量角，進一步認識角的大小，初步形成角的大小的空間觀念。

【教學重、難點】

重點：理解、掌握量角器量角的方法，正確量出角的度數(shù)。

難點：根據(jù)測量情況，區(qū)分內(nèi)外刻度，正確讀出每個角相應的度數(shù)。

【教學過程】

一、導入新課

1.出示活動角，提問：這是一個活動角，旋轉它的一條邊可以得到大小不同的角，誰來試一

試？

說明：角是有大小的，把角的兩條邊叉開得大一些，角就大一些；叉開得小一些，角就

小一些。

2.問：角的大小怎樣度量呢?這就是我們今天要學習的內(nèi)容。揭示課題：角的度量。

二、認識量角器

1.引入量角器。

出示課前印發(fā)的練習紙，談話：你能用三角尺上的角量一量這個角有多大嗎?先自己試

一試，再和同學交流。

交流不同的測量方法和結果，使學生體會到用三角尺上的角去量，只能知道這個角與三

角尺上某個角之間的大小關系，但都不能得到準確的結果。

說明：為了準確測量角的大小，要用統(tǒng)一的度量工具和計量單位。量角器是人們專門用

來量角的工具。

2.認識量角器。

引導學生觀察量角器，說一說從量角器上看到了什么。

組織交流，指導學生逐步認識量角器的中心、刻度線、內(nèi)圈讀數(shù)、外圈讀數(shù)等。

結合量角器指導學生認識1°的角，介紹角的計量單位。

指導學生依次讀一讀量角器的內(nèi)圈讀數(shù)和外圈讀數(shù)，明確內(nèi)圈讀數(shù)是按逆時針方向排列

的，0°刻度線在右邊；外圈讀數(shù)是按順時針方向排列的，0°刻度線在左邊。

三、用量角器量角

1.嘗試量角。讓學生嘗試用量角器量出練習紙上60°角的度數(shù)，并交流量角的方法。

2.示范量角。教師示范量角的方法，并把測量結果記錄在角中弧線的旁邊。

3.歸納量角的方法。

通過師生交流，總結量角的方法：先把量角器的中心點與角的頂點重合，0°刻度線和

角的一條邊重合，再看另一條邊所對的刻度是多少，這個角就是多少度。

四、鞏固練習

1.做“練一練”第1題。

出示左邊的一幅圖，提問：這是小明在量一個角的度數(shù)，他量角的方法對嗎？

再問：這個角是多少度?你是怎樣看出來的？

追問：為什么讀這個角的度數(shù)要看內(nèi)圈刻度？

讓學生在教科書上填出這個角的度數(shù)。

出示右邊兩幅圖，讓學生看圖填出角的度數(shù)，并說說是怎樣看出圖中的角分別是多少度

的。

2.做“練一練”第2題。

讓學生自己用量角器量一量，并把測量的結果記錄在角中。

組織交流，重點指導測量第二個角的方法，使學生明確正確選擇內(nèi)圈讀數(shù)或外圈讀數(shù)的

方法。

3.做“練一練”第3題。

出示題中的兩個角，談話：這里的兩個角大小相等嗎?先估一估，再和同學說說你的想

法。

指名匯報估計的結果，并分別量出這兩個角的度數(shù)，確認這兩個角是相等的。

設疑：這兩個角，一個角的邊畫得很長，另一個角的邊畫得很短，它們的大小怎么會相

等呢？

指出：由于角的兩條邊都是從頂點引出的射線，射線是可以向一端無限延長的，所以,

無論把角的兩條邊畫多長，都不改變角的大小。也就是說角的大小是由兩邊叉開的程度決定

的。

4.做練習十三第6題。

先讓學生自己量一量，并把測量結果記錄在下面的括號里。

組織交流，著重指導量角時怎樣正確放置量角器。

