4.3 中心對(duì)稱(chēng) 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）4.3中心對(duì)稱(chēng)課題4.3中心對(duì)稱(chēng)單元4學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解中心對(duì)稱(chēng)的概念,了解平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。2.靈活運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，會(huì)作關(guān)于已知點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的中心對(duì)稱(chēng)圖形。重點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和性質(zhì)．難點(diǎn)范例中既有新概念，分析又要仔細(xì)、透徹，是教學(xué)的難點(diǎn)．教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課平行四邊形有哪些性質(zhì)？學(xué)生回顧以前學(xué)過(guò)的知識(shí)并思考問(wèn)題學(xué)生通過(guò)回顧舊知，思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探索的興趣講授新課如圖１，點(diǎn)O是等邊三角形ABC的兩條高的交點(diǎn).以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心把等邊三角形ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180０,作出所得的像。（2）點(diǎn)O是ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)(圖2).以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,把ABCD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180０，作出所得的像。你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)剪出圖形動(dòng)手試一試，觀察旋轉(zhuǎn)180０前后原圖形和像的位置情況．我們可以看出，點(diǎn)A與點(diǎn)C完全重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D完全重合，即以點(diǎn)O為中心的OA=OC,OB=OD.且ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)O是對(duì)稱(chēng)中心歸納總結(jié)：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心.注意：中心對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形.做一做下列哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？方法點(diǎn)撥中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別：根據(jù)定義（把圖形顛倒，所得圖形與原圖相同。）經(jīng)過(guò)中心的直線與圖形相交，每個(gè)交點(diǎn)都能在這個(gè)圖形上找到對(duì)稱(chēng)的交點(diǎn)。有二條互相垂直對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形必是中心對(duì)稱(chēng)圖形。思考在平行四邊形ABCD中，A，O，C三點(diǎn)有什么特征？線段OA與OC有什么關(guān)系？根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，容易得出中心對(duì)稱(chēng)圖形的以下性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段.中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的異同典例精析如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，能夠和另外一個(gè)圖形互相重合，就稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng).中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？典例精析例2求證：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x，y)與點(diǎn)B(-x，-y)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．歸納總結(jié)：中心對(duì)稱(chēng)定義三要素：1.有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心—點(diǎn)；2.圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度；3.旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合中心對(duì)稱(chēng)定義性質(zhì)：1.兩個(gè)圖形是全等形；2.對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)；3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心學(xué)生思考、討論、交流，得出答案．教師鼓勵(lì)、點(diǎn)評(píng)．學(xué)生試著歸納，老師板書(shū)。學(xué)生試著解答，并歸納識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形的方法學(xué)生思考，討論得出中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，并能區(qū)別中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)學(xué)生試著畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)學(xué)生討論，解答此題學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。教師參與討論，幫助學(xué)生獲取正確認(rèn)知.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題，歸納總結(jié)的能力讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問(wèn)題。體會(huì)中心對(duì)稱(chēng)在平面直角坐標(biāo)系中的運(yùn)用.課堂練習(xí)1．觀察下列圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()2．如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，下列說(shuō)法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等．其中正確的有()A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．(1)△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后能與△A′B′C′重合；(2)線段AA′，BB′，CC′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O；線段BC與B′C′的關(guān)系是．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，1－a)與點(diǎn)Q(b＋2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a＋b＝____．5.將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱(chēng)中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于點(diǎn)M，GF交BD于點(diǎn)N.請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．6.（2020?北京）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）學(xué)生自主完成習(xí)題，老師訂正讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用課堂小結(jié)1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課