引導學生算一算每塊三角尺上三個角的度數(shù)和，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。

五、全課小結

提問：今天這節(jié)課學了什么？你是怎樣認識量角器并學會用量角器量角的?用量角器量角

時要注意些什么？你還有哪些收獲和體會？

【板書設計】

角的度量

量角器：180等份180°1格就是1度，記作：1°,讀作：1度。

測量角的方法：“兩重合”和“0°數(shù)起”。

【教學反思】

本節(jié)課的主要內(nèi)容是角的度量，所涉及的概念較多，如：中心、0°刻度線等，而這些

知識幾乎沒有舊知識作鋪墊，所以學生學習起來有一定的困難。本節(jié)課教師抓住了兩點進行

教學：首先，讓學生全面認識量角器的構造，認識度量單位，把握量角器的中心、內(nèi)外圈、

0°刻度線、刻度等知識。其次，讓學生自己量角，引導學生先總結量角的方法，再通過演

示示范量角，讓學生認識并掌握量角的方法。

第3課時角的分類和畫角

【教學內(nèi)容】

教科書第84~85頁例4、例5和相關練習。

【教學目標】

1.掌握角的分類，加深對銳角、直角、鈍角的認識，認識平角和周角，知道銳角、直角、鈍

角、平角、周角的大小關系。

2.會用量角器畫出指定度數(shù)的角：初步學會估計角的大小，發(fā)展學生的空間觀念.

【教學重、難點】

重點：了解角的分類以及銳角、直角、鈍角、平角、周角的大小關系。

難點：用量角器畫給定度數(shù)的角。

【教學過程】

一、復習導入

1.提問：請同學們說一說量角時有哪些步驟?需要注意些什么？

學生回憶并回答：將量角器的中心與角的頂點對齊，0°刻度線與角的一條邊對齊，從

0°開始數(shù)起，另一條邊所對的刻度就是這個角的度數(shù)。

2.追問：請同學們?nèi)我猱嫀讉€不同大小的角。對比這些角，它們有什么不同？

學生在草稿紙上畫角，然后對比各種不同形狀的角，初步感受角的多樣性和復雜性。

3.引入：角有大有小，角的形狀是無窮的，為了便于人們的研究需要，我們可以按照角的大

小把角進行分類。那么，角可以分為哪幾類呢?角可以按什么標準進行分類呢?這就是我們這

節(jié)課要研究的內(nèi)容。

板書：角的分類和畫角。

二、探究新知

1?角的分類。

(1)引導：讓學生把兩根硬紙條釘在一起，旋轉其中的一條邊，使其形成不同大小的角。

學生旋轉活動角，然后在草稿紙上畫出不同大小的角。

教師：現(xiàn)在我們就來研究一下這些角的大小范圍。

(2)(課件出示教科書第84頁例4直角圖)提問：這個角叫直角，有一個直角符號“1”,

你知道直角是多少度嗎?量一量。

學生測量例4中直角的度數(shù)，然后匯報：直角等于90°。(板書：直角=90°。)

(3)探究：找出你們畫的比90°小的角，然后用量角器量出它們的度數(shù)，并在小組內(nèi)交流

你的發(fā)現(xiàn)。

學生操作后匯報：銳角是比直角小的角，銳角小于90。。

板書：0°〈銳角＜90°。

(4)讓學生拿出活動角，使它們組成的角是直角。然后旋轉其中的一條邊，直到角的兩條

邊在一條直線上為止。

追問：當兩條邊在一條直線上時，這個角是什么角呢?它是多少度?量一量，看一看。

學生通過測量得出：當兩條邊在一條直線上時，這個角是180。。

指出：角的兩條邊在一條直線上，像這樣的角叫作平角。(板書：平角=180°。)

(5)再追問：通過活動，我們把直角變成平角的過程中，出現(xiàn)了一種比直角大，比平角小

的角，這是一種什么角？

學生交流匯報：鈍角是比直角大，比平角小的角。鈍角大于90°,小于180°。

板書：90°〈鈍角＜180°。

（6）質(zhì)疑：觀察把直角變平角的變化過程，想一想，一個平角等于幾個直角？為什么？

學生操作活動角，并對照度數(shù)的關系得出結論并匯報：1個平角等于2個直角。因為180°

里有2個90°或兩個直角拼成一個平角。

（7）讓學生繼續(xù)旋轉平角的一條邊，直到與它的另一條邊完全重合。

提問：這是什么角？是多少度？

學生可能會回答出：這是周角，這個周角是0°或360°。

當出現(xiàn)這種結果時，教師通過再旋轉活動角，告訴學生：角的一條邊不動，另一條邊圍

繞頂點旋轉了一周，所形成的角是360。，這樣的角叫作周角。

板書：周角=360°。

（8）追問：直角、平角和周角的大小有什么關系？

學生通過對比操作后匯報：1個周角=2個平角=4個直角。（9）總結：想一想，現(xiàn)在

把角分成了幾類?它們之間有什么樣的關系？

學生回憶知識，在小組內(nèi)交流后匯報：角是按角的大小進行分類的，它們按角的大小順

序排列為：銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角。

2.畫指定度數(shù)的角。

過渡:我們知道角可以分為五類,我們也會測量一個角的大小。如果給你一個角的度數(shù)，

你能畫出這個角嗎？

（課件出示例5）教師：用量角器畫一個50°的角，先看教科書中畫角的方法，然后想

一想，測量角時我們是怎樣做的，把做的過程中的每一點畫出來，這就是畫指定度數(shù)角的方

法。照樣子再畫一遍，并說一說怎樣畫50°的角，在畫角時我們要注意些什么？

學生先看教科書自學畫角的步驟和方法，并在草稿紙上仿畫。然后小組交流匯報畫角的

過程及方法。

學生匯報:

(1)先畫一條射線，這是角的一條邊。

(2)將量角器的中心與射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。

(3)從0°起找到要畫的度數(shù)，作出標記，畫出另一條邊。

注意：畫角時要分清是看內(nèi)圈度數(shù)，還是外圈度數(shù)。

教師歸納畫角的方法一一“兩重合，一對照”，并用量角器在黑板上示范畫50°的角。

三、鞏固練習

1,完成教材第85頁“練一練”第1題。

教師：圖中的角各是什么角？生活中還能找到這樣的角嗎？

學生看圖回答：是平角和周角。小刀的展開是平角，翻開書本是平角；而鐘表時針旋轉

一周是周角...

2.完成教材第86頁“練習十四”第1題。

教師：下面各是什么角？你能把它們按從小到大的順序排一排嗎？

學生回答：N1是直角，N2是平角，N3是銳角，N4是周角，N5是鈍角。它們從小

到大的順序是：Z3<Z1<Z5<Z2<Z4?

3.完成教材第85頁“練一練”第2題。

教師：一副三角尺的各個角各是多少度？

學生觀察三角尺的角，回答：直角三角尺的三個角分別是30°、60°、90°:等腰直

角三角尺的三個角分別是45°、45°、90°。

提問：如何用三角尺畫出：30°、45°和90°的角？

學生回答：這三個角在三角尺中都有，我們可以利用三角尺的對應角來畫。

學生在草稿紙上畫這三個角，教師要求學生同桌之間用量角器互查。

4.完成教材第86頁“練習十四”第2題。

教師：先照樣子折一折，想一想，它們各是多少度，是什么角？

學生拿出小圓片折一折、算一算后填空。

匯報交流：把一個圓平均分成8份，也就是把周角360°平均分成8份，每份是45°。

所以/1=45°,是銳角。N2是由兩個N1組成的，所以是90°,是直角；N3是由3個/I

組成的，是135。，所以是鈍角。

提問：你能找到平角和周角嗎？

學生折后回答：把圓對折，就是平角，是由4個/I組成的；而8個N1,是周角。

5.完成教材第87頁“練習十四”第5題。

教師：先折一折，再說一說它們各是什么角，最后填一填。

學生折后回答：/I是直角，N2是平角，/3是周角。通過折紙，我們發(fā)現(xiàn)一個平角

是由2個直角組成的，一個周角由2個平角組成，同時周角里有4個直角。所以填空為：Z

2=180°=2個N1

N3=360°=2個N2=4個N1

6.完成教材第87頁“練習十四”第7題。

教師：請認真看圖，聯(lián)系我們學過的角的相互關系的知識算一算，填一填。

學生獨立計算后填空，再組織學生匯報：N2=90°,因為N2和N1組成了一個平角，

是180°,而N1是90°,所以N2=180°-90°=90°。

同理可以得到第二幅圖N1和/2組成平角180°,Zl=50°,Z2=180°-/1=130°。

N2和N3組成平角平0°,Z2=130°,Z3=180°-Z2=50°。

N1和N4組成平角180°,Nl=50°,Z4=180°-Zl=130°。

四、課堂小結

本節(jié)課，我們學習了角的分類，知道可以把角分成五類，它們分別是銳角、直角、鈍角、

平角、周角。另外，我們還學會了畫給定度數(shù)的角。方法是：先畫一條射線，作為角的一條

邊，再用量角器的中心與射線的端點重合；0°刻度線與射線重合；最后從0。起找到要畫

的度數(shù)，作出標記，畫出另一條邊。

【板書設計】

角的分類和畫角

0"〈銳角＜90°直角=90°90°〈鈍角＜180°平角=180°周角=360°

1個周角=2個平角=4個直角

畫角：”兩重合，一對照”一一點重合，線重合，找準數(shù)。

【教學反思】

本節(jié)課的教學內(nèi)容是角的分類和畫角，本節(jié)課以測量直角的大小開始，因此銳角和鈍角

都是通過對比直角的度數(shù)得到的。在整個教學中，教師特別注意引導學生通過操作活動角來

認識銳角、直角、鈍角、平角和周角。而畫角時，教師重點引導學生回憶測量角度的過程，

通過觀察和仿照練習，使學生掌握畫角的方法。

第4課時認識垂線、認識點到直線的距離

【教學內(nèi)容】

教科書第89~90頁例6、例7和相關練習。

【教學目標】

1.使學生聯(lián)系生活實例，知道兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，初步建立垂線

的概念，認識垂足，能根據(jù)垂線的特征正確識別兩條互相垂直的直線。

2.使學生在觀察、比較和測量等活動中，認識點到直線的距離，知道直線外一點到這條直線

的所有連線中，垂線段最短。

3.使學生在認識垂線和點到直線距離的過程中，初步體驗由具體實例抽象出幾何圖形的過程。

【教學重、難點】

重點：感知平面內(nèi)兩條直線相互垂直的現(xiàn)象。

難點：掌握“從直線外一點到這條直線的垂直線段最短”的原理。

【教學過程】

一、認識垂線

1.從生活實例中抽象出三組相交的直線。

出示例6的場景圖，讓學生說一說每幅圖中分別畫的是什么。

說明：這些物體的面上都“隱藏”著一些相交的直線，我們可以把它們畫下來。結合場

景圖分別畫出三組相交的直線。（或課件演示：在每幅圖中分別描出一組相交的直線，再把

實物圖隱去。

2.觀察、比較，認識兩條直線互相垂直。

讓學生觀察這三組相交的直線，說說它們有什么相同的地方.

明確：每組兩條直線都相交于一點，每組兩條直線都相交成4個角。

讓學生進一步觀察這三組相交的直線，說說它們有什么不同的地方。

明確：右邊兩組直線相交成的4個角都是直角。

出示一組垂線，說明：像這樣兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條

直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。（揭示課題）

指上面的三組直線，提問：哪兒組的兩條直線互相垂直?為什么?哪一條直線是哪一條直

線的垂線?垂足在哪兒？

二、認識點到直線的距離

1.在黑板上畫一條直線，再在直線外點一個點，指出：這是一條直線，在直線外還有一個點，

我們用字母“P”來表示這個點（標出字母P）。習慣上我們把這條直線稱作已知直線，點P

是直線外的一點。

從點P向己知直線任意畫一條線段，并與已知直線交于一點，談話：像這樣從點P起,

向己知直線畫線段，可以畫多少條？

從點P起分別向已知直線畫幾條線段，且其中有一條是已知直線的垂線，提問：在所有

從點P向已知直線畫出的線段中，與已知直線垂直的線段是哪一條？

2.討論：還能找到與已知直線相互垂直的線段嗎?在從點P向已知直線所畫的所有線段中，

與已知直線垂直的線段有多少條？

再問：這條與已知直線垂直的線段與其他不垂直的線段相比，有什么特別的地方？

明確：從點P向已知直線所畫的所有線段中，垂線最短。

啟發(fā)：同學們發(fā)現(xiàn)的結論是不是正確呢?請大家看教科書上第90頁例7中的圖，量一量

圖中從點P向已知直線畫出的所有線段的長度，看是不是這條垂直線段最短.學生按要求活

動，教師巡視。

3.反饋：通過測量，你認為上面的發(fā)現(xiàn)正確嗎？由此可得到什么結論？

指圖中的垂直線段，指出：這條垂直線段的長度，也就是從直線外一點到這條直線所畫

的垂直線段的長度，叫作點到直線的距離。

讓學生量一量，說一說點P到已知直線的距離是多少厘米。

三、鞏固練習

1.做“練一練”第廣3題。

2.做練習十五第1、2題。

四、全課總結

提問：今天這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲?你對自己在課堂上的表現(xiàn)怎樣評價？

【板書設計】

認識垂線、認識點到直線的距離

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩

條直線的交點叫作垂足。如下圖：

【教學反思】

本節(jié)課的教學內(nèi)容是垂線的認識和點到直線的距離。對于垂線的認識，首先要讓學生明

確的是兩條直線相交的概念，所以，在課前教師就引導學生練習兩條直線相交的位置關系。

然后引導學生在操作中發(fā)現(xiàn)一種特殊的兩條直線相交的位置關系，由兩條直線相交的四個角

是直角總結出垂線的定義。這種分層突破的教學形式，有利于學生對垂線知識的把握。而對

于點到直線的距離，則通過學生的動手測量、對比去感受，這樣形成的結論最易于學生理解

和把握。

第5課時畫垂線

【教學內(nèi)容】

教科書第91頁例8和相關練習。

【教學目標】

掌握過直線上一點畫這條直線的垂線和過直線外一點畫這條直線的垂線的方法。

【教學重、難點】

重點：過直線上一點畫這條直線的垂線。

難點：過直線外一點畫這條直線的垂線。

【教學過程】

一、復習導入

1.提問：什么叫垂直?生活中哪里有互相垂直的現(xiàn)象？

學生回憶生活中的相關實例可知：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。書本

的長和寬互相垂直，教室的長和寬互相垂直，雙杠里有互相垂直的兩條線，方格本里橫豎線

互相垂直。

2.追問：想一想，如果要讓我們畫兩條互相垂直的線，該怎么畫？能否利用我們所學過的方

法來畫？

學生思考后交流，匯報結果預設：

(1)畫垂線與畫角的方法相同，不同的是所畫的角必須是90。。所以可以用量角器來畫兩

條相交成90°角的直線。

(2)三角尺的兩條直角邊互相垂直，所以我們可以利用三角尺來畫兩條相互垂直的直線。

揭示課題：今天，我們要學習的內(nèi)容就是畫垂線。(板書：畫垂線。)

二、探究新知

1.自學畫垂線的方法。

(1)要求學生自學教科書第91頁例8,并在小組內(nèi)交流討論每一種畫垂線的方法。

畫垂線的方法：

①用方格紙中的正方形相鄰兩邊互相垂直的方法來畫垂線。先連接橫的一條線，再連接

豎的一條線。

②利用量角器來畫垂線，先畫一條直線，再把0°刻度線與這條直線對齊，在90°處作

標記，畫一個90°的角。

③利用三角尺的直角邊畫直角，這兩條相交的直線互相垂直。

(2)提問：在畫垂線的過程中，你們認為哪一種方法最為簡便？

引導學生回答出：用三角尺畫垂線是最簡便的。

2.過直線上一點畫已知直線的垂線。

(1)提問：給你一條直線，你能用三角尺畫出這條直線的垂線嗎?試一試。

學生在草稿紙上先畫一條線，再用三角尺畫出這條直線的垂線，最后小組交流，總結畫

垂線的方法。

小組選派代表匯報：

①先畫一條直線。

②把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，再緊靠著三角尺的另一條直角邊畫直線，就

是前一條直線的垂線。直角頂點就是垂足。

(2)(課件出示教科書第91頁過直線上一點畫這條直線的垂線)追問：這是一條直線，在

直線上有一點A。想一想，過直線上一點畫這條直線的垂線該怎樣畫?可先照樣子畫一畫。

再在小組內(nèi)交流你畫的過程。

學生思考，然后在草稿紙上仿照教科書中畫垂線的方法畫一畫，再小組交流。教師引導

學生匯報：過直線上一點畫這條直線的語線的方法是：

①先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

②借助直尺平移三角尺，使直角頂點與點A對齊。

③沿著另一條直角邊畫直線。

(3)指出：這是過直線上一點畫已知直線的垂線的方法。但在畫的過程中要注意：將三角

尺的直角頂點與已知直線上的點對齊時，要稍離開一點，這樣畫的垂線才能更貼合己知點。

最后不要忘了標上直角符號。

3.過直線外一點畫這條直線的垂線。

（課件出示直線和直線外一點A）提問：我們能否用前面的方法過直線外一點畫這條直

線的垂線?這種畫垂線的方法又是怎樣的呢？

學生先在草稿紙上畫一畫，然后集體交流，教師在學生總結有困難時適當點撥。最后集

體匯報過直線外一點畫這條直線的垂線的方法：

①先把三角尺的一條直角邊與已知直線對齊。

②然后借助直尺平移三角尺，當另一條直角邊與點對齊時，沿著另一條直角邊畫直線與

己知直線垂直，最后標上直角符號。

三、鞏固練習

1.做“練一練”第1題。

讓學生觀察后口答，并說明理由。

2.做練習十五第1題。

先讓學生獨立完成判斷，并用直角符號標出圖中的直角，然后組織反饋，并指一指每組

互相垂直的線段。

3.做“練一練”第2題。

讓學生先指出與已知直線垂直的線段，再量出點到直線的距離，并組織反饋。

4.做練習十五第2題。

出示長方形后，讓學生分別指一指、量一量點A到BC邊、CD邊的距離，再組織反饋與

交流。

讓學生任選一個頂點，說說這一點到它對邊的距離。

5.做“練一練”第3題。

出示題中的場景圖，讓學生說說圖中的同學在做什么，他們是怎樣測量跳遠成績的，為

什么要這樣測量。

讓學生舉例說說生活中還見到過哪些應用點到直線的距離解決問題的例子。

四、課堂小結

今天學習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

【板書設計】

畫垂線

畫垂線的工具：直角三角尺

過直線上一點畫已知直線的垂線

過直線外一點畫已知直線的垂線

【教學反思】

本節(jié)課教學畫垂線，主要包括兩點：一是過直線上一點畫這條直線的垂線，二是過直線

外一點畫這條直線的垂線。為了讓學生更好地完成學習任務，教師在教學中要循序漸進，首

先讓學生用三角尺畫一條直線的垂線，明確用三角尺畫垂線的便捷性：再學習過直線上一點

畫這條直線的垂線的畫法,在此基礎上,讓學生通過操作和小組合作來總結作圖方法和步驟。

最后指導學生用所學的方法來解決過直線外一點畫這條直線的垂線的問題。本節(jié)課通過對問

題的不斷深入學習，在交流、操作、合作中，學生學習的主動性和積極性都有很大的提高。

第6課時認識平行線、畫平行線

【教學內(nèi)容】

教科書第92~93頁例9、例10和相關練習。

【教學目標】

1.通過操作進一步認識在平面內(nèi)兩條直線的位置關系，即在同一平面內(nèi)的兩條永不相交的直

線互相平行。

2.認識平行線的特征，學會用三角尺和直尺畫已知直線的平行線。

【教學重、難點】

重點：感知同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行。

難點：借助三角尺和直尺等工具畫平行線。

【教學過程】

一、情境導入

1.（課件出示教科書第92頁主題圖）提問：你們認識這些圖片上的景物嗎?你能用線條把它

們主要的結構簡單地畫出來嗎?學生在草稿紙上畫，畫后同桌相互檢查。

2.追問：說說你們畫的兩條直線的位置關系中，哪些是可以相交的，哪些是永遠不會相交的？

學生根據(jù)自己所畫的圖可知：第一個電線塔架可以相交，第二個鐵軌和第三個雙杠永不相交。

3.引入課題：在同一平面內(nèi)，兩條直線可能相交，也可能不相交，今天我們就來研究不相交

的兩條直線的位置關系，也就是平行線。（板書：認識平行線、畫平行線）

二、探究新知

1.認識平行線。

（1）課件出示右圖:

提問：這是鐵軌和雙杠的平面圖，請同學們在教科書上把這兩條直線延長，看一看這兩

條直線會相交嗎？

引導學生回答：通過延長，發(fā)現(xiàn)這兩條直線永遠不會相交。

(2)追問：像這樣不相交的兩條直線，能否給它一個新的名字？

引導學生回答：這兩條直線叫平行線。

(3)教師相機小結：在同一平面內(nèi)，像這樣不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是

另一條直線的平行線。

(4)提問：你能說出生活中見到的一些互相平行的例子嗎？

學生匯報：黑板的上下兩條邊互相平行；秋千架的兩根立柱互相平行；五線譜的橫線互

相平行等。

2.平行線的畫法。

(1)提問：你能想辦法畫一組平行線嗎?你是怎么畫的?與同學交流。學生在草稿紙上試畫

平行線，再在小組內(nèi)交流自己的想法，最后匯報：

①利用方格紙中的正方形兩邊互相平行的性質(zhì)來畫平行線。

②用直尺中兩條平行的邊來畫平行線。

(2)追問：你們的方法與教科書第93頁的畫法一樣，如果要畫一組比直尺寬的平行線，你

知道怎么畫嗎？

教師利用直尺和三角尺演示用平移來得到一組平行線的兩邊，使學生明確用平移法來完

成平行線的畫法。

讓學生按照教師的方法再畫一組平行線，并在畫的過程中體會畫的方法和注意事項。

(3)師生齊總結畫平行線的方法：一畫(畫一條直線)，二靠(把三角尺與直線對齊，直尺

靠在三角尺上)，三平移(三角尺緊靠著直尺平行移動)，四再畫(靠著移到位的三角尺的邊

畫平行線)。

注意：在畫平行線時，直尺與三角尺一定要緊靠在一起，沿直尺移動，不能與直尺脫離。

三、鞏固練習

1.完成教科書第93頁“練一練”第1、3題。

2.完成教科書第94頁“練習十五”第6、7、11題。

四、課堂小結

本節(jié)課我們學習了以下幾個知識點：

1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線

2.畫平行線的方法：一畫，二靠，三平移，四再畫。

【板書設計】

認識平行線、畫平行線

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

平行線的畫法：一畫，二靠，三平移，四再畫。

【教學反思】

本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的認識及畫法。在教學中，教師要注重讓學生在交流和探索

中認識平行線，這樣使學生記憶得更加深刻。在引導學生畫平行線時，教師未直接教給學生

畫法，而是讓學生自學教科書，使學生在探究和交流中，掌握平行線的畫法，這培養(yǎng)了學生

的自學能力。在此基礎上，教師給學生拓展了另一種平行線的畫法一一平移法，拓展了學生

的思維。

第7課時整理與練習

【教學內(nèi)容】

教科書第96~97頁內(nèi)容。

【教學目標】

1.回顧線段、射線、直線和角的含義及特點，掌握角的分類，會用量角器量角和畫角。

2.復習并掌握垂線和平行線的特點，能過一點畫已知直線的垂線，會畫已知直線的平行線。

【教學重、難點】

重點：構建本單元的知識網(wǎng)絡。

難點：對所學知識進行系統(tǒng)地梳理和靈活地運用。

【教學過程】

一、回顧與整理

L到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學完了本單元的所有內(nèi)容。請同學們回憶一下，在本單元里都學習

了哪些知識?獲得了哪些技能?先獨自在草稿紙上整理。

2.出示小組討論要求：

(1)線段、射線和直線有什么不同的地方？

(2)你能按從小到大的順序依次說一說已經(jīng)認識的角嗎？

(3)怎樣用量角器畫角？怎樣畫已知直線的垂線和平行線？

要求學生在小組內(nèi)互相交流、討論這三個問題，并整理好結果